Vì AB | Ox tại B => \(\Delta AOB\) vuông tại B

    AC | Oy tại C =>​\(\Delta AOC\)​  vuông tại C 

Xét \(\Delta AOB\) ( góc B = 90⁰ ) và \(\Delta AOC\) ( góc C = 90⁰ )có

góc  AOB = góc AOC ( OA là phân giác của góc xOy )

OA là cạnh chung

=> \(\Delta AOB\) = \(\Delta AOC\)( cạnh huyền - góc nhọn )

=> AB = AC ( 2 cạnh tương ứng )

Xét \(\Delta ABC\) có

AB = AC ( cmt )

=>\(\Delta ABC\) cân tại A

Tớ nghĩ ABC là tam giác đều cơ. Có đúng không? Nếu đúng, bạn có thể chứng minh được không?

Sửa đề: c) Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với BC và cắt AC tại D. Chứng minh: AI // BD

Bài giải

a) Xét \(\Delta ABI\) và \(\Delta ACI\) có:

AB = AC (gt)

\(BI=CI\) (\(I\) là trung điểm BC)

\(AI\) là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta ACI\) (c-c-c)

b) Do \(\Delta ABI=\Delta ACI\) (cmt)

\(\Rightarrow\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\) (hai góc tương ứng)

\(\Rightarrow AI\) là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)

c) Do \(\Delta ABI=\Delta ACI\) (cmt)

\(\Rightarrow\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\) (hai góc tương ứng)

Mà \(\widehat{AIB}+\widehat{AIC}=180^0\) (kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{AIB}=\widehat{AIC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

\(\Rightarrow AI\perp BC\)

Mà \(BD\perp BC\) (gt)

\(\Rightarrow AI\) // \(BD\) (từ vuông góc đến song song)

a: Xét ΔABI vuông tại B và ΔAHI vuông tại H có

AI chung

\(\widehat{BAI}=\widehat{HAI}\)

Do đó: ΔABI=ΔAHI

b: Ta có: ΔABI=ΔAHI

nên AB=AH

hay ΔABH cân tại A

mà \(\widehat{BAH}=60^0\)

nên ΔABH đều

c: Xét ΔBIK vuông tại B và ΔHIC vuông tại H có

IB=IH

\(\widehat{BIK}=\widehat{HIC}\)

Do đó: ΔBIK=ΔHIC

Suy ra: BK=HC

Hình NÀY mà, bn tự vẽ nha:

a, Do AB =AC ( gt)

=> tam giác ABC cân tại A

=> Góc ABI = góc ACI

Xét tam giác ABI và tam giÁC ACI có:

AB =AC ( gt)

ABI =ACI ( c/m trên)

BI = CI ( gt)

=> tam giác ABI= tam gics ACI (c.g.c)

=> góc BAI = GÓC CAI (2 GÓC TƯƠNG ỨNG)

=> AI LÀ TIA PHÂN GIÁC GÓC BAC

b, TỐI MIK BÀY TIẾP GIUWF MIK BẬN QUÁ

               a) AMB=AMC 

          vì bm=mc và chung ccao hạ từ A

              b)AM vuông góc với BC

         vì có ,BM= MC và AB=AC

      =) cân tại điểm A

        mk chỉ mới lớp 5 nên chỉ mới bt ngang đó thôi , mà mk cng chưa học tia 

        nên mk ko lm câu c dc