Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn thẳng.Lấy điểm E trên đoạn thẳng AD.Lấy điểm F trên đoạn thẳng BC sao cho AE=BF.Chứng minh:
a)tam giác AOD=tam giác BOC
b)AD//CB
c)E,O,F thẳng hàng
Những câu hỏi liên quan
Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn thẳng.Lấy điểm E trên đoạn thẳng AD.Lấy điểm F trên đoạn thẳng BC sao cho AE=BF.Chứng minh:
a)tam giác AOD=tam giác BOC
b)AD//CB
c)E,O,F thẳng hàng
Cho 2 đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng Lấy điểm E trên đoạn thẳng AD lấy điểm F trên đoạn thẳng BC sao cho AE=BF Chứng minh
a)tam giác AOD=tam giác BOC
b)AD//CB
c)E,O,F thẳng hàng
Xem chi tiết
Vẽ hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại O. O là trung điểm của mỗi đoạn thẳng, trên đoạn thẳng AD lấy điểm E, đoạn thẳng CB lấy điểm F sao cho AE = CF
a) Chứng minh \(\Delta OAD=\Delta OBC\)
b) Chứng minh \(\widehat{AOD}\)\(=\widehat{BOC}\)
c) Chứng minh ba điểm E; O; F thẳng hàng
Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng. Lấy các điểm E trên đoạn thẳng AD, F trên đoạn thẳng BC sao cho AE=BF
a) chứng minh tam giác AOD= tam giác BOC.
b) chứng minh góc AOE= góc BOF.
c) chứng minh : ba điểm E,O,F thẳng hàng.
a, Xét \(\Delta AOD\) và \(\Delta BOC\) có:
\(OA=OB\)
\(\widehat{AOD}=\widehat{BOC}\) \(\text{(đối đỉnh)}\)
\(OC=OD\)
\(\Rightarrow\Delta AOD=\Delta BOC\) \(\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{D}=\widehat{C}\Rightarrow AD//BC\)
Đúng 0
Bình luận (0)
b, Từ câu a, ta có:
\(AD//BC\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{B}\) \(\text{(cặp góc so le trong)}\)
Xét \(\Delta AOE\) và \(\Delta BOF\) có:
\(OA=OB\)
\(\widehat{A}=\widehat{B}\)
\(AE=BF\)
\(\Rightarrow\Delta AOE=\Delta BOF\left(c-g-c\right)\)
\(\widehat{AOE}=\widehat{BOF}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
c,Ta có:\(\widehat{BOF}+\widehat{AOF}=180\) \(\text{(Hai góc kề bù)}\)
Mà \(\widehat{BOF}=\widehat{AOE}\) \(\text{(theo câu a)}\)
\(\Rightarrow\widehat{AOE}+\widehat{AOF}=180\)
\(\Leftrightarrow\widehat{EOF}=180\)
\(\Rightarrow E;O;F\) \(\text{thẳng hàng}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
8 tháng 10 2023 lúc 16:34
Bài 12. Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng. Lấy các điểm E trên đoạn AD, F trên đoạn BC sao cho AE = BF. Chứng minh rằng E,O,F thẳng hàng.
Cho hai đoạn thẳng Ab và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng. Lấy các điểm E trên đoạn thẳng AD, F trên đoạn thẳng BC sao cho AE = BF. Chứng minh rằng ba điểm E, O, F thẳng hàng.
Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng . Lấy các điểm E trên đoạn thẳng AD ; F trên đoạn thẳng bc sao cho AE=BF . chứng minh rằng ÈO thẳng hàng
Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại O là trung điểm của mỗi đuờng
a) Chứng minh tam giác AOD bằng tam giác BOC
b) Lấy I thuộc AD K thuộc BC sao cho AI = BC chứng minh O là trung điểm của IK
a) xét \(\Delta AOD\)và \(\Delta BOC\)ta có:
AO=OB(gt)
CO=OD(gt)
\(\widehat{O1}=\widehat{O2}\)(đối đỉnh)
=> \(\Delta AOD\)=\(\Delta BOC\)(c.g.c)
--bây h pk off sau làm tiếp câu b cho
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại O là trung điểm của mỗi đuờng
a) Chứng minh tam giác AOD bằng tam giác BOC
b) Lấy I thuộc AD K thuộc BC sao cho AI = BC chứng minh O là trung điểm của IK