Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) và CD=2AB. Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC , CD , AD.

a. Chứng minh ABCN là hình thang.

b. Gọi O là giao điểm của AC và BN. Chứng minh ba điểm P , O , M thẳng hàng.

c. Chứng minh PO=2OM

Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
a) Chứng minh tứ giác AMND là hình thoi.
b) Gọi E là giao điểm của AN và DM; F là giao điểm của BN và CM. Chứng minh EF // AB.

c) Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì để tứ giác ABCN là hình thang cân?

Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
a) Chứng minh tứ giác AMND là hình thoi.
b) Gọi E là giao điểm của AN và DM; F là giao điểm của BN và CM. Chứng minh EF // AB.

c) Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì để tứ giác ABCN là hình thang cân?

Cho hình bình hành ABCD  , có BC=2AB. Gọi M,N lần lượt là trung điểm BC và AD .Gọi P là giao điểm AM và BN, Q là giao điểm MD và CN, K là giao diểm  của BN và CD .CM

a) tứ giác MBKD là hình thang

b) tứ giác PMQN là hình gì

Cho hình thang ABCD (AB// CD) có CD =2AB .Gọi E là trung điểm của CD. Gọi M là giao điểm của AE và BD , N là giao điểm của AC và BE 

a,CM ABED là hình bình hành 

b,CM N là trung điểm của AC 

c, CM MN=\(\dfrac{1}{4}\)DC 

d, Gọi O là giao điểm của AD VÀ CB . Tứ giác OAEB là hình gì 

Bài 1. Cho hình bình hành ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và AD. C/m tứ giác BMDN là hình bình hành.

Bài 2. Cho hình bình hành ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Gọi P là giao điểm của DM và AN. Gọi Q là giao điểm của CM và BN. C/m tứ giác PMQN là hình bình hành.

Cho  hình thang cân ABCD, biết AB//CD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

1) Chứng minh rằng tam giác AOB cân tại O.

2) Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AD, BD và BC. Gọi E là giao điểm của AN với cạnh DC. Chứng minh rằng M, N, P thẳng hàng và tứ giác ADEB là hình bình hành.

3)Chứng minh rằng AB+BC+CD+DA/4<AC<AB+BC+CD+DA/2

Cho hình thang ABCD ( AB // CD). Gọi O là giao điểm của AC và BD. Qua O vẽ đường thẳng song song AB, CD cắt AD và BC lần lượt tại M và N

a) CM: O là trung điểm của MN

b) CM: 1/AB + 1/CD = 1/CM

c) CM: S tam giác OAD = S tam giác OBC

d) Gọi E là giao điểm của AD và BC. Gọi F là giao điểm của OE và CD. CM: F là trung điểm của CD

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi O là giao điểm của AC và BD. I là giao điểm của AD và BC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. a) Chứng minh rằng I, M, O, N thẳng hàng b) Giả sử CD=3AB và diện tích hình thang ABCD bằng a, Hãy tính diện tích tứ giác IAOB theo a