Gọi số câu mà An trả lời đúng là \(x\) (câu). Điều kiện \(x \in {\mathbb{N}^*}\).

Vì đề thi có 50 câu nên số câu sai và không trả lời là \(x - 50\) (câu).

Vì mỗi câu đúng được 5 điểm nên số điểm có được do số câu đúng là \(5x\) điểm; mỗi câu sai hoặc không trả lời bị trừ 2 điểm nên ta xem số câu làm sai hoặc không làm sẽ được –2 điểm, do đó số điểm có được do làm sai hoặc không làm là \( - 2\left( {x - 50} \right)\) (điểm).

Vì bạn An được tổng cộng 194 điểm nên ta có phương trình:

\(5x - 2\left( {50 - x} \right) = 194\)

\(5x - 100 + 2x = 194\)

\(5x + 2x = 194 + 100\)

\(7x = 294\)

\(x = 294:7\)

\(x = 42\) (thỏa mãn)

Vậy bạn An đã làm được 42 câu.

 Các giá trị của số điểm có thể là \(0,2,4,...,36\). Có \(\dfrac{36}{2}+1=19\) giá trị của điểm số. Như vậy, ta cần ít nhất \(19.2+1=39\) thí sinh tham gia để đảm bảo đk bài toán. (Theo nguyên lí Dirichlet)

Số lượng số điểm mà có thể đạt đc trong cuộc thi là : 0 ; 2 ; 4 ;6 ;8 ;10 ; 12 ; 14; 16 ; 18; ... ; 36

Như vậy có 19 cách chọn điểm cho các hs ta có để có 3 học sinh cùng điểm ta cần ít nhất : 19.2+1 học sinh 

=> cần ít nhất 39 học sinh tham gia để chắc chắn có 3 học sinh có cùng 1 số điểm

Gọi số câu đúng là x

Số câu sai là 30-x

Theo đề, ta có:

5x-30+x=108

\(\Leftrightarrow6x=108+30=138\)

hay x=23

Vậy: Số câu đúng là 23

Đáp án của tớ là 

Học sinh này trả lời đúng được 23 câu nhé 

Gọi số câu đúng là x; số câu sai là y.

Ta có tổng số câu là 10.

Ta có hệ phương trình:

x + y = 10

10x - 5y = 85

Giải hệ ra được: x = 9 và y = 1

Vậy bạn đó trả lời đúng 8 câu.

Giả sử thì sinh đó trả lời đúng hết thì sẽ có số điểm là: \(10.10=100\)(điểm)

Vì bạn đó được 85 điểm nên số điểm bị thừa là: \(100-85=15\)(điểm)

Số câu trả lời đúng là: \(10 - 15:(5+10)= 9\)(câu)

Vậy bạn đó đã trả lời đúng \(9\) câu

Từ bài toán, ta có hệ phương trình sau:

     \(x.10 + (10-x).(-5)=85\)

⇔ \(x.10+10.(-5)-x.(-5)=85\)

⇔ \(x.[10+(-5)]+10.(-5)=85\)

⇔ \(x.15+(-50)=85\)

⇔ \(x.15=85+50\)

⇔ \(x.15=135\)

⇔ \(x=135:15\)

⇔ \(x=9\)

Vậy bạn học sinh đó đã trả lời đúng 9 câu trong cuộc thi.

Đáp án cần chọn là: A

Giả sử bạn học sinh đó trả lời đúng cả 20 câu thì tổng số điểm đạt được là:

 10.20=200 (điểm)

Số điểm dư ra là 200–148=52 (điểm)

Thay mỗi câu trả lời sai thành câu trả lời đúng thì dư ra:

10+3=13 (điểm)

Số câu trả lời sai là 52:13=4 (câu)

Số câu trả lời đúng 20–4=16 (câu)

tra loi dung 7 cau

sai 3 câu mới đúng

Theo đề ra, nếu thí sinh trả lời sai 1 câu sẽ bị mất 15 điểm (vì trả lời sai bị mất 10 điểm của câu hỏi đó còn bị trừ thêm 5 điểm nữa).

Giả sử cả 10 câu hỏi thí sinh ấy đều trả lời đúng thì số điểm đạt tối đa là: 10 x 10 = 100 (điểm).

Nhưng thí sinh ấy chỉ đạt 70 điểm nên thí sinh ấy đã trả lời sai là : (100 - 70) : 15 = 2 (câu)

Số câu hỏi thí sinh ấy trả lời đúng là : 10 - 2 = 8 (câu)

Đái số : 8 câu.

Gọi số câu trả lời đúng ở mỗi phần lần lượt là \(a,b\)câu, \(a,b\inℕ^∗;a\le8;b\le10\).

Số câu trả lời sai ở phần A là \(10-2-a=8-a\)(câu).

Tổng số điểm Nam đạt được là: 

\(4a-\left(8-a\right)+6b=49\)

\(\Leftrightarrow5a+6b=57\)

Ta có: \(6\equiv1\left(mod5\right)\Rightarrow6b\equiv b\left(mod5\right)\)mà \(57\equiv2\left(mod5\right)\)nên \(b\equiv2\left(mod5\right)\)

do đó \(b=2\)hoặc \(b=7\).

Thử \(2\)giá trị trên chỉ thu được một nghiệm thỏa mãn là \(\left(a,b\right)=\left(3,7\right)\).

Vậy số câu trả lời đúng của Nam ở mỗi phần lần lượt là \(3,7\)câu. 

bạn vinh được số điểm là:

11x5-4x2=47(điểm)