4950 tick nha

Đáp án: a=8a=8

Giải thích các bước giải:

Giả sử 4040 điểm không có 33 điểm nào cùng nằm trên một đường thẳng

→Có tất cả 40⋅392=78040⋅392=780 đường thẳng 

Mà có a điểm thẳng hàng

→Có a(a−1)2a(a−1)2 đường thẳng trùng nhau

→Số đường thẳng tạo được là:

780−a(a−1)2+1=753780−a(a−1)2+1=753

→a(a−1)2=28→a(a−1)2=28

→a(a−1)=56→a(a−1)=56

→a(a−1)=8⋅(8−1)→a(a−1)=8⋅(8−1)

→a=8→a=8

rrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrnrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr

Ta chọn 1 điểm bất kỳ.Qua diểm đó ta nối lần lượt từng điểm trong 19 điểm còn lại ta vẽ được 19 đường thẳng

Làm như vậy ta vẽ được 20x19 đường thẳng nhưng mỗi đường thẳng đã được tính 2 lần do đó có tất cả : (20x19) : 2= 190(đường thẳng)

Cho n điểm trong đó không có bất kì 3 điểm nào thẳng hàng.

Cứ qua 2 điểm vẽ được 1 đường thẳng thì số đường thẳng vẽ được là nx(n-1): 2 lưu ý nx(n-1) là tử số 2 là mẫu số b,

Nếu qua 3 điểm không thẳng hàng ta vẽ được 3x2:2=3 đường thẳng giảm đi số đường thẳng là: 3-1=2

vậy trong 20 điểm mà có 3 điểm thẳng hàng thì ta vẽ được: 190-2=188 đường thẳng

- Nếu trong n điểm không có 3 điểm nào thẳng hàng thì số đường thẳng kẻ được là \(\dfrac{n\left(n-1\right)}{2}\) đường.

- Số đường thẳng bị giảm nếu n điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng trở thành n điểm thẳng hàng là: \(\dfrac{n\left(n-1\right)}{2}-1\) đường.

- Số đường thẳng tạo bởi 100 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng là: \(\dfrac{100.99}{2}=4950\) đường.

- Theo đề bài ta có: \(4950-\left(\dfrac{n\left(n-1\right)}{2}-1\right)=4915\)

\(\Leftrightarrow n\left(n-1\right)=72\)

\(\Leftrightarrow n^2-n-72=0\)

Giải phương trình trên ta được \(n=9\left(n\right)\) hay \(n=-8\) (loại)

Vậy n=9.