Diện tích hình vuông ABCD là \(200m^2\)
nên \(AB=\sqrt{200}=10\sqrt2\left(m\right)\)
Vì MNPQ có các đỉnh M,N,P,Q lần lượt thuộc bốn cạnh AB,BC,CD,DA của hình vuông ABCD
nên để chi phí dùng để làm hàng rào mảnh đất trồng rau là ít nhất thì chu vi tam giác MNPQ phải là nhỏ nhất
=>MNPQ là hình vuông
=>M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA
M là trung điểm của AB
=>\(AM=\frac{AB}{2}=5\sqrt2\left(m\right)\)
Q là trung điểm của AD
=>\(AQ=\frac{AD}{2}=\frac{10\sqrt2}{2}=5\sqrt2\left(m\right)\)
ΔAMQ vuông tại A
=>\(MQ^2=AM^2+AQ^2=\left(5\sqrt2\right)^2+\left(5\sqrt2\right)^2=50+50=100=10^2\)
=>MQ=10(m)
Chu vi hình vuông MNPQ là:
\(10\cdot4=40\left(m\right)\)
Số tiền ít nhất cần dùng là \(40\cdot50000=2000000\left(đồng\right)\)
