Baøi 1. Tìm tất cả các tập hợp X sao cho:
a) {2, 4} Ì X Ì {1, 2, 3, 4, 5}. b) X Ì {1, 2, 3, 4}, X Ì {0, 2, 4, 6, 8}
Tìm x biết \(x^2\left(x+2\right)+4\left(x+2\right)=0\)\(\text{T\text{ì}m}xbi\text{ết}\)
x^2(x + 2) + 4(x + 2) = 0
(x^2 + 4)(x + 2) =0
=> x^2 + 4 = 0 hoặc x + 2 = 0
Ta có : x^2 >= 0 => x^2 + 4 >= 4 mà x^2 + 4 = 0 => Vô lí
Vậy x + 2 = 0 => x = -2
Vậy x = -2
Bạn kia giải hơi khó nhìn nên t giải lại.
\(x^2\left(x+2\right)+4\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^2+4\right)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2+4=0\\x+2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2\ge0\Rightarrow x^2+4\ge4\\x=-2\end{cases}}\)
Xét trường hợp \(x^2\ge0\Rightarrow x^2+4\ge4\)
Mà \(x^2+4=0\)(vô lý)
Suy ra phương trình có nghiệm là (-2)
Tìm x để A chia hết cho B
\(A=3x^4+x^3+6x-5;B=x^2+1\)
\(\dfrac{A}{B}=\dfrac{3x^4+3x^2+x^3+x-3x^2-3+5x-2}{x^2+1}=3x^2+x-3+\dfrac{5x-2}{x^2+1}\)
Để A chia hết cho B thì \(\left(5x-2\right)\left(5x+2\right)⋮x^2+1\)
\(\Leftrightarrow25x^2-4⋮x^2+1\)
\(\Leftrightarrow25x^2+25-29⋮x^2+1\)
\(\Leftrightarrow x^2+1\in\left\{1;29\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;2\sqrt{7};-2\sqrt{7}\right\}\)
Cho hai biểu thức :
A = (700 ì 4 + 800) : 1,6
B = (350 ì 8 + 800) : 3,2
Không tính toán cụ thể, hãy giải thích xem giá trị biểu thức nào lớn hơn và lớn hơn mấy lần?
Xét ở A có 700 x 4 = 700 : 2 x 2 x 4 = 350 x 8 nếnố bị chia của cả hai biểu thức A và B giống nhau nhưng số chia gấp đôi nhau (3,2 : 1,6 = 2) nên A có giá trị gấp đôi B.
m ọ i n g ư ờ i ơ i c á c b ạ n h ọ c l ớ p m ấ y r ồ i n ó i c h o m ì n h b i ế t v à l à m ơ n g i ú p m ì n h n h a :3
x.y+2.x+3.y+5=0
s a o c h o : x,y thuộc Z
Có 2 cách giải:
Cách 1:\(xy+2x+3y+5=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(y+2\right)=-3y-5\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-3y-5}{y+2}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-3y-6}{y+2}+\frac{1}{y+2}\)
\(\Leftrightarrow x=-3+\frac{1}{y+2}\)
Để \(x\in Z\)
Mà \(-3\in Z\)
\(\Rightarrow\frac{1}{y+2}\in Z\)
\(\Rightarrow1⋮\left(y+2\right)\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y+2=-1\\y+2=1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=-3\\y=-1\end{cases}}\)
*Nếu y = -3 => x = - 4.
*Nếu y = -1 => x = -2.
Cách 2: Tương tự cách 1 nhưng tính theo y.Bài 2 : Cho tổng : 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 49 + 50.
Liệu có thể liên tục thay hai số bất kì bằng hiệu của chúng cho tới khi được kết
quả là 0 hay không ?
\(P=\frac{2x+2}{\sqrt{x}}+\frac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\frac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}a;r\text{ú}tg\text{ọ}nPb;t\text{ì}mGTNNc\text{ủa}Pc;t\text{í}nhPt\text{ạ}ix=12+6\sqrt{3}\)
\(choP=\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}-\frac{2}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}}{2}+\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)a;R\text{ú}tg\text{ọ}nP....b;T\text{í}nhPkhiX=3-2\sqrt{2}c;t\text{ì}mX\text{đ}\text{ể}P=1\)
Cho tổng:1+2+3+4+5+.....+49+50
Liệu có thể liên tục thay hai số bất kì bằng hiệu của chúng cho tới khi được kết
quả là 0 hay không ?
Câu 6: (0,5đ) Dòng nào sau đây gồm các từ láy?
A. Xối xả, ì ầm, nghiêng ngả, mùa mưa.
B. Xối xả, ì ầm, nghiêng ngả, mỏi mắt.
C. Xối xả, ì ầm, nghiêng ngả, trời trong.
D. Xối xả, ì ầm, mơ mơ màng màng