Đặt m =  x 2  – 2x

Ta có:  x 2 - 2 x 2  – 2 x 2  + 4x – 3 = 0

⇔  x 2 - 2 x 2  – 2( x 2  – 2x) – 3 = 0

⇔  m 2 – 2m – 3 = 0

Phương trình  m 2  – 2m – 3 = 0 có hệ số a = 1, b = -2, c = -3 nên có dạng a – b + c = 0

Suy ra:  m 1  = -1,  m 2  = 3

Với m = -1 ta có:  x 2 – 2x = -1 ⇔  x 2  – 2x + 1 = 0

Phương trình  x 2  – 2x + 1 = 0 có hệ số a = 1, b = -2, c = 1 nên có dạng a + b + c = 0

Suy ra:  x 1 = x 2  = 1

Với m = 3 ta có:  x 2 – 2x = 3 ⇔  x 2 – 2x – 3 = 0

Phương trình  x 2  – 2x – 3 = 0 có hệ số a = 1, b = -2, c = -3 nên có dạng a – b + c = 0

Suy ra:  x 1  = -1,  x 2 = 3

Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm:  x 1  = 1,  x 2  = -1,  x 3  = 3

hi

`x^4+2x^3+5x^2+4x-12`

`=x^4-x^3+3x^3-3x^2+8x^2-8x+12x-12`

`=x^3(x-1)+3x^2(x-1)+8x(x-1)+12(x-1)`

`=(x-1)(x^3+3x^2+8x+12)`

`=(x-1)(x^3+2x^2+2x^2+4x+6x+12)`

`=(x-1)[x^2(x+2)+2x(x+2)+6(x+2)]`

`=(x-1)(x+2)(x^2+2x+6)`

\(x^4+2x^3+5x^2+4x-12\)

\(=x^4-x^3+3x^3-3x^2+8x^2-8x+12x-12\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^3+3x^2+8x+12\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^2+2x^2+x^2+2x+6x+12\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x^2+x+6\right)\)

8: \(=\left(x-2y\right)\cdot x\cdot\left(x+3\right)\)

9: \(=\left(5x+2\right)\left(x-3\right)-x\left(x-3\right)\)

\(=\left(x-3\right)\left(4x+2\right)\)

=2(2x+1)(x-3)

3: \(=2\left(x+2\right)\left(25x-15-x\right)\)

\(=2\left(x+2\right)\left(24x-15\right)\)

=6(x+2)(8x-5)

1: \(-x^2+2x+8\)

\(=-\left(x^2-2x-8\right)\)

\(=-\left(x-4\right)\left(x+2\right)\)

2: \(2x^2-3x+1=\left(x-1\right)\left(2x-1\right)\)

a) \(=\left(x-2\right)^2\)

b) \(=\left(2x+1\right)^2\)

c) \(=\left(4x-3y\right)\left(4x+3y\right)\)

d) \(=\left(4-x-3\right)\left(4+x+3\right)=\left(1-x\right)\left(x+7\right)\)

e) \(=\left(2x-3x+1\right)\left(2x+3x-1\right)=\left(1-x\right)\left(5x-1\right)\)

f) \(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\)

g) \(=\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)\)

h) \(=\left(x+2\right)^3\)

i) \(=\left(1-x\right)^3\)

a/ $=(x-2)^2$

b/ $=(2x+1)^2$

c/ $=(4x-3y)(4x+3y)$

d/ $=(1-x)(x+7)$

e/ $=(-x+1)(5x-1)$

f/ $=(x-y)(x^2+xy+y^2)$

g/ $=(3+x)(9-3x+x^2)$

h/ $=(x+2)^3$

i/ $=(1-x)^3$

a: \(x^2-4x+4=\left(x-2\right)^2\)

b: \(4x^2+4x+1=\left(2x+1\right)^2\)

g: \(x^3+27=\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)\)