Cho tam giác oPQ đường cao OH . Biết OP= 6 cm . PH= 3cm tính:
A, độ dài cạnh OQ
B. Đường Cao OH
Giúp mình với mai là mình kiểm tra. Rồi 😿
Câu 1 Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH biết AB =6 cm, BH=3cm . Hãy tính độ dài cạnh AC đường cao AH
Câu 2 Cho tam giác OPQ vuông tai O đường cao OH biết OP= 6cm. PH = 3cm. Tính độ dài cạnh OQ. Đường cao OH
Giúp mình với các bạn ơi . Mai mình kiểm tra rồi. Cảm ơn
Câu 1: Áp dụng định lí PiTaGo đối với tam giác vuông ABH ta có
\(AB^2=BH^2+AH^2\)
\(< =>6^2=3^2+AH^2\)
=> \(AH=\sqrt{27}\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có: \(AH^2=HB.HC\)
<=> \(27=3.HC\)
=> HC=9
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có: \(AC^2=HC.BC\)
\(AC^2=9\left(9+3\right)\)
\(AC^2=108\)
=> \(AC=\sqrt{108}\)
Câu 2: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OPQ, OH vuông góc PQ => OP ^2=PH. PQ hay 36= 3.PQ => PQ = 12
Sau đó cậu áp dụng pa ta go trong Δ vuông nhé
Cho tam giác OPQ có OP=6cm, OQ=9cm. trên 2 cạnh OP, OQ lấy điểm E, F sao cho PE=2cm, QF=3cm a. Tính OE/OP? OF/OQ? b. Cm tam giác OFE đồng dạng tam giác OPQ c. Cm góc OFE=OQP d. Vẽ tia pg OK, cm OE, KQ=OF.KP Em cảm ơn nhiều ạ
a: OE=6-2=4cm
=>OE/OP=2/3
OF=9-3=6cm
=>OF/OQ=2/3
b: Xét ΔOFE và ΔOQP có
OE/OP=OE/OP
góc O chung
=>ΔOFE đồng dạng với ΔOQP
c: ΔOFE đồng dạng vơi ΔOQP
=>góc OFE=góc OQP
cho tam giác OPQ vuông góc tại O có đường cao OL.biết OP=20cm,OL=14cm
a,chứng minh: tam giác OLP đồng dạng QLO
b, tính độ dài đoạn thẳng PL
giúp mình vs,mình cảm ơn trc, mai mik thi òi~~~
Cho tam giác ABC cân tại A, có đường cao AH = 32 cm, đường cao BK = 38,4 cm.
a) tính các cạnh của tam giác ABC. b) đường trung trực của AC cắt AH tại O, tính OH GIÚP MÌNH VS Ạcho tam giác opq có e f là trung điểm của op và oq biết op = 5cm
tính độ dài của è bằng bao nhiêu ?
giúp mình với ><
Bài 1 : Cho tam giác ABC có 3 cạnh AB, AC,BC lần lượt là 2cm ; 3cm ; 4cm. Kẻ đường cao AH : Tính :
a, Độ dài các đoạn thẳng BH, HC, AH
b, Độ dài đường cao tương ứng với cạnh AB , AC
c, Số đo các góc A, B, C của tam giác ABC ( làm tròn đến phút )
Bài 2 : Cho tam giác ABC có góc A = 45 độ , góc B = 30 độ và AB = 5cm . Kẻ đường cao AH . Tính :
a,Độ dài các đoạn thẳng AH, BH, HC
b, Tính diện tích tam giác ABC ) làm tròn kết quả đến hàng % )
Bài 3 : Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường cao AH = 6cm ; \(\frac{HB}{HC}=\frac{4}{9}\) ;tính các cạnh của tam giác ABC
Mọi người giúp em giải 3 bài này với
thứ 6 em kiểm tra rồi
mình chỉ biết bài 3 thôi. hai bài kia cx làm được nhưng ngại trình bày
Ta có : BC = BH +HC = 4 + 9 = 13 (cm)
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
- AC2 = BC * HC
AC2 = 13 * 9 = 117
AC = \(3\sqrt{13}\)(cm)
- AB2 =BH * BC
AB2 = 13 * 4 = 52
AB = \(2\sqrt{13}\)(CM)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3cm,BC=5cm.Vẽ đường cao AH
a/Chứng minh △ABC ∼△HAC.Tính độ dài đường cao AH
b/Tính diện tính △ABC
(Giúp mình với Mai thj huhu)
Hình bạn tự vẽ ạ
a, Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta HAC\) có :
\(\widehat{A}=\widehat{AHC}=90^0\)
\(\widehat{B}:chung\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta HAC\left(g-g\right)\)
Ta có : ΔABC vuông A, định lý Pi-ta-go ta đươc :
\(\Rightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)
Mà \(\Delta ABC\sim\Delta HAC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AH}=\dfrac{BC}{AC}\)
hay \(\dfrac{3}{AH}=\dfrac{5}{4}\)
\(\Rightarrow AH=\dfrac{3.4}{5}=2,4\left(cm\right)\)
b, \(S_{ABC}=\dfrac{AB.AC}{2}=\dfrac{3.4}{2}=6\left(cm^2\right)\)
Cho tam giác OPQ vuông tại O có OP = 12cm, OQ = 16cm. Vẽ đường cao OH
a) Cm tam giác HPO đồng dạng tam giác OPQ, từ đó suy ra OP bình phương = PH . PQ
b) Tính PQ . OH
c) Trên OH lấy điểm K sao cho OK = 36cm .Từ K kẻ đường thẳng song sonG với PQ cẮt OP vÀ OQ lần lượt tẠi M và N. Tính dIệN t́icH tứ gIÁc PMNQ
Cho tam giác OPQ cân tại O có I là trung điểm của PQ. Kẻ IM // OQ ( M thuộc OP ), IN // OP ( N thuộc OQ ). Chứng minh rằng :
1) Tam giác IMN cân tại I. 2) OI là đường trung trực của MN.
Các bạn giúp mình với mình cần gấp !!
1: Xét ΔOPQ có
I là trung điểm của PQ
IN//OP
Do đó: N là trung điểm của OQ
Xét ΔOPQ có
I là trung điểm của PQ
IM//OQ
Do đó: M là trung điểm của OP
Xét ΔMPI và ΔNQI có
MP=NQ
\(\widehat{P}=\widehat{Q}\)
PI=QI
Do đó: ΔMPI=ΔNQI
Suy ra: IM=IN
hay ΔIMN cân tại I
2: Ta có: OM=ON
nên O nằm trên đường trung trực của MN(1)
Ta có: IM=IN
nên I nằm trên đường trung trực của MN(2)
Từ (1) và (2) suy ra OI là đường trung trực của MN