Cho a, b, c thoả mãn: \(a^2+b^2+c^2+42=2a+8b+10\) . Khi đó a+b+c=
Những câu hỏi liên quan
cho a,b,c thỏa mãn a^2+b^2+c^2+42=2a+8b+10C giúp mình
cho a, b, c thỏa mãn
\(a^2+b^2+c^2+42=2a+8b+10c\)
khi đó : a+b+c = ?
ta có : \(a^2+b^2+c^2+42=2a+8b+10c\)
\(\Leftrightarrow\) \(a^2+b^2+c^2+42-2a-8b-10c=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2-8b+16\right)+\left(c^2-10c+25\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(a-1\right)^2+\left(b-4\right)^2+\left(c-5\right)^2=0\)
mà \(\left\{{}\begin{matrix}\left(a-1\right)^2\ge0\forall a\\\left(b-4\right)^2\ge0\forall b\\\left(c-5\right)^2\ge0\forall c\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) \(\left(a-1\right)^2+\left(b-4\right)^2+\left(c-5\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(a-1\right)^2=0\\\left(b-4\right)^2=0\\\left(c-5\right)^2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}a-1=0\\b-4=0\\c-5=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=4\\c=5\end{matrix}\right.\)
khi đó \(a+b+c=1+4+5=10\)
Đúng 0
Bình luận (2)
a2 + b2 + c2 + 42=2a +8b +10c . khi đó a+b+c =?
- nêu cách giải giúp mình với
a2 + b2 + c2 + 42=2a +8b +10c
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+42-2a-8b-10c=0\)
\(\Rightarrow\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2-8b+16\right)+\left(c^2-10c+25\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b-4\right)^2+\left(c-5\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-1=0\\b-4=0\\c-5=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=4\\c=5\end{cases}}\)
Khi đó \(a+b+c=1+4+5=10\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho x<0 thỏa mãn \(\frac{1}{x^2+9x+20}\)+\(\frac{1}{x^2+11x+30}\)+\(\frac{1}{x^2+13x+42}\)=\(\frac{1}{18}\) tìm x=?
mn giải giúp mk với
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a,b,c là thoả mãn 2a+b+c=0 chứng minh 2a^2 +b^2 +c^2=3a(a+b)(c-b)
1)Số cặp ( x;y) thõa mãn 5x2+7y2+100=0
2) GTNN của A=x3-27/x-3 +5x
3) Cho a,b,c thõa mãn
a2+b2+c2+42=2a+8b+10c. Khi đó a+b+c=.?
4)Số đỉnh của đa giác có tổng các góc trong bằng 1080 độ là ...
( chỉ mình cách giải luôn nha , tks nhìu)
2) \(A=\frac{x^3-27}{x-3}+5x\)
\(=\frac{\left(x-3\right).\left(x^2+3x+9\right)}{x-3}+5x\)
\(=x^2+3x+9+5x=x^2+8x+9\)
\(=\left(x+\text{4}\right)^2-7\ge-7\)
Vậy \(A_{min}=-7\)
4) Số đỉnh của đa giác có tổng các góc trong bằng \(1080^o\)là 8
P/s cn mấy cái kia kh bk =))
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a2+b2+c2+42=2a+8b+10c
Tính a+b+c
a2 +b2 +c2 +42 = 2a+8b+610c
a2 -2a+1 + b2-8b+16 +c2 -10c + 24 =0
(a-1)2 +(b-4)2+(c-5)2=0
suy ra a= 1 ;b= 4; c= 5
vậy a+b+c = 10
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ba số thực dương a,b,c thỏa mãn
a
2
+
b
2
+
c
2
-
2
a
+
4
b
-
6
c
10
và a + c2 . Tính giá trị biểu thức P 3a + 2b + c khi
Q
a
2
+
b...
Đọc tiếp
Cho ba số thực dương a,b,c thỏa mãn a 2 + b 2 + c 2 - 2 a + 4 b - 6 c = 10 và a + c=2 . Tính giá trị biểu thức P = 3a + 2b + c khi Q = a 2 + b 2 + c 2 - 14 a - 8 b + 18 c đạt giá trị lớn nhất.
A. 10
B. -10
C. 12
D. -12
Đáp án D
Bài toán trở thành: Tìm M nằm trên đường tròn giao tuyến của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) sao cho KM lớn nhất
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các số a,b,c thỏa mãn a/3=b/2;b/7=c/5 và 3a-7b+5c=30.Khi đó:
A. a=42;b=14;c=20
B. a=42;b=28;c=20
C. a=2'b=14;c=20
D. a=42;b=28;c=10
Ta thấy rằng : 3a-7b+5c=30
Mà theo phương phap loại trừ thì đáp án A,B,D đều có a=42 nên ta loại C.Ta thay a=42 vào a/3 \(\Rightarrow\)được \(\frac{42}{3}\)=14.Mà a/3=b/2\(\Rightarrow\)Ta loại câu A và D (vì số b=14 nên a/3\(\ne\)b/2).Đáp án đúng là B. Nếu muốn xét xem đúng hay không ta chỉ cần thay số a,b,c vào 3a-7b+5c, nếu =30 là đúng.
Cho a,b,c > 0 thoả mãn : 1/a + 1/b + 1/c = 3
Tìm Max của A = 2/2a+b+c + 2/2b+c+a + 2/2c+a+b
Với mọi x, y > 0 ta luôn có: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge\frac{4}{x+y}\)
Đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow\) x = y
Ta có: \(\frac{2}{2a+b+c}=\frac{1}{2}.\frac{4}{\left(a+b\right)+\left(a+c\right)}\le\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a+c}\right)\)
\(=\frac{1}{8}\left(\frac{4}{a+b}+\frac{4}{a+c}\right)\le\frac{1}{8}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{a}+\frac{1}{c}\right)=\frac{1}{8}\left(\frac{2}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\) (1)
Tương tự \(\frac{2}{2b+c+a}\le\frac{1}{8}\left(\frac{1}{a}+\frac{2}{b}+\frac{1}{c}\right)\) (2) và \(\frac{2}{2c+a+b}\le\frac{1}{8}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{2}{c}\right)\) (3)
Cộng (1), (2) và (3) ta được: \(A\le\frac{1}{8}\left(\frac{4}{a}+\frac{4}{b}+\frac{4}{c}\right)=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)=\frac{1}{2}.3=\frac{3}{2}\)
Vậy \(A_{max}=\frac{3}{2}\) \(\Leftrightarrow\) \(a=b=c=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)