Phương trình đã cho tương đương 

\(\left\{{}\begin{matrix}x\in\left[2;10\right];x\ge\dfrac{m-3}{3}\\\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-1\\x=11\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì

\(\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-1\\x=10\end{matrix}\right.\) không thỏa mãn điều kiện x ≥ \(\dfrac{m-3}{3}\)

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}4< \dfrac{m-3}{3}\\-1< \dfrac{m-3}{3}\\10< \dfrac{m-3}{3}\end{matrix}\right.\)

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}m>15\\m>0\\m>33\end{matrix}\right.\) . (1)

Dựa vào trục số, (1) ⇔ m > 0

Vậy điều kiện của m là m > 0 

Sai thì thứ lỗi ạ !

\(1.6x\left(x-10\right)-2x+20=0\)

⇔\(6x\left(x-10\right)-2\left(x-10\right)=0\)

⇔ \(2\left(x-10\right)\left(3x-1\right)=0\)

⇔ x = 10 hoặc x = \(\dfrac{1}{3}\)

KL....

\(2.3x^2\left(x-3\right)+3\left(3-x\right)=0\)

⇔ \(3\left(x-3\right)\left(x^2-1\right)=0\)

⇔ \(x=+-1\) hoặc \(x=3\)

KL....

\(3.x^2-8x+16=2\left(x-4\right)\)

⇔ \(\left(x-4\right)^2-2\left(x-4\right)=0\)

⇔ \(\left(x-4\right)\left(x-6\right)=0\)

⇔ \(x=4\) hoặc \(x=6\)

KL.....

\(4.x^2-16+7x\left(x+4\right)=0\)

\(\text{⇔}4\left(x+4\right)\left(2x-1\right)=0\)

⇔ \(x=-4hoacx=\dfrac{1}{2}\)

KL.....

\(5.x^2-13x-14=0\)

⇔ \(x^2+x-14x-14=0\)

\(\text{⇔}\left(x+1\right)\left(x-14\right)=0\)

\(\text{⇔}x=14hoacx=-1\)

KL......

Còn lại tương tự ( dài quá ~ )

bài 1 : 

B=15-3x-3y

a) x+y-5=0 

=>x+y=-5

B=15-3x-3y <=> B=15-3(x+y)

Thay x+y=-5 vào biểu thức  B ta được :

B=15-3(-5)

B=15+15

B=30

Vậy giá trị của biểu thức B=15-3x-3y tại x+y+5=0 là 30

b)Theo đề bài ; ta có :

B=15-3x-3.2=10

15-3x-6=10

15-3x=16

3x=-1

\(x=\frac{-1}{3}\)

Bài 2:

a)3x²-7=5

3x²=12

x²=4

x=\(\pm2\)

b)3x-2x²=0

=> 3x=2x²

=>\(\frac{3x}{x^2}=2\)

=>\(\frac{x}{x^2}=\frac{2}{3}\)

=>\(\frac{1}{x}=\frac{2}{3}\)

=>\(3=2x\)

=>\(\frac{3}{2}=x\)

c) 8x² + 10x + 3 = 0

=>\(8x^2-2x+12x-3=0\)

\(\Rightarrow\left(2x+3\right)\left(4x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x+3=0\\4x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=-3\\4x=1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-3}{2}\\x=\frac{1}{4}\end{cases}}}\)

vậy \(x\in\left\{-\frac{3}{2};\frac{1}{4}\right\}\)

Bài 5 đề  sai  vì  |1| không thể =2

a, sửa đề : \(25x^2+4y^2-10x+12y+10=0\)

\(\Leftrightarrow25x^2-10x+1+4y^2+12y+9=0\)

\(\Leftrightarrow\left(5x-1\right)^2+\left(2y+3\right)^2=0\)

Đẳng thức xảy ra khi x = 1/5 ; y = -3/2 

b, \(3x^2+2y^2-12x+12y+30=0\)

\(\Leftrightarrow3\left(x^2-4x+4\right)+2\left(y^2+6y+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow3\left(x-2\right)^2+2\left(y+3\right)^2=0\)

Đẳng thức xảy ra khi x = 2 ; y = -3 

\(a)\)

\(25x^2+4y^2-10x+12x+10=0\)

\(\Leftrightarrow\left(5x\right)^2-10x+1+\left(2y\right)^2+12y+9=0\)

\(\Leftrightarrow[\left(5x\right)^2-10x+1+\left(2y\right)^2+12y+9=0\)

\(\Leftrightarrow[\left(5x\right)^2-2.5x.1-1^2]+[\left(2y\right)^2+2.2y.3+3^{20}]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(5x-1\right)^2+\left(2y+3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(5x-1\right)^2=0\Leftrightarrow5x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{5}\)

\(\Leftrightarrow\left(2y+3\right)^2=0\Leftrightarrow2y+3=0\Leftrightarrow2y=-3\Leftrightarrow y=\frac{-3}{2}\)

\(b)\)

\(3x^2+2y^2-12x+12y+30=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2-12x+12+2y^2+12y+18=0\)

\(\Leftrightarrow3\left(x-2\right)^2+2\left(y+3\right)^2=0\)

Mà: \(3\left(x-2\right)^2\ge0\forall x;2\left(y+3\right)^2\ge0\forall y\)

\(\Leftrightarrow3\left(x-2\right)^2+2\left(y+3\right)^2=0\)chỉ khi: \(x-2=y+3=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\y=-3\end{cases}}\)

a) \(\dfrac{3x-4}{2x+5}=\dfrac{3x+7}{2x-20}\left(đk:x\ne-\dfrac{5}{2},x\ne10\right)\)

\(\Rightarrow\left(3x-4\right)\left(2x-20\right)=\left(3x+7\right)\left(2x+5\right)\)

\(\Rightarrow6x^2-68x+80=6x^2+29x+35\)

\(\Rightarrow97x=45\Rightarrow x=\dfrac{45}{97}\)

b) \(\dfrac{10x-5}{7x+2}=\dfrac{50x+10}{35x-29}\left(đk:x\ne-\dfrac{2}{7},x\ne\dfrac{29}{35}\right)\)

\(\Rightarrow\left(10x-5\right)\left(35x-29\right)=\left(50x+10\right)\left(7x+2\right)\)

\(\Rightarrow350x^2-465x+145=350x^2+170x+20\)

\(\Rightarrow635x=125\Rightarrow x=\dfrac{25}{127}\)

1, \(4x-10=0\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\)

vậy tập no S=\(\left\{\dfrac{5}{2}\right\}\)

2, \(2x^3+6x^2=x^2+3x\\ \Leftrightarrow2x^2\left(x+3\right)-x\left(x+3\right)=0\\ \Leftrightarrow x\left(2x-1\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\) \(x=0\) hoặc \(2x-1=0\) hoặc \(x+3=0\)

\(\Leftrightarrow\) \(x=0\) hoặc \(x=\dfrac{1}{2}\) hoặc \(x=-3\)

vậy tập no S=\(\left\{0,\dfrac{1}{2},-3\right\}\)

3, \(x-5=3-x\\ \Leftrightarrow2x=8\\ \Leftrightarrow x=4\)

vậy tập no S=\(\left\{4\right\}\)

4,\(\left(-10x+5\right)\left(2x-8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\) \(-10x+5=0\) hoặc \(2x-8=0\)

\(\Leftrightarrow\) \(x=\dfrac{1}{2}\) hoặc \(x=4\)

vậy tập no S=\(\left\{\dfrac{1}{2},4\right\}\)