Cho tam giác ABC, vẽ hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại I. Gọi H là trung điểm của IB, K là trung điểm của IC, AI cắt MN và BC lần lượt lại D, Q.
a, Chứng minh: MN//HK, MN = MK
b, NH//MK, NH = MK
c, QK = BH
d, Cho biết: AQ = 12 cm. Tính độ dài ID.
Giúp tớ với, tớ cần gấp.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của BG và CG.a) Tứ giác BNMC là hình gì? Vì sao?b) Chứng minh MN // PQ; MN PQc) Chứng minh d) Chứng minh MNPQ là hình chữ nhậtGiúp mk với ạ
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của BG và CG.
a) Tứ giác BNMC là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh MN // PQ; MN = PQ
c) Chứng minh 
d) Chứng minh MNPQ là hình chữ nhật
Giúp mk với ạ
a: Xét ΔABC có
\(\dfrac{AN}{AB}=\dfrac{AM}{AC}\)
Do đó: MN//BC
Xét tứ giác BNMC có MN//BC
nên BNMC là hình thang
mà \(\widehat{NBC}=\widehat{MCB}\)
nên BMNC là hình thang cân
Đúng 1
Bình luận (1)
cho tam giác ABC cân tại A.Trung tuyến BM,CN cắt nhau tại G(MϵAC,NϵAB).Chứng minh:
a)BM=CN
b)▲BMN=▲CGM
c)AG là đường trung trực của MN
d)MN//BC
e)AG giao BC tại I.lấy K,Q sao cho lần lượt là trung điểm của HK và AQ.Gọi E là trung điểm của KQ.Chứng minh K,H,E thẳng hàng
Cho tam giác ABC ,trên cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm M và N. Biết AM=3cm, BM=2cm, AN=7,5cm , NC=5cm. a) chứng minh rằng MN//BC b) đường trung tuyến AI ( I thuộc BC) của tam giác ABC cắt MN tại K. Chứng minh K là trung điểm của MN
Cho tam giác ABC cân tại A có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của BG và CG.a) Tứ giác BNMC là hình gì? Vì sao?b) Chứng minh MN // PQ; MN PQc) Chứng minh d) Chứng minh MNPQ là hình chữ nhật
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của BG và CG.
a) Tứ giác BNMC là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh MN // PQ; MN = PQ
c) Chứng minh
d) Chứng minh MNPQ là hình chữ nhật
a: Xét ΔABC có
N là trung điểm của AB
M là trung điểm của AC
Do đó: NM là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: NM//BC
Xét tứ giác BNMC có NM//BC
nên BNMC là hình thang
mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
nên BNMC là hình thang cân
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G . Gọi E,F lần lượt là trung điểm của BG và CG. Chứng minh MN//EF và MN=EF
Xét ΔABC có
N là trung điểm của AB
M là trung điểm của AC
Do đó: NM là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: NM//BC và \(NM=\dfrac{BC}{2}\)(1)
Xét ΔGBC có
E là trung điểm của GB(gt)
F là trung điểm của GC(gt)
Do đó: EF là đường trung bình của ΔGBC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: EF//BC và \(EF=\dfrac{BC}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra NM//EF và NM=EF
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có BC = 12 cm, Trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G.
Gọi H, K theo thứu tự là trung điểm của BG và CG.
a) Tính MN
b) Chứng minh MN // HK và MN = HK
a, vì BM,CN là các trung tuyến=>AN=NB
và AM=MC=>MN là đường trung bình tam giác ABC
=>MN//BC(1)
\(=>MN=\dfrac{1}{2}BC=6cm\)
b, có H,K theo theo thứ tự là trung điểm của BG và CG.
=>GH=HB và GK=KC
=>HK là đường trung bình tam giác GBC=>HK//BC(2)
(1)(2)=>HK//MN
=>\(HK=\dfrac{1}{2}BC=>HK=MN\left(=\dfrac{1}{2}BC\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có BM và Cn là đường trung tuyến cắt nhau tại G.
a) Tính MN ? Biết BC = 12cm
b) Gọi E, F lần lượt là trung điểm của GB, GC. Chứng minh: EF // MN. EF = MN
GT/KL: Bn tự lm nhé
CM:
Xét tam giác ABC, ta có: AN =NB(gt) ; AM= MC(gt) => MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> MN = \(\frac{1}{2}\)BC=6(cm); MN // BC (1)
b)Xét tam giác GBC,ta có: GE =EB (gt); GF=FC(gt)=> EF là đường trung bình của tam giác GBC
=> EF = \(\frac{1}{2}\)BC= 6(cm); EF // BC (2)
Từ (1) và (2) => EF // MN; EF =MN
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có 2 đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Gọi H,K lần lượt là trung điểm của GB và GC.
a) Chứng minh: MN//HK, MN=HK.
b) Tính HK biết AB=9cm; AC=12cm.
a) Xét ΔABC có
N là trung điểm của AB(CN là đường trung tuyến ứng với cạnh AB của ΔABC)
M là trung điểm của AC(BN là đường trung tuyến ứng với cạnh AC của ΔABC)
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
⇒MN//BC và \(MN=\frac{BC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(1)
Xét ΔGBC có
H là trung điểm của GB(gt)
K là trung điểm của GC(gt)
Do đó: HK là đường trung bình của ΔGBC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
⇒HK//BC và \(HK=\frac{BC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(2)
Từ (1) và (2) suy ra MN//HK và MN=HK(đpcm)
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=9^2+12^2=225\)
\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{225}=15cm\)
\(\Leftrightarrow2\cdot HK=15cm\)
hay \(HK=\frac{15cm}{2}=7.5cm\)
Vậy: HK=7,5cm
Cho tam giác ABC có BM, CN là 2 trung tuyến cắt nhau tại G , gọi I, K lần lượt là trun điểm của BG , CG . Chứng minh MN //IK và MN = IK ( 3 cách )