Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và SA=SB=SC=SD=2a. Gọi K là hình chiếu vuông góc của B trên AC, H là hình chiếu vuông góc của K trên SA. Tính cosin góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (BKH).
Chọn đáp án A
+ Ta có
nên K là trọng tâm của tam giác BCD
+ Ta dễ dàng chứng minh được SH ⊥ (BKH) ⇒ SB, (BKH) = SBH
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với và A B = α 2 ; B C = α và S A = S B = S C = S D = 2 α . Gọi K là hình chiếu vuông góc của B trên AC, H là hình chiếu vuông góc của K trên SA. Tính cosin góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (BKH).
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với A B = a 2 ; B C = a và S A = S B = S C = S D = 2 a . Gọi K là hình chiếu vuông góc của B trên AC, H là hình chiếu vuông góc của K trên SA. Tính cosin góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (BKH).
A. 7 4
B. 1 3
D. 8 5
D. 2 3
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với đáy, góc tạo bởi SC và SAB bằng 30 độ. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của BC và SD. Tính thể tích khối chóp SABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và CF
Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SC và AD bằng 60 0 . Tính thể tích V của khối chóp SABCD.
Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SC và AD bằng 60 ° . Tính thể tích V của khối chóp SABCD.
A. V = 2 . a 3 3
B. V = 3 . a 3 3
C. V = 2 . a 3 6
D. V = 2 2 . a 3 3
cho hình chóp sabcd có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu của S vuông góc (ABCD) là trung điểm H của AB. Góc tạo bởi SC và (ABCD) là 60 độ.
a) Tính khoảng cách từ điểm H đến (SCD)
b )Điểm H đến (SBC)
Giúp mình vớii
cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a.Hình chiếu đỉnh S lên mặt đáy là trung điểm H của đoạn thẳng AB.Biết góc hợp bởi SC và mặt đáy là 45độ.Tính V của SABCD và khoảng cách từ BD đến SC
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, S D = a 17 2 , hình chiếu vuông góc H của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của đoạn AB. Gọi K là trung điểm của đoạn AD. Khoảng cách giữa hai đường HK và SD theo a là
A. a 3 5
B. a 3 45
C. a 3 15
D. a 3 25
Cho hình chóp SABCD đáy là hình vuông cạnh 2a, (SAB) vuông góc (ABCD), tam giác SAB vuông cân tại A. Gọi H là trung điểm của AB. Tính góc giữa a) SB và (ABCD) b)SC và (ABCD)
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(SAB\right)\perp\left(ABCD\right)\\\left(SAB\right)\cap\left(ABCD\right)=AB\\SA\perp AB\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow SA\perp\left(ABCD\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{SBA}\) là góc giữa SB và (ABCD)
\(\widehat{SBA}=45^0\) (do SAB vuông cân tại A)
b.
\(\widehat{SCA}\) là góc giữa SC và (ABCD)
\(AC=AB\sqrt{2}=2a\sqrt{2}\)
\(tan\widehat{SCA}=\dfrac{SA}{SC}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\Rightarrow\widehat{SCA}\approx35^015'\)
