Cho đường tròn tâm O đường kính AB trên đường tròn người ta xác định được điểm C sao cho CA =
a) Tam giác OAC = tam giác OAC
b) Chứng minh: góc OCA = góc OAC
c) Tính số đo của các góc tam giác ABC
Những câu hỏi liên quan
cho(O;R), đường kính AB, M là trung điểm của OA. Qua M vẽ dây cung vuong góc với AB, cắt đường tròn tại C,D.
a) chứng minh tam giác OAC đều.
b) tính ABC và cạnh CD theo R.
c) chứng minh tam giác BCD đều
a: Xét ΔCAO có
CM là đường trung tuyến ứng với cạnh AO
CM là đường cao ứng với cạnh AO
Do đó: ΔCAO cân tại C
mà OA=OC
nên ΔCAO đều
Đúng 2
Bình luận (1)
Cho(O;3cm), ddiemr A nằm ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB và AC( b và C là các tiếp điểm). BIế góc BAC =60\(^0\)
a) chứng minh tam giác ABC là tam giác đều
b) Tính độ dài OA
c) tia BO cắt đường tròn (O) tại D . tứ giác ODCA là hình gì ? Vì sao ?
d) tính diện tích tứ giác ODCA
a: Xét (O) có
AB là tiếp tuyến
AC là tiếp tuyến
Do đó: AB=AC
hay ΔABC cân tại A
mà \(\widehat{BAC}=60^0\)
nên ΔABC đều
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải giúp mình các bài này với ạ!1) Từ điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O, vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm). Lấy điểm C thuộc đường tròn tâm (O) khác điểm B sao cho AB ACa. CM : Tam giác OAB tam giác OACb. CM : AC là tiếp tuyến của đường tròn tâm Oc. Gọi I là giao điểm của OA và BC. Tính AB biết bán kính (R) 5cm, BC 8cm2) Lấy 2 điểm A và B thuộc đường tròn tâm O (3 điểm A, B, O không thẳng hàng). Tiếp tuyến của O tại A cắt tia phân giác của góc AOB tại C.a. So sánh tam giác OAC và tam giác O...
Đọc tiếp
Giải giúp mình các bài này với ạ!
1) Từ điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O, vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm). Lấy điểm C thuộc đường tròn tâm (O) khác điểm B sao cho AB = AC
a. CM : Tam giác OAB = tam giác OAC
b. CM : AC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
c. Gọi I là giao điểm của OA và BC. Tính AB biết bán kính (R) = 5cm, BC = 8cm
2) Lấy 2 điểm A và B thuộc đường tròn tâm O (3 điểm A, B, O không thẳng hàng). Tiếp tuyến của O tại A cắt tia phân giác của góc AOB tại C.
a. So sánh tam giác OAC và tam giác OBC.
b. CM : BC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
3) Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Lấy điểm A cách O một khoảng = 2R. Từ A vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC (B,C là tiếp điểm). OA cắt đường tròn tâm O tại I. Đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC tại K.
a. CM : OK // AB
b. CM : tam giác OAK là tam giác cân
c. CM : KI là tiếp tuyến của đường tròn tâm O.
Cho đường tròn tâm O đường kính AB và CD vuông góc với nhau . Điểm M nằm trên cung nhỏ AC sao cho
MC < MA .
a) Chứng minh CMB = DMB
b) Từ C kẻ đường vuông góc với MB cắt MD tại E và cắt AB tại F . Chứng minh tam giác MCF vuông cân .Tính số đo góc DEC
c) Chứng minh tứ giác EFDB nội tiếp được một đường tròn .Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác DEC
giúp em với ạ :(((
cho tam giác abc (ab<ac ) nội tiếp đường tròn tâm o , đường cao ah , ah cắt đường tròn ở d , ao cắt đường tròn ở e. chứng minh góc bah = góc oac , tứ giác bced là hình gì ?
a, ABDC nội tiếp
=> ˆBAH = ˆBCD
ACED nội tiếp
=> OAC^ = CDE^
Lại có ΔDEA nội tiếp đường tròn đường kínhAE
=> DE ⊥ AD
mà AD ⊥ BC
=> DE // BC=>BCD^ =CDE^ ( so le trong)
=>BAH^ = OAC^
b, DE // BC=> BDEC là hình thang (*)
Lại có:
DBC^ = DAC^ ( BDAC nội tiếp) (1)
BCE^= EAB^ ( ABEC nội tiếp) (2)
Lại có: BAH^ = OAC^
=> BAH^ + HAO^ = OAC^ + ˆHAO
=> EAB^ = DAC^ (3)
Từ (1) (2) (3) => DBC^= BCE^ (**)
từ (*) và (**) => BCED là hình thang cân
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi H là trung điểm OA. Dây CD vuông góc với OA tại H.
1. Tứ giác ACOD là hình gì? Tại sao?
2. Chứng minh các tam giác OAC và CBD là các tam giác đều.
3. Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh ba điểm D,O, M thẳng hàng.
4. Chứng minh đẳng thức CD2 = 4 AH. HB
1: Xét \(\left(O\right)\) có
OA là một phần đường kính
CD là dây
OA\(\perp\)CD tại H
Do đó: H là trung điểm của CD
Xét tứ giác OCAD có
H là trung điểm của đường chéo CD
H là trung điểm của đường chéo OA
Do đó: OCAD là hình bình hành
mà OC=OD
nên OCAD là hình thoi
2: Ta có: OCAD là hình thoi
nên OC=OD=AC=AD
mà OA=OC
nên OC=OD=AC=AD=OA
Xét ΔOAC có OA=OC=AC
nên ΔOAC đều
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn tâm O đường kính AB và 1 dây AC tạo với AB 1 góc 30 độ Tiếp tuyến của đường tròn tại C cắt đường thẳng AB tại D . Chứng minh
a tam giác OAC đồng dạng với tam giác CAD
b BD* DA = DC^2 =3 R^2
cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H. Người ta dựng hình bình hành BHCD và gọi I là giao điểm của 2 đường chéo.
a, CMR : tư giác ABDC nội tiếp được.
b, So sánh góc BAH và góc OAC (O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC)
c, Gọi G là giao điểm của AI và OH. CMR: G là trọng tâm tam giác ABC
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (C) tâm O bán kính R. Hai đường cao AE và BK của tam giác ABC cắt nhau tại H ( với E thuộc BC, K thuộc AC.1. Chứng minh tứ giác ABEK nội tiếp được đường tròn.2. Chứng minh CE.CBCK.CA3. Chứng minh góc OCA góc BAE4. Cho B,C cố định và A di động trên (C) nhưng vẫn thỏa mãn điều kiện tam giác ABC nhọn; khi đó H thuộc 1 đường tròn (T) cố định. Xác định tâm I và tính bán kính r của đường tròn (T), biết R 3cm
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (C) tâm O bán kính R. Hai đường cao AE và BK của tam giác ABC cắt nhau tại H ( với E thuộc BC, K thuộc AC.
1. Chứng minh tứ giác ABEK nội tiếp được đường tròn.
2. Chứng minh CE.CB=CK.CA
3. Chứng minh góc OCA = góc BAE
4. Cho B,C cố định và A di động trên (C) nhưng vẫn thỏa mãn điều kiện tam giác ABC nhọn; khi đó H thuộc 1 đường tròn (T) cố định. Xác định tâm I và tính bán kính r của đường tròn (T), biết R= 3cm