Question

giúp em với ạ :(((

cho tam giác abc (ab<ac ) nội tiếp đường tròn tâm o , đường cao ah , ah cắt đường tròn ở d , ao cắt đường tròn ở e. chứng minh góc bah = góc oac , tứ giác bced là hình gì ? 

 

 

Answer 1

a,  ABDC nội tiếp

=> ˆBAH = ˆBCD

    ACED nội tiếp

=> OAC^ = CDE^

Lại có ΔDEA nội tiếp đường tròn đường kínhAE

=> DE ⊥ AD

mà AD ⊥ BC

=> DE // BC=>BCD^ =CDE^ ( so le trong)

=>BAH^ = OAC^

b, DE // BC=> BDEC là hình thang (*)

Lại có:

DBC^ = DAC^ ( BDAC nội tiếp) (1)

BCE^= EAB^ ( ABEC nội tiếp) (2)

Lại có: BAH^ = OAC^

=> BAH^ + HAO^ = OAC^ + ˆHAO

=> EAB^ = DAC^ (3)

Từ (1) (2) (3) => DBC^= BCE^ (**)

từ (*) và (**) => BCED là hình thang cân