a) \(\left(x-2\right)^5=243\)

\(\left(x-2\right)^5=3^5\)

\(\Rightarrow x-2=3\)

\(\Rightarrow x=5\)

vay \(x=5\)

b) \(\left(x+1\right)^3=125\)

\(\left(x+1\right)^3=5^3\)

\(\Rightarrow x+1=5\)

\(\Rightarrow x=4\)

vay \(x=4\)

a) x=5

b) x=4

a, (x-2)⁵=243

=> (x-2)⁵=3⁵

=> x-2=3

=> x=5

b, (x+1)³=125

=> (x+1)³=5³

=> x+1=5

=> x=4

a) (2^x)⁵ : 4³ = 8¹⁵ => 2^5x = 8¹⁵.4³ = (2³)¹⁵.(2²)³ = 2⁴⁵.2⁶ = 2⁵¹ => 5x = 51 => x = 10,2 

b) (3²)^x .9³ = 243⁹ => 3^2x = 243⁹ : 9³ = (3⁵)⁹ : (3²)³ = 3⁴⁵ : 3⁶ = 3³⁹ => 2x = 39 => x = 19,5

c) (1/125)³.5^x = 25⁵ => 5^x = 25⁵ : (1/125)³ = (5²)⁵ : (1/5³)³ = 5¹⁰ : (5^-3)³ = 5¹⁰ : 5^-9 = 5¹⁹ => x = 19

d) 1/81 : 3^x = 1/729 => 3^x = 1/81 : 1/729 = 1/3⁴.729 = 3^-4.3⁶ = 3² => x = 2

e) (5x - 2)⁴ = 16⁸ = (16²)⁴ = 256⁴

=> 5x - 2 = -256 ; 256 => 5x = -254 ; 258 => x = -50,8 ; 51,6

P/S : Thay x = 10,2 vào câu a , x = 19,5 vào câu b sẽ thấy điều hư cấu : 2^10,2 và 9^19,5.Ko thể tính được giá trị của 2 lũy thừa này.

692157

2^x+2^x+3=144

2^x+2^x.2^3=144

2^x(1+2^3)=144

2^x.9=144

2^x=16

2^x=2^4=>x=4

mụ là quái gì?

mụ là gì z

a) 27¹¹ và 81⁸

Ta có :

27¹¹ = ( 3³ )¹¹ = 3³³

81⁸ = ( 3⁴ )⁸ = 3³²

Vì 3³³ > 3³² ( 33 > 32 ) Nên 27¹¹ > 81⁸

Lời giải:

a) 

$3^{2x+1}.7^y=9.21^x=3^2.(3.7)^x=3^{2+x}.7^x$

Vì $x,y$ là số tự nhiên nên suy ra $2x+1=2+x$ và $y=x$

$\Rightarrow x=y=1$

b) \(\frac{27^x}{3^{2x-y}}=\frac{3^{3x}}{3^{2x-y}}=3^{x+y}=243=3^5\Rightarrow x+y=5(1)\)

\(\frac{25^x}{5^{x+y}}=\frac{5^{2x}}{5^{x+y}}=5^{x-y}=125=5^3\Rightarrow x-y=3\) $(2)$

Từ $(1);(2)\Rightarrow x=4; y=1$

\(243-4x=3^9\div3^6\)

\(243-4x=3^3\)

\(243-4x=27\)

\(4x=243-27\)

\(4x=216\)

\(x=216\div4\)

\(x=54\)

\(5^x\div5^2=125\)

\(5^{x-2}=5^3\)

\(\Rightarrow x-2=3\)

\(\Leftrightarrow x=5\)

\(\left(x-30\right)\div2-150=10\)

\(\left(x-30\right)\div2=160\)

\(x-30=320\)

\(x=290\)

a, 2^x-1=64=>2^x:2=64=>2^x=128=>2^x=2⁷=>x=7 cac cau khac tuong tu

a) \(2^{x-1}=64\)

    \(2^{x-1}=2^6\)

\(\Rightarrow x-1=6\)    

    \(x=7\)

b) \(3^{x+2}=243\)

\(3^{x+2}=3^5\)

\(x+2=5\) 

\(x=3\)

c) \(5^{x-2}=125\) 

\(5^{x-2}=5^3\)

\(x-2=3\)

\(x=5\)

a, 3^x . 3 = 243

3^x+1 = 3⁵ 

=> x + 1 = 5 => x = 4

b, 7^x . 49  = 7²⁷

7^x . 7² = 7²⁷

7^x+2 = 7²⁷

=> x + 2 = 27 => x = 25

c, 5^x+1 = 125

5^x+1 = 5³

=> x + 1 = 3 => x = 2