Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ HE, HF lần lượt vuông tại AB, AC. Gọi I là trung điểm BC. C/M:
1) EF = AH
2) AI vuông EF
3) Gọi M là trung điểm của HB, N là trung điểm HC. C/M: EMNF là hình thang vuông
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A, có dường cao AH. Vẽ HE ⊥ AB ; HF ⊥ AC (EϵAB; Fϵ AC). Gọi I là trung điểm của BC
a, CM : EF = AH
b, AI ⊥ EF
c, Gọi M , N lần lượt là trung điễm của HB,HC CM rằng EMNF là hình thang vuông
d , tính chu vi hthang vuông EMNF biết AB=3cm ,AC =4 CM
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ HE, HF lần lượt vuông tại AB, AC. Gọi I là trung điểm BC. C/M:
1) EF = AH
2) AI vuông EF
3) Gọi M là trung điểm của HB, N là trung điểm HC. C/M: EMNF là hình thang vuông
cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, gọi EF lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC a) chứng minh AH=EF b) gọi M là trung điểm của BC chứng minh AM vuông góc với EF c) gọi I,J lần lượt là trung điểm của HB, HC chứng ming tứ giác IEFJ là hình thang vuông
a: Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEHF là hình chữ nhật
Suy ra: AH=FE
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại a kẻ đường cao AH, HE vuông AB tại E, HF vuông AC tại F a) Chứng minh AEHF là hình chữ nhật b) Gọi M trung điểm HB. Chứng minh ME vuông EF c) Gọi AD là trung tuyến của tam giác ABC, N trung điểm HC. Chứng minh rằng: AD=ME+NF Mong mọi người giúp
a: Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEHF là hình chữ nhật
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ HE, HF lần lượt vuông tại AB, AC. Gọi I là trung điểm BC. C/M:
1) EF = AH
2) AI vuông EF
3) Gọi M là trung điểm của HB, N là trung điểm HC. C/M: EMNF là hình thang vuông
Giúp mk câu 3
3) -Xét ΔBEH vg tại E có EM là trung tuyến
=> ME=MH=MB
=> Δ MEH cân tại M
=> \(\widehat{MEH}=\widehat{MHE}\) mà \(\widehat{MHE}=\widehat{BCA}\)( đồng vị - EH//AC)
=> \(\widehat{MEH}=\widehat{BCA}\) (1)
- Ta có: \(\widehat{HEF}=\widehat{HAF}\) (t/c HCN)
: \(\widehat{HAF}+\widehat{BCA}=90^0\)
=> \(\widehat{HEF}+\widehat{BCA}=90^0\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{MEH}+\widehat{HEF}=90^0\) hay ME⊥EF (*)
+ Tương tự ta có: NF⊥EF (**)
Từ (*) và (**) => EM//FN => MEFN là hình thang
Mặt khác có: \(\widehat{MEF}=\widehat{EFN}=90^0\) (CMT)
=> MEFN là hình thang vuông( đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác abc vuông tại a,có đường cao ah.Vẽ he vuông góc với ab,hf vuông góc với ac.Gọi i là trung điểm của bc. a.Cmr ef=ah b.AI vuông góc với EF c.Gọi M là trung điểm của HB,N là trung điểm của HC.Chứng minh EMNF là hình thang vuông
a: Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{EAF}=\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=90^0\)
Do đó: AEHF là hình chữ nhật
Suy ra: AH=EF
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm. Kẻ đường cao AH. Vẽ HE, HF vuông góc với AB, AC
a) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH, EF
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của HB và HC. Tứ giác MNFE là hình gì? Tính diện tích tứ giác MNFE
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Kẻ HE vuông góc với AB ( E thuộc AB ), HF vuông góc với AC ( F thuộc AC ) . a, CM : EF=AH b, Gọi M , N thứ tự lần lượt là trung điểm của HB, HC . Cm: S tứ giác MEFN=S tam giácABC c , Tứ giác MNFE là hình gì ? Vì sao
1)Cho tam giác ABC vuoog tại A, D thuộc AB,E thuộc AC. M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm DE,BE,BC,DCCMR MPQN2) Cho tam giác ABC, đường cao AH. I,K,M,N theo thứ tự trung điểm AB,AC,HC,HB.CMR IMKN3) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ HB vuông góc vs AB, HE vuông góc AC (F thuộc AB,F thuộc AC) .I trung điểm BC. CMRa)EFAHb) AI vuông góc Èc)M trung điểm HB, N trung điểm HC.CMR EMFN là hthang vuông
Đọc tiếp
1)Cho tam giác ABC vuoog tại A, D thuộc AB,E thuộc AC. M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm DE,BE,BC,DC
CMR MP=QN
2) Cho tam giác ABC, đường cao AH. I,K,M,N theo thứ tự trung điểm AB,AC,HC,HB.CMR IM=KN
3) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ HB vuông góc vs AB, HE vuông góc AC (F thuộc AB,F thuộc AC) .I trung điểm BC. CMR
a)EF=AH
b) AI vuông góc È
c)M trung điểm HB, N trung điểm HC.CMR EMFN là hthang vuông