Cho tam giác ABC có AC>AB . Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy E sao cho AE=AB . Chứng minh rằng AD vuông góc với BE
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có AC>AB . Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy E sao cho AE=AB . Chứng minh rằng AD vuông góc với BE
Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAED
Suy ra: DB=DE
Ta có: AB=AE
nên A nằm trên đường trung trực của BE(1)
Ta có: DB=DE
nên D nằm trên đường trung trực của BE(2)
Từ (1) và (2) suy AD là đường trung trực của BE
hay AD\(\perp\)BE
Đúng 1
Bình luận (1)
Ta có:
AB = AE
=> Tam giác ABE cân tại A
Gọi I là giao điểm AD và BE
Xét tam giác ABI và tam giác AEI
AB = AE
Góc BAI = góc EAI
AD: cạnh chung
=> Tam giác ABI = tam giác AEI (c-g-c)
=> Góc AIB = góc AIE (góc tương ứng)
Mà góc AIB + góc AIE = 180 (kề bù)
=> AIB = AIE = 90
=> AD vuông góc với BE
Đúng 1
Bình luận (0)
Gọi giao điểm AD và BE là I
Xét tg ABI và tg AEI có
AI chung
BAI = IAE( AD pg A)
AB=AE(gt)
=> tg ABI=tg AEI(c.g.c)
=> AIB=AIE( 2 góc t/ứ)
Mà BIE=180 độ; AIB+AIE=BIE =180 độ
=>AIB=BIE =180 :2=90 độ
=> AD vg góc với BE
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 6: Cho tam giác ABC có AB <AC. Trên cạnh AC lấy E sao cho AE =AB. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Gọi AB cắt DE tại K. Chứng minh:
a) BD = ED
b) Góc KBD = góc CED
c) Tam giác ACK cân
d) AD vuông góc CK
e) BE // KC
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ AD là tia phân giác của góc BAC (D thuộc BC). Trên AC lấy điểm E sao cho AE = AB
a, Chứng minh rằng : Tam giác ADB tam giác ADE rồi suy ra góc ABD = gócAED
b, Tia ED cắt AB tại F. Chứng minh rằng : AC = AF
c, Gọi G là trung điểm của DF; AD cắt CF tại H và cắt CG tại I. Chứng minh rằng : DI = IH
a: Xét ΔADB và ΔADE có
AD chung
góc BAD=góc EAD
AB=AE
=>ΔADB=ΔADE
=>góc ABD=góc AED
b: Xét ΔAEF vuông tại A và ΔABC vuông tại A có
AE=AB
góc AEF=góc ABC
=>ΔAEF=ΔABC
=>AC=AF
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên cạnh AC lấy AD = AB. Gọi E là trung điểm của BD. A) chứng minh AE là tia phân giác của góc BAC. B) Chứng minh AE vuông góc với BD. C) Tia AE cắt cạnh BC tại F. chứng minh BF = FD. D) Trên tia đối của tia BA lấy G sao cho BG = CD. Chứng minh G, F, D thẳng hàng.
?????????????????????????????????????????????????????
Đúng 0
Bình luận (0)
Tam giác ABC có AC>AB, tia phân giác của góc A cắt BC ở D. TRên AC lấy điểm E sao cho AE=AB. Chứng minh rằng AD vuông góc với BE
Tam giác ABC có AC> AB, tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Trên AC lấy điểm E sao cho AE=AB. Chứng minh rằng AD vuông góc với BE
ta có AE=AB nên tam giác ABE cân ở A
mà AD là phân giác cuả góc BAE
suy ra AD là đương phân giác của tam giác ABE
do đó AD đồng thời là đường trung trực của BE
vậy ADvuoong góc với BE
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D. Trên cạnh AC lấy E sao cho AE = AB.
a) Chứng minh tam giác ABD=AED
b) Tia ED cắt AB tại F, chứng minh tam giác BDF=EDC
c) Chứng minh: BE//FC
d) Chứng minh: BD<DC
a: Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAED
b: Xét ΔBDF và ΔEDC có
\(\widehat{BDF}=\widehat{EDC}\)
DB=DE
\(\widehat{DBF}=\widehat{DEC}\)
Do đó: ΔBDF=ΔEDC
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. Vẽ tia AD là tia phân giác của góc BAC (D\(\in\)BC). Trên AC lấy điểm E sao cho AB=AE
a)Chứng minh rằng: tam giác ABD = tam giác AED
b)tia ED cắt AB tại F . chứng minh AC=DF
c) gọi G là trung điểm của DF; AD cắt CF tại H và cắt CG tại I chứng minh DI=2IH
a) - Xét tam giác ABD và tam giác AED, có:
+ Chung AD
+ góc BAD = góc EAD (AD là tia phân giác của góc BAC)
+ AB = AE (gt)
=> tam giác ABD = tam giác AED (cgc)
Đúng 0
Bình luận (0)
câu b) hình như điều cần chứng minh nhầm rồi hay sao ý
Đúng 0
Bình luận (0)
1) Cho tam giác ABC có ABAC. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Trên cạnh AC lấy một điểm E sao cho AE ABa) C/m tam giác ABD tam giác AEDb) C/m AD vuông góc với BEc) Chứng minh góc ADB góc ADC2) Cho tam giác ABC có ABAC, AD là tia phân giác của góc BAC ( D thuộc BC ). Trên cạnh AC lấy một điểm E sao cho AE ABa) C/m tam giác ADB tam giác ADEb) Gọi F là giao điểm của tia AB và tia ED. Chứng minh tam giác BFD tam giác ECDc) So sánh DB và DC
Đọc tiếp
1) Cho tam giác ABC có AB<AC. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Trên cạnh AC lấy một điểm E sao cho AE = AB
a) C/m tam giác ABD = tam giác AED
b) C/m AD vuông góc với BE
c) Chứng minh góc ADB < góc ADC
2) Cho tam giác ABC có AB<AC, AD là tia phân giác của góc BAC ( D thuộc BC ). Trên cạnh AC lấy một điểm E sao cho AE = AB
a) C/m tam giác ADB = tam giác ADE
b) Gọi F là giao điểm của tia AB và tia ED. Chứng minh tam giác BFD = tam giác ECD
c) So sánh DB và DC