A =m+4n

B =10m+n

10A - B = 10m +40n -10m -n =39n chia hết cho 13

+Nếu A =m+4n chia hết cho 13 => 10A chia hết cho 13

                                                => B chia hết cho 13 ( tính chất chia hết của 1 tổng)

+Nếu B = 10m +n chia hết cho 13 => 10A chia hết cho 13 ; vì 10 không chia hết cho 13 => A chia hết cho 13

Vậy A chia hết cho 13 \(\Leftrightarrow\) B  chia hết cho 13

Gọi m+4n là x;10m+n la y

3x+y=3(m+4n)+10m+n=(3m+12n+10m+n)=(13m+13n) chia hết cho 13

Mà 3x chia hết cho 13

=>y chia hết cho 13                   

                     Vậy nếu m+4n chia hết cho 13 suy ra 10m+n chia hết cho 13 với mọi n,m thuộc N

m+4n :13

m+4n+39m : 13

40m+4n : 13

4(10m+n) : 13

Vài (4;13)=1

=> 10m+n : 13

Ta có m+4n=10m+40n

                 =10m+n+39n

Vì 39n chia hết cho 13 mà 10m+n+39n chia hết cho 13

Bài 1: \(\overline{abcd}\) ⋮ 101 

 ⇒ \(\overline{ab}\) \(\times\) 100 + \(\overline{cd}\) ⋮ 101

 \(\overline{ab}\) \(\times\) 101 -  \(\overline{ab}\)  + \(\overline{cd}\) ⋮ 101

  \(\overline{ab}\) \(\times\) 101 - (\(\overline{ab}\) - \(\overline{cd}\)) ⋮ 101

                     \(\overline{ab}\) - \(\overline{cd}\)  ⋮ 101 (đpcm)

238.(- 41)+ 41.138

giúp mình với huhu

làm ơn

Bài 2:     m + 4n ⋮ 13

    ⇒ 10.(m + 4n) ⋮ 13

          10m + 40n ⋮  13

   10m +  39n + n ⋮ 13

  13.3n + 10m + n ⋮ 13

              10m + n ⋮ 13 (đpcm)