Bạn vẽ hình đi

Mình không biết

C/m DEHK là hình bình hành.

\(\Delta ABD=\Delta ACE\left(c.g.c\right)\Rightarrow BD=CE\)

G là trọng tâm của \(\Delta ABC\Rightarrow BH=HG=GD=\frac{1}{3}BD,CK=KG=GE=\frac{1}{3}CE\) 

\(\Rightarrow HG+GD=KG+GE\Rightarrow HD=KE\)

Khi đó DEHK là hình chữ nhật.

Để DEHK là hình vuông thì \(DH\perp EK\Rightarrow BD\perp CE\)

đáy bé là:

30*2/3=20(dm)

a)S hình thang ABCD là:

(30+20)*15:2=375(dm2)

b)S hình tam giác ADB là:

(15*20):2=150(dm2)

S hình tam giác ACD là:

375-150=225(dm2)

vậy hình tam giác ACD lớn hơn hình tam giác 

Đáp số:

a) 375 cm2

b)hình tam giác ACD lớn hơn.

a: ΔBAI=ΔBCI

=>\(\widehat{ABI}=\widehat{CBI}\)

mà tia BI nằm giữa hai tia BA và BC

nên BI là tia phân giác của góc ABC

b: Ta có: ΔBAI=ΔBCI

=>\(\widehat{BIA}=\widehat{BIC}\)

mà \(\widehat{BIA}+\widehat{BIC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{BIA}=\widehat{BIC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=>BI\(\perp\)AC

c: Ta có: ΔBIA=ΔBIC

=>IA=IC

mà I nằm giữa A và C

nên I là trung điểm của AC

a. Dễ thấy AEM F là hình chữ nhật => AE = FM
Dễ thấy tg DFM vuông cân tại F => FM = DF
=> AE = DF => tg vuông ADE = tg vuông DCF ( AE = DF; AD = DC) => DE = CF
tg vuông ADE = tg vuông DCF => ^ADE = ^DCF => DE vuông góc CF (1) ( vì đã có AD vuông góc DC)
b) Tương tự câu a) dễ thấy AF = BE => tg vuông ABF = tg vuông BCE => ^ABF = ^BCE => BF vuông góc CE ( vì đã có AB vuông góc BC) (2)
Gọi H là giao điểm của BF và DE
Từ (1) ở câu a) và (2) => H là trực tâm của tg CEF
Mặt khác gọi N là giao điểm của BC và MF. dễ thấy CN = DF = AE: MN = EM = A F => tg vuông AEF = tg vuông CMN => ^AEF = ^MCN => CM vuông góc EF ( vì đã có CN vuông góc AE) => CM là đường cao thuộc đỉnh C của tg CE F => CM phải đi qua trực tâm H => 3 đường thẳng DE;BF,CM đồng quy tại H
c) Dễ thấy AE + EM = AE + EB = AB = không đổi
(AE - EM)^2 >=0 <=> AE^2 + EM^2 >= 2AE.EM <=> (AE + EM)^2 >=4AE.EM <=> [(AE + EM)/2]^2 >= AE.EM <=> AB^2/4 >=S(AEM F)
Vậy S(AEM F ) max khi AE = EM => M trùng tâm O của hình vuông ABCD

Độ dài của chiều cao là:

12:2=6(cm)

=>Diện tích hình bình  hành đó là:

12x6=72(cm²)

           Đáp số:72 cm²

Độ dài của chiều cao tương ứng:

12 x 2 = 24 ( cm )

Diện tích hình bình hành là:

24 x 12 = 288 ( cm²)

chiều cao là 

12x2=24cm

diện tích hình bình hành là

12x24=228cm²

đáp số 228cm²