tam giác kij phân giác il. ki=6,2 ;  ij=8,7 ;  kj=12,5. tính lj

Tìm số tự nhiên abc có ba chữ số khác nhau và khac 0, sao cho abc bằng trung bình cộng của bca và cab

Cho tam giác ABC. Vẽ điểm A' cùng phía với A đối với BC sao cho CBA' < CBA và BA' = BA. Tia phân giác của góc ABA' cắt AC ở I.
a) Chứng minh rằng IA=IA'
b) So sánh các độ dài AC và A'C

Cho tam giác ABC có AC>AB, M là trung điểm của BC. Lấy điểm D thuộc đoạn MB, điểm E thuộc đoạn MC sao cho BD=CE. Vẽ K sao cho M là trung điểm của AK. Chứng minh rằng AD+DK<AB+BK.

Cho tam giác ABC có B và C là hai góc nhọn, các đường phân giác BD và CE. Gọi H và K là chân các đường vuông góc kẻ từ E và D đến BC.

a) Chứng minh rằng HAK ≤  \(\dfrac{A}{2}\)
b) Khi nào HAK = \(\dfrac{A}{2}\)?

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=AB. vẽ AH và MK cùng vuông góc với BC. Chứng minh rằng HA=HK.

Cho tam giác ABC. Vẽ ra ngoài tam giác này các đoạn thẳng AE và AF sao cho BAE=CAF=90 độ ; AE=AB ; AF=AC. Vẽ AH vuông BC, đường thẳng AH cắ EF tại O. Chứng minh rằng O là trung điểm của EF.

Cho x ϵ Z, x >0 và x=\(\sqrt{12-\sqrt{12-\sqrt{12-\sqrt{12-...}}}}\). Tìm x