CMR
a)\(\left(8n+1\right)\left(6n+5\right)\)không chia hết cho 2 với mọi n \(\in\)N
Những câu hỏi liên quan
\(CMR:\) a) \(n^2\left(n+1\right)-n\left(n+1\right)\) chia hết cho 6 với mọi số nguyên n
b) \(20^{n+1}-20^n\) chia hết cho 19 với mọi số tự nhiên n
M.n giúp mink nha, cảm ơn nhìu !!! 
a) Ta có:
\(n^2\left(n+1\right)-n\left(n+1\right)=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)
Vì trong 3 số nguyên liên tiếp, có ít nhất 1 số chia hết cho 3 và 1 số chia hết cho 2 nên tích n(n-1)(n+1) chia hết cho 6 hay \(n^2\left(n+1\right)-n\left(n+1\right)\) chia hết cho 6(đpcm).
b) Ta có:
\(20^{n+1}-20^n=20^n\cdot19\)
Vì \(20^n\) là số nguyên nên \(20^n\cdot19⋮19\). Hay \(20^{n+1}-20^n⋮19\left(đpcm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
CMR
a ) \(\left(n+3\right)\left(n+18\right)\)chia hết cho 2 với mọi \(n\in N\)
b) \(\left(5n+7\right)\left(3n+4\right)\)chia hết cho 2 với mọi \(n\in N\)
MỌI NGƯỜI GIÚP NHA
CMR :
a) 10100 + 23 chia hết cho 2 và 9
b) (n+3) (n+18) chia hết cho 2 với mọi n \(\in\) N
c) (5n + 7 ) ( 3n+4 ) chia hết cho 2 với mọi n \(\in\) N
d) (8n+1) (6n+5) không chia hết cho 2 với mọi n \(\in\) N
Chứng minh rằng :
\(\left[\left(1+2+3+...+n\right)-7\right]\)không chia hết cho 10 , với mọi n\(\in\)N
CMR :
a) 10100 + 23 chia hết cho 2 và 9
b) (n+3) (n+18) chia hết cho 2 với mọi n∈ N
c) (5n + 7 ) ( 3n+4 ) chia hết cho 2 với mọi n∈ N
d) (8n+1) (6n+5) không chia hết cho 2 với mọi n∈ N
Bài 1: Chứng minh rằng
a)a^5-a chia hết cho5
b) n^3+6n^2+8n chia hết cho 48 với mọi n chẵn
c) Cho a là số nguyên tố hớn hơn 3. CMR a^-1 chia hết cho 24
d) Nếu a+b+c chia hết cho 6 thì a^3+b^3+c^3 chia hết cho 6
e)2009^2010 không chia hết cho 2010
f) n^2+7n+22 không chia hết cho 9
M.n làm ơn giúp mink nha, cảm ơn!!!!
Chứng minh rằng với mọi số nguyên x,y thì:
a) \(x\left(x^2-2x\right)+\left(x-2x\right)\) chia hết cho x - 2
b) \(x^3y^2-3yx^2+xy\) chia hết cho xy
c) \(x^3y^2-3x^2y^3+xy^2\) chia hết cho \(x^2-3xy+1\)
a) \(x\left(x^2-2x\right)+\left(x-2x\right)=x^2\left(x-2\right)+x\left(x-2\right)=\left(x-2\right)\left(x^2+x\right)⋮x-2\forall x,y\in Z\)
b) \(x^3y^2-3yx^2+xy=xy\left(x^2y-3x+1\right)⋮xy\forall x,y\in Z\)
c) \(x^3y^2-3x^2y^3+xy^2=xy^2\left(x^2-3xy+1\right)⋮\left(x^2-3xy+1\right)\forall x,y\in Z\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng :
\(A=\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+2\right).....\left(2^{2n}+1\right)\left(n\ge2;n\in N\right)\) Không chia hết cho 2.
Chứng minh đề bài sai
Ta có
\(2^8+2=2\left(2^7+1\right)\)
=>\(A⋮2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
A không chia hết cho 2 vì toàn bộ thừa số của A đều lẻ.
t nghĩ đề là \(2^8+1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Đây này :
\(A=\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)...\left(2^{2n}+1\right)\)
\(=3.\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)....\left(2^{2n}+1\right)\)
\(=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)....\left(2^{2n}+1\right)\)
\(=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right).....\left(2^{2n}+1\right)\)
\(=\left(2^8-1\right).....\left(2^{2n}+1\right)\)
\(=2^{4n}-1\)không chia hết cho 2
Sử dụng liên tục tính chất \(\left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^2-b^2\)để rút gọn ra số cuối cùng.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh với mọi số nguyên m,n ta có:a) mnleft(m^2-n^2right)⋮3b)n^3+left(n+1right)^3+left(n+2right)^3⋮9c)n^2left(n^2-12right)⋮12d)mnleft(m^4-n^4right)⋮30e) n^4+6n^3+11n^2+6n⋮24g) n^4-4n^3-4n^2+16n⋮384( n chẵn và n 4 )h)n^3+3n^2-n-3⋮48k)n^{12}-n^8-n^4+1⋮512l)n^8-n^6-n^4+n^2⋮1152m) n^3-4n⋮48( n chẵn )n) n^2-3n+5không chia hết cho 121i ) n^6-n^4-n^2+1⋮128( n lẻ )
Đọc tiếp
Chứng minh với mọi số nguyên m,n ta có:
a) \(mn\left(m^2-n^2\right)⋮3\)
b)\(n^3+\left(n+1\right)^3+\left(n+2\right)^3⋮9\)
c)\(n^2\left(n^2-12\right)⋮12\)
d)\(mn\left(m^4-n^4\right)⋮30\)
e) \(n^4+6n^3+11n^2+6n⋮24\)
g) \(n^4-4n^3-4n^2+16n⋮384\)( n chẵn và n >4 )
h)\(n^3+3n^2-n-3⋮48\)
k)\(n^{12}-n^8-n^4+1⋮512\)
l)\(n^8-n^6-n^4+n^2⋮1152\)
m) \(n^3-4n⋮48\)( n chẵn )
n) \(n^2-3n+5\)không chia hết cho 121
i ) \(n^6-n^4-n^2+1⋮128\)( n lẻ )
h.
n3+ 3n2 -n - 3
= n( n2 -1) + 3( n2 - 1)
= ( n +3)( n2 - 1)
= ( n +3)( n -1)( n +1)
Do n là số nguyên lẻ. Đặt : 2k + 1 = n . Ta có :
( 2k+ 4)2k( 2k +2)
= 2( k + 2)2k . 2( k+ 1)
= 8k( k +1)( k +2)
Do : k ; k+1; k+2 là 3 STN liên tiếp
--> k( k +1).(k+ 2) chia hết cho 6
-->8k( k +1).(k+ 2) chia hết cho 48 với mọi n là số nguyên lẻ
Đúng 0
Bình luận (0)
![꧁༺༒༻꧂[A]йɦ•βê•ʠǔá♡ (Hội...](https://hoc24.vn/images/avt/avt2989494_256by256.jpg)
a,n^4-4n³-4n²+16n=n(n³-4n²-4n+16)
=n(n-4)(n²-4)=(n-4)(n-2)n(n+2) (1)
Theo đề:n=2k(k thuộc Z+) thế vào (1) đc:
n^4-4n³-4n²+16n
=(2k-4)(2k-2)2k(2k+2)
=16.(k-2)(k-1)k(k+1) (2)
Vì (k-2)(k-1)k(k+1) là 4 số nguyên liên tiếp nên tồn tại:
+2 số chẵn liên tiếp,1 số chia hết cho 2,số còn lại chia hết cho 4 nên (k-2)(k-1)k(k+1) chia hết cho 8
+1 số là bội của 3 nên (k-2)(k-1)k(k+1) chia hết cho 3
mà (8,3)=1=>(k-2)(k-1)k(k+1) chia hết cho 24(3)
Từ (2),(3)=>n^4-4n³-4n²+16n chia hết cho 16.24=384
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời