Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Trọng Tấn
Xem chi tiết
Nguyễn Trọng Tấn
Xem chi tiết
Nguyễn Huệ Lam
1 tháng 9 2018 lúc 21:07

1) 

Đặt \(f\left(x\right)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e.\)( a khác 0 )

Ta có:

\(f\left(1\right)=a+b+c+d+e=0\)                                            (1)

\(f\left(2\right)=16a+8b+4c+2d+e=0\)                              (2)

\(f\left(3\right)=81a+27b+9c+3d+e=0\)                           (3)

\(f\left(4\right)=256a+64b+16c+4d+e=6\)                      (4)

\(f\left(5\right)=625a+125b+25c+5d+e=72\)                (5)

\(A=f\left(2\right)-f\left(1\right)=15a+7b+3c+d=0\)

\(B=f\left(3\right)-f\left(2\right)=65a+19b+5c+d=0\)

\(C=f\left(4\right)-f\left(3\right)=175a+37b+7c+d=6\)

\(D=f\left(5\right)-f\left(4\right)=369a+61b+9c+d=72-6=66\)

\(E=B-A=50a+12b+2c=0\)

\(F=C-B=110a+18b+2c=6\)

\(G=D-C=194a+24b+2c=66-6=60\)

Tiếp tục lấy H=F-E; K=G-F; M=H-K

Ta tìm được a

Thay vào tìm được b,c,d,e

ducchinhle
2 tháng 9 2018 lúc 8:15

1. gọi đa thức cần tìm là f(x) =a.x^4+b.x^3+c.x^2+dx+e

có f(1)=f(2)=f(3) = 0 nên x=1,2,3 la nghiệm của f(x) = 0 vậy f(x) có thể viết dưới dạng f(x) = (x-1)(x-2)(x-3)(mx+n) 

thay f(4)=6 và f(5)=72 tìm được m =2 và n= -7 

Vậy đa thức f(x) =(x-1)(x-2)(x-3)(2x-7) => e = (-1).(-2).(-3).(-7) = 42

Với x=2010 thì (a 2010^4+b.2010^3+c.2010^2+d.2010 ) luôn chia hết 10 vậy số dư f(2010) chia 10 = số dư d/10 = 2 (42 chia 10 dư 2).

2. Thiếu dữ liệu 

3. đa thức f(x) chia đa thức (x-3) có số dư là 2 =>bậc f(x) = bậc (x-3)=1 và f(x) = m.(x-3) +2=mx+2-3m (1)

...........................................(x+4)...................9..........................................f(x) = n(x+4) + 9=nx+4n+9 (2)

để (1)(2) cùng xảy ra thì m=n và (2-3m)=(4n+9) => m = n = -1 khi đó đa thức f(x) = -x +5 

Không hiếu dữ liệu cuối f(x) chia 1 đa thức bậc 2 lại có thương là 1 đa thức bậc 2? => vô lý 

sakura haruko
Xem chi tiết
Trần Đức Thắng
19 tháng 9 2015 lúc 22:44

F(x) = ( x + 3 )( x - 4 ).3x + ax + b 

F(-3) = 1 => -3a + b = 1 => b = 1 + 3a 

F(4) = 8 => 4a + b = 8 thay b = 1 + 3a 

=> 7a + 1 = 8 => a =  1 => b = 1 + 3 = 4 

=> f(x) = ( x + 3 )( x - 4 ).3x + x + 4 

đến đây chỉ việc nhân ra thôi 

Lan Bui
Xem chi tiết
Xyz OLM
27 tháng 1 2022 lúc 19:27

a) Ta có f(x) - 5 \(⋮\)x + 1 

=> x3 + mx2 + nx + 2 - 5 \(⋮\)x + 1

=> x3 + mx2 + nx  - 3 \(⋮\)x + 1

=> x = - 1 là nghiệm đa thức 

Khi đó (-1)3 + m(-1)2 + n(-1) - 3 = 0

<=> m - n = 4 (1) 

Tương tự ta được f(x) - 8 \(⋮\)x + 2 

=> x3 + mx2 + nx - 6 \(⋮\) x + 2

=> x = -2 là nghiệm đa thức

=> (-2)3 + m(-2)2 + n(-2) - 6 = 0

<=> 2m - n = 7 (2) 

Từ (1)(2) => HPT \(\left\{{}\begin{matrix}m-n=4\\2m-n=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=3\\n=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy đa thức đó là f(x) = x3 + 3x2 - x + 2  

Xyz OLM
27 tháng 1 2022 lúc 19:37

b)  f(x) - 7 \(⋮\)x + 1

=> x3 + mx + n - 7 \(⋮\) x + 1 

=> x = -1 là nghiệm đa thức 

=> (-1)3 + m(-1) + n - 7 = 0

<=> -m + n = 8 (1) 

Tương tự ta được : x3 + mx + n + 5 \(⋮\)x - 3 

=> x = 3 là nghiệm đa thức 

=> 33 + 3m + n + 5 = 0

<=> 3m + n = -32 (2) 

Từ (1)(2) => HPT : \(\left\{{}\begin{matrix}3m+n=-32\\-m+n=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4m=-40\\-m+n=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-10\\n=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy f(x) = x3 - 10x -2

Vũ Trí Khải
Xem chi tiết
Cô Hoàng Huyền
7 tháng 2 2018 lúc 16:07

Câu hỏi của Bạch Quốc Huy - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo bài tương tự tại đây nhé.

•  Zero  ✰  •
29 tháng 3 2020 lúc 23:57

f(x)= (x-3). Q(x)+2 moi X 
f(x)=(x+4).H(x)+9 moi X 
=>f(3)= 2 
f( -4)= 9 
f(x)= (x^2+x-12).(x^2+3)+ ax +b 
=(x-3)(x+4). (x^2+3) +ax+b 
=>f(3)= 3a+b=2 
f(-4)=b -4a=9 
=>a= -1; b=5 
=> f(x)=(x^2+x-12)(x^2+3)-x+5 
= x^4+x^3-9x^2+2x-31

# mui #

Khách vãng lai đã xóa
Huyền
Xem chi tiết
Nguyễn Quang Thành
17 tháng 2 2015 lúc 19:30

Huyền hỏi 2 bài liên tiếp à viết nhanh thế

Seu Vuon
17 tháng 2 2015 lúc 20:43

Các dạng bài này đc giải rất nhiều sao bạn ko coi thế?

trần thị mai
Xem chi tiết
Ngô Phương Quý
Xem chi tiết
Lê Tài Bảo Châu
14 tháng 2 2020 lúc 23:56

Áp dụng định lý Bezout ta được:

\(f\left(x\right)\)chia cho x+1 dư 4 \(\Rightarrow f\left(-1\right)=4\)

Vì bậc của đa thức chia là 3 nên \(f\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)q\left(x\right)+ax^2+bx+c\)

\(=\left(x^2+1\right)\left(x+1\right)q\left(x\right)+\left(ax^2+a\right)-a+bx+c\)

\(=\left(x^2+1\right)\left(x+1\right)q\left(x\right)+a\left(x^2+1\right)+bx+c-a\)

\(=\left(x^2+1\right)\left[\left(x+1\right)q\left(x\right)+a\right]+bx+c-a\)

Vì \(f\left(-1\right)=4\)nên \(a-b+c=4\left(1\right)\)

Vì f(x) chia cho \(x^2+1\)dư 2x+3 nên

\(\hept{\begin{cases}b=2\\c-a=3\end{cases}\left(2\right)}\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+c=6\\b=2\\c-a=3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{3}{2}\\b=2\\c=\frac{9}{2}\end{cases}}}\)

Vậy dư f(x) chia cho \(\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)\)là \(\frac{3}{2}x^2+2x+\frac{1}{2}\)

Khách vãng lai đã xóa
Tiến Hoàng Minh
Xem chi tiết
Đỗ Tuệ Lâm
23 tháng 2 2022 lúc 22:49

THAM KHẢO:

undefined

undefined

 

Trần Tuấn Hoàng
23 tháng 2 2022 lúc 22:46

Dư mấy vậy bạn?

Đỗ Tuệ Lâm
23 tháng 2 2022 lúc 22:51

sr nó lag mình lm lại 

undefined