Ko cần chỉnh 😁

a, \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}\) và x - 3y + 4z = 62

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}\)

⇒ \(\frac{x}{4}=\frac{3y}{9}=\frac{4z}{36}=\frac{x-3y+4z}{4-9+36}=\frac{62}{31}=2\)

⇒ x = 4.2 = 8

⇒ 3y = 2.9 = 18 ⇒ y = 18 : 3 = 6

⇒ 4z = 2.36 = 72 ⇒ z = 72 : 4 = 18

Vậy ...

b,\(\frac{x}{y}=\frac{9}{7},\frac{y}{z}=\frac{7}{3}\) và x - y + z = -15

Ta có

\(\frac{x}{y}=\frac{9}{7}\) ⇒ \(\frac{x}{9}=\frac{y}{7}\) (1)

\(\frac{y}{z}=\frac{7}{3}\) ⇒ \(\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\) (2)

Từ (1) và (2)

⇒ \(\frac{x}{9}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có

\(\frac{x}{9}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=\frac{x-y+z}{9-7+3}=\frac{-15}{5}=-3\)

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=-3.9=-27\\y=-3.7=-21\\z=-3.3=-9\end{matrix}\right.\)

Vậy...

c, \(\frac{x}{y}=\frac{7}{20},\frac{y}{z}=\frac{5}{8}\) và 2x + 5y - 2z = 100

Ta có:

\(\frac{x}{y}=\frac{7}{20}\) ⇒ \(\frac{x}{7}=\frac{y}{20}\) (1)

\(\frac{y}{z}=\frac{5}{8}\) ⇒ \(\frac{y}{5}=\frac{z}{8}\) ⇒ \(\frac{y}{20}=\frac{z}{32}\) (2)

Từ (1) và (2) ⇒ \(\frac{x}{7}=\frac{y}{20}=\frac{z}{32}\)

⇒ \(\frac{2x}{14}=\frac{5y}{100}=\frac{2z}{64}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có

\(\frac{2x}{14}=\frac{5y}{100}=\frac{2z}{64}=\frac{2x+5y-2z}{14+100-64}=\frac{100}{50}=2\)

⇒ 2x = 2.14 = 28 ⇒ x = 28 : 2 = 14

⇒ 5y = 2.100 = 200 ⇒ y = 200 : 5 = 40

⇒ 2z = 2.64 = 128 ⇒ z = 128 : 2 = 64

Vậy ...

Học tốt❤

a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{9}=\dfrac{x-3y+4z}{4-3\cdot3+4\cdot9}=\dfrac{62}{31}=2\)

Do đó: x=8; y=6; z=18

b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta đc:

\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{32}=\dfrac{2x+5y-2z}{2\cdot7+5\cdot20-2\cdot32}=\dfrac{100}{50}=2\)

Do đó: x=14; y=40; z=64

c: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x-y+z}{9-7+3}=\dfrac{-15}{5}=-3\)

DO đó: x=-27; y=-21; z=-9

a) \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{9}{7}\)⇒\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{7}\)

\(\dfrac{y}{z}=\dfrac{7}{3}\)⇒\(\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{3}\)

⇒\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{3}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x-y+z}{9-7+3}=-\dfrac{15}{5}=-3\)

⇒\(\left\{{}\begin{matrix}x=-3.9=-27\\y=-3.7=-21\\z=-3.3=-9\end{matrix}\right.\)

c: Ta có: 5x=8y=20z

nên \(\dfrac{x}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{8}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{20}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{8}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{20}}=\dfrac{x-y-z}{\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{20}}=\dfrac{3}{\dfrac{1}{40}}=120\)

Do đó: x=24; y=15; z=6

Câu a) sai đề nhé bạn.

b) Ta có:

\(\frac{x}{y}=\frac{7}{20};\frac{y}{z}=\frac{5}{8}\) và \(2x+5y-2z=100\)

\(\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{20};\frac{y}{5}=\frac{z}{8}\Leftrightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{20}=\frac{z}{32}\) và \(2x+5y-2z=100\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{7}=\frac{y}{20}=\frac{z}{32}=\frac{2x+5y-2z}{2.7+5.20-2.32}=\frac{100}{50}=2\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{7}=2\Rightarrow x=2.7=14\\\frac{y}{20}=2\Rightarrow y=2.20=40\\\frac{z}{32}=2\Rightarrow z=2.32=64\end{cases}}\)

Vậy \(x=14;y=40;z=64\)