​Taco:-3x²>hoặc=0

         5x>hoặc=0

=)-3x²​-5x+7luôn >hoặc =7

Vậymax của đa thức đó là 7

tích mình với

ai tích mình

mình tích lại

thanks

Tích mình đi mình tích lại

\(A=4x^2-12x+11\)

\(A=\left(2x\right)^2-2.2x.3+3^2+2\)

\(A=\left(2x-3\right)^2+2\)

Ta có: \(\left(2x-3\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(2x-3\right)^2+2\ge2\forall x\)

Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2=0\Leftrightarrow2x-3=0\Leftrightarrow2x=3\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)

Vậy A_min=2\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)

\(B=x^2-2x+y^2+4y+6\)

\(B=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+2.2y+2^2\right)+1\)

\(B=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+1\)

Ta có:  \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\\\left(y+2\right)^2\ge0\forall y\end{cases}\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+1\ge1\forall x;y}\)

Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\\left(y+2\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}}\)

Vậy B_min=1\(\Leftrightarrow x=1;y=-2\)

\(A=-x^2-6x+1\)

\(\Rightarrow-A=x^2+6x-1\)

\(-A=\left(x^2+2.3x+3^2\right)-10\)

\(-A=\left(x+3\right)^2-10\)

\(\Rightarrow A=-\left(x+3\right)^2+10\)

Ta có: \(\left(x+3\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow-\left(x+3\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-\left(x+3\right)^2+10\le10\forall x\)

Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow-\left(x+3\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2=0\Leftrightarrow x+3=0\Leftrightarrow x=-3\)

Vậy A_max=10\(\Leftrightarrow\)x= -3

Sửa đề:

\(B=-2x^2-8x-6\)

\(B=-2.\left(x^2+2.2x+2^2\right)+2\)

\(B=-2.\left(x+2\right)^2+2\)

Ta có: \(2.\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow-2.\left(x+2\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-2.\left(x+2\right)^2+2\le2\forall x\)

Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow-2.\left(x+2\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=0\Leftrightarrow x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)

Vậy B_max=2\(\Leftrightarrow x=-2\)

Đề phải là tìm min mới đúng

a, A=4x²-12x+11

=(4x²-12x+9)+2

=(2x-3)²+2

Vì (2x-3)² \(\ge\) 0 => A=(2x-3)²+2 \(\ge\) 2

Dấu "=" xảy ra khi 2x-3=0 <=> x=3/2

Vậy Amin = 2 khi x=3/2

b, B=x²-2x+y²+4y+6

=(x²-2x+1)+(y²+4y+4)+1

=(x-1)²+(y+2)²+1

Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0;\left(y+2\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow B=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+1\ge1\)

Dấu "=" xảy ra khi x=1,y=-2

Vậy Bmin = 1 khi x=1,y=-2

\(x\sqrt{9-x^2}\le\frac{x^2+9-x^2}{2}=\frac{9}{2}\)

Đạt được khi

\(x^2=9-x^2\Leftrightarrow x^2=\frac{9}{2}\) 

k mk mk noi cho ket qua

bạn giỏi quá hãy giúp minh nhiều nữa nhé 

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

\(Takoco:\)

\(x\left(x+3\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)

\(=\left[\left(x\right)\left(x+3\right)\right]\left[\left(x+1\right)\left(x+2\right)\right]\)

\(=\left(x^2+3x\right)\left(x^2+3x+2\right)\)

Đặt t=x²+3x

Mặt khác:

A cũng chỉ có thể có 1 hay 3 thừa số là số âm để *

A đạt Min 

Mặt khác A cũng không thể là số âm vì

Nếu có:

Như * => tích có ths 0\(A=t.\left(t+2\right)\Rightarrow minA\Leftrightarrow t=0\Rightarrow A=0\)

\(A=x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)

\(A=\left[x\left(x+3\right)\right]\left[\left(x+1\right)\left(x+2\right)\right]\)

\(A=\left(x^2+3x\right)\left(x^2+3x+2\right)\)

\(A=\left(x^2+3x+1-1\right)\left(x^2+3x+1+1\right)\)

\(A=\left(x^2+3x+1\right)^2-1^2\)

\(A=\left(x^2+3x+1\right)^2-1\ge-1\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x^2+3x+1=0\)

Vậy A_min = -1 <=> x² + 3x + 1 = 0

Ta có

A=(x²+3x)(x²+3x+2)

Đặt x²+3x=y

=>A=y(y+2)=y²+2y+1-1=(y+1)²-1\(\ge\)-1(vì (y-1)^2\(\ge\)0)

Vậy Min A=-1