Cho tam giác ABC, vẽ điểm A' đối xứng với A qua C, điểm B' đối xứng với B qua A, vẽ điểm C' đối xứng với C qua B. D và D' lần lượt là trung điểm của AC và A'C'. Chứng minh rằng:
a) ABD'D là hình bình hành
b) Gọi O là giao điểm của các đường trung tuyến BD và B'D'. chứng minh O là trọng tâm của tam giác ABC và A'B'C'
Cho tam giác ABC. vẽ A’ đối xứng với A qua C, vẽ B’ đối xứng với B qua A, vẽ C’ đối xứng với C qua B. D và D’ lần lượt là trung điểm của AC và A’C’ Chứng minh rằng ABD’D là hình bình hành Gọi O là giao điểm các trung tuyến BD và B’D’. chứng minh rằng O là trọng tâm của cả hai tam giác ABC và A’B’C’( làm ơn giúp mình, xin cảm ơn)
Cho ΔABC. Vẽ A' đối xứng với A qua C ; B' đối xứng với B qua A ; C' đối xứng với C qua B. Gọi D là trung điểm AC ; D' là trung điểm A'C'.
a) C/m ABD'D là hình bình hành
b) Gọi O là giao của trung truyến BD và B'D' ; M là trung điểm OB ; N là trung điểm OB'. C/m DD'NM là hình bình hành.
c) C/m O là trọng tâm của ΔABC.
Cho tam giác ABC, vẽ A' đối xứng với A qua C, B' đối xứng với B qua A, C' đối xứng với C qua B. Gọi D là trung điểm của AC và D' là trung điểm của A'C'.
a, Chứng minh ABD'D là hình bình hành.
b, Gọi O là giao điểm của BD và B'D'. Chứng minh O là trọng tâm của tam giác ABC và tam giác A'B'C'.
Giúp mình với, giải chi tiết cho mình nha, sáng mai mình cần gấp rồi! :'((
Cho tam giác ABC nhọn(AB<AC). Gọi M là trung điểm của BC. Vẽ D là điểm đối xứng với A qua M
A) chứng minh ABDC là hình bình hành
B) vẽ đường cao AH. Gọi E là điểm đối xứng với A qua H. Chứng minh BEDC là hình thang cân
C) gọi N là trung điểm của AC. Gọi K là điểm đối xứng của H qua N. Chứng minh AHCK là hình chữ nhật
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
=>ABDC là hình bình hành
b: Xét ΔAED có AH/AE=AM/AD
nên HM//ED
=>ED//CB
Xet ΔCAE có
CH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔCAE can tại C
=>CA=CE=BD
Vì BC//ED và BD=CE
nên BCDE là hình thang cân
c: Xét tứ giác AHCK có
N là trung điểm chung của AC và HK
góc AHC=90 độ
=>AHCK là hình chữ nhật
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A (AB<AC) có I là trung điểm của BC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua I
a) C/m ABCD là hình chữ nhật
b) Gọi E là điểm đối xứng của B qua A. C/m ADCE là hình bình hành
c) Vẽ \(BF\perp EC\) tại F. C/m \(\Delta AFD\:\) vuông
d) Gọi M,N,P lần lượt là hình chiếu của B,I,C lên đường thẳng AF. C/m AM=FP
a: Xét tứ giác ABDC có
I là trung điểm của đường chéo BC
I là trung điểm của đường chéo AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
mà \(\widehat{CAB}=90^0\)
nên ABDC là hình chữ nhật
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 5cm, BC = 13 cm. Gọi D là trung điểm của AC. Vẽ điểm E đối xứng với điểm B qua D.
a) Tính độ dài cạnh AC.
b) Chứng minh tứ giác ABCE là hình bình hành.
c) Gọi M là điểm đối xứng với B qua A. Tứ giác AMEC là hình gì ? Vì sao?
Hình Tự Vẽ Nhe
a)
Áp dụng định lí PItago vào tam giác ABC ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2=13^2-5^2=12\left(cm\right)\)
b)
Tứ Giác ABCE có:
D là trung điểm của AC (gt)
D là trung điểm của BE ( E đối xứng B qua A )
=> Tứ Giác ABCE là Hình Bình Hành
c)
Ta có:
Vì tứ giác ABCE là hình bình hành => CE=AB; CE//AB ( tính chất hình bình hành ) (1)
Mà M đối xứng với B qua A => AM=AB (2)
CE//AB (cmt) => CE//AM (3)
Từ (1) và (2) (3) => CE//AM và CE=AM
Tứ Giác AMEC có:
CE=AM (cmt)
CE//AM (cmt)
Góc A = 90 độ (gt)
=> Tứ giác AMEC là Hình Chữ Nhật
Cho △ABC. Vẻ A' đối xứng A qua C, B' đối xứng B qua A, C' đối xứng C qua B. Gọi D là trung điểm AC, D' là trrung điểm A'C'.
a, C/m ABDD' là hình bình hành
b, Gọi O là giao của trung tuyến BD và B'D', M là trung điểm OB; N là trung điểm OB'. C/m DD'MN là hình bình hành.
c, C/m O là trực tâm △ABC
Các bạn vẽ hình rồi giải giúp mik nha. Mik đang cần gấp
Cho ΔABC, gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Gọi O là điểm bất kì nằm trong ΔABC. Vẽ điểm M đối xứng O qua D, vẽ điểm N đối xứng với O qua E. Chứng minh rằng MNCB là hình bình hành Cho ΔABC, gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Gọi O là điểm bất kì nằm trong ΔABC. Vẽ điểm M đối xứng O qua D, vẽ điểm N đối xứng với O qua E. Chứng minh rằng MNCB là hình bình hành
