Gấp ạ!!! Cho tam giác ABC. Gọi D,E là trung điểm của AB, AC. Kéo dài BE lấy EM= EB. Kéo dài CD lấy DN=DC. Chứng minh: a) AM=BC b) A là trung điểm của BC
Những câu hỏi liên quan
Gấp ạ!!! Vẽ hình nx ạ!!! Cho tam giác ABC. Gọi D,E là trung điểm của AB, AC. Kéo dài BE lấy EM= EB. Kéo dài CD lấy DN=DC. Chứng minh: a) AM=BC b) A là trung điểm của BC
a: Xét tứ giác ABCM có
E là trung điểm của đường chéo AC
E là trung điểm của đường chéo BM
Do đó: ABCM là hình bình hành
Suy ra: BC=AM
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối MB lấy điểm D sao cho MD=MB. a) Chứng minh tam giác ABM =tam giácCDM b) Chứng minh AB//CD c) Gọi N là trung điểm của BC. Kéo dài DC cắt AN tại E. Chứng minh rằng C là trung điểm của DE. d) Trên tia đối CA lấy điểm F sao cho CF=CM. Gọi O là trung điểm của EM. Chứng minh B, O, F thẳng hàng
Cho tam giác ABC Gọi M là trung điểm của AC Trên tia đối MB lấy điểm D sao cho MD = MB a chứng minh tam giác ABM bằng tam giác CD m b Chứng minh AB = CD c Gọi N là trung điểm của BC kéo dài BC cắt AC tại E Chứng minh C là trung điểm của De D trên tia đối tia CA lấy F sao cho CF = cm Gọi O là trung điểm của m chứng minh b o F thẳng hàng
Cho tam giác ABC , gọi M là trung điểm của AC . Trên tia đối MB lấy điểm D sao cho MD=MB a , tam giác ABM = tam giác CDM b , AB song song với CD c , Gọi N là trung điểm của BC . Kéo dài DC cắt AN tại E . Chứng minh C là trung điểm của DE d , Trên tia đối cảu CA lấy F cho CF= CM . Gọi O là trung điểm của EM . Chúng minh B,O,F thẳng hàng
Cho tam giác ABC Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của AC. Trên tia CE kéo dài lấy điểm M sao cho EC=EM, trên tia BF kéo dài lấy điểm N sao cho BF=FN
a) chứng minh tam giác AFBC= tam giác FAN và AN=BC
b) chứng minh AN//BC
c) chứng minh AM=AN
d) chứng minh M;A;N thẳng hàng
Cho tam giác ABC lấy M là trung điểm của BC . Lấy điểm I là trung điểm của AM. Kéo dài cắt AB ở D kẻ ME//CD. Chứng minh AD=DE=EB
Cho tam giác ABC lấy M là trung điểm của BC . Lấy điểm I là trung điểm của AM. Kéo dài cắt AB ở D kẻ ME//CD. Chứng minh AD=DE=EB
Câu 1:
Cho tam giác ABC có AB=AC>BC
Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AC,AB
Lấy điểm D sao cho M là trung điểm của ND
Tia AD cắt BC kéo dài tại E
a) Chứng minh tam giác AMN = tam giác CMD và AB//CD
b) Chứng minh tam giác NCB = tam giác CND và DN//BE
c) Chứng minh BCMN là hình thang cân và ANCE là hình thang
d) So sánh BD và NE
a) Xét tam giác AMN và tam giác CMD có:
MN = MD ( M là trung điểm của ND)
Góc NMA = góc DMC ( đối đỉnh)
MA = MC ( M là trung điểm của AC )
=> tam giác AMN = tam giác CMD ( c-g-c)
=> Góc NAM = góc DCM ( 2 góc tương ứng )
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong => AN//DC=> AB//DC ( vì A, N, B là 3 điểm tạo nên cùng 1 đường thẳng).
b) Ta có: AN = DC ( tam giác AMN = tam giác CMD)
Mà AN = NB ( N là trung điểm của AB)
=> DC = NB
Xét tam giác NCB và tam giác CND có:
NC là cạnh chung
Góc BNC = góc DCN( so le trong, NB//DC)
NB = DC (cmt)
=> tam giác NCB = tam giác CND ( c-g-c)
=> Góc BCN = góc DNC ( 2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong => ND//BC=> ND//BE
c) Ta có: ND//BE(cmt)=> NM//BC=> BCMN là hình thang (1)
Ta có: AB = AC (gt)
=> Góc ABC = góc ACB ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)
=> Góc NBC = góc MCB (2)
Từ (1) và (2) => BCMN là hình thang cân
Xét tam giác AMD và tam giác CMN có:
MA = MC ( M là trung điểm của cạnh AC)
Góc DMA = góc NMC ( đối đỉnh)
MN = MD ( M là trung điểm của cạnh ND)
=> Tam giác AMD = tam giác CMN (c-g-c)
=> Góc DAM = góc NCM ( 2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong => AE//NC => ANCE là hình thang
d) BD>NE
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ phân giác BE của góc ABC (E AC). Trên BC lấy điểm D sao cho AB = BD. a)Chứng minh ΔABE = ΔDBE ; BC ⏊ ED b)Kéo dài DE cắt đường thẳng AB tại M. Chứng minh BM = BC c)Gọi N là trung điểm của MC. Chứng minh ba điểm B; E; N thẳng hàng.
