hjghjgjgjghgj

a: Xét ΔAMD vuông tại M và ΔAND vuông tại N có

AD chung

góc MAD=góc NAD

=>ΔMAD=ΔNAD

=>AM=AN

b: Xét ΔACB có AM/AB=AN/AC

nên MN//BC

c: Xét ΔADE có

AM vừa là đường cao, vừa là trung tuýen

=>ΔADE cân tại A

=>AD=AE

Xét ΔADF có

AN vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔADF cân tại A

=>AD=AF

=>AE=AF

=>ΔAEFcân tạiA

Bài 6: 

Xét tứ giác ABDE có
C là trung điểm của AD

C là trung điểm của BE

Do đó: ABDE là hình bình hành

Suy ra: DE//AB

=>DE\(\perp\)AC

hay \(\widehat{CDE}=90^0\)

Xét ΔAND có

AM vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔAND cân tại A

=>AB là phân giác của góc NAD(1)

Xét ΔADK có

AC vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔADK cân tại A

=>AC là phân giác của góc DAK(2)

Từ (1), (2) suy ra góc NAK=2*90=180 độ

=>N,A,K thẳng hàng

mà AN=AK

nên A là trung điểm của NK

a: Xét ΔBAM và ΔBNM có

BA=BN

góc ABM=góc NBM

BM chung

=>ΔBAM=ΔBNM

b: ΔBAN cân tại B

mà BI là phân giác

nên I là trung điểm của AN

c: góc NMC+góc AMN=180 độ

góc AMN+góc ABC=180 độ

=>góc NMC=góc ABC

https://hoidap247.com/cau-hoi/111101 bạn có thể tham khảo ở đây nha. Chúc bạn học tốt !!!!!!!

Em vừa nghĩ ra 2 cách làm bằng kiến thức lớp 7, co check giùm em nhé!

Ta có: \(\widehat{CAD}=90^0-\widehat{DAB}\)

và \(\widehat{CDA}=90^0-\widehat{HAD}\)

Mà \(\widehat{DAB}=\widehat{HAD}\left(gt\right)\Rightarrow AC=DC\)

Tương tự ta có: AB = EB

\(\Rightarrow AB+AC=EB+DC\)

\(=ED+DB+DC=DE+BC\)

\(\Rightarrow DE=AB+AC-BC=3+4-5=2\left(cm\right)\)

Vậy DE = 2 cm

Ta có: \(\Delta\)ABC vuông tại A

=> BC\(^2\)=AB\(^2\)+ AC\(^2\)= 3\(^2\)+ 4\(^2\)=  25 => BC = 5 (cm)

Có: \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AC^2}+\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}=\frac{25}{144}\)

=> AH = 2,4  (cm)

Có: \(CH=\frac{AC^2}{BC}=\frac{4^2}{5}=3,2\)(cm)

=> BH = 5 - 3,2 = 1,8 ( cm )

AE là phân giác ^CAH => \(\frac{EC}{EH}=\frac{AC}{AH}=\frac{4}{2,4}\) mà EC + EH = CH = 3,2 

=> EC = 2 ( cm ) ; EH = 1,2 ( cm )

AD là phân giác ^BAH  => \(\frac{DH}{DB}=\frac{AH}{AB}=\frac{2,4}{3}\); mà DH + DB = HB = 1,8 

=> DH = 0,8 ( cm ) ; BD = 1( cm )

Vậy DE = DH + HE = 0,8 + 1,2 = 2 ( cm )

vẽ cái hình ra

Ta có: góc MAC=góc NBC( góc CAB=góc CBA) mà góc MAC+ góc CAB=180^o

                                                                                   góc NBC+góc CBA=180^o

Xét tam giác CAM và tam giác CBN:

MA=BN(gt)

góc MAC=góc NBC(cmt)

CA=CB(gt)

=> tam giác CAM= tam giác CBN(c-g-c)

=> Góc MCA=góc NCB(góc tương ứng)

Xét tam giác CHA và tam giác CKB

CA=CB(gt)

Góc MCA=góc NCB(góc tương ứng của tam giác CAM= tam giác CBN)

Góc CHA=góc CKB=90^o

=> tam giác CHA=tam giác CKB(ch-gn)

=> AH=BK (cạnh tương ứng)

tik nha bn nếu có thể kết bạn lun nhé!

Ta có: góc MAC=góc NBC( góc CAB=góc CBA) mà góc MAC+ góc CAB=180^o

                                                                                   góc NBC+góc CBA=180^o

Xét tam giác CAM và tam giác CBN:

MA=BN(gt)

góc MAC=góc NBC(cmt)

CA=CB(gt)

=> tam giác CAM= tam giác CBN(c-g-c)

=> Góc MCA=góc NCB(góc tương ứng)

Xét tam giác CHA và tam giác CKB

CA=CB(gt)

Góc MCA=góc NCB(góc tương ứng của tam giác CAM= tam giác CBN)

Góc CHA=góc CKB=90^o

=> tam giác CHA=tam giác CKB(ch-gn)

=> AH=BK (cạnh tương ứng)