Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích là \(4\sqrt{3}\)cm2. Kẻ AH vuông góc với BD tại H, biết AH= \(\sqrt{3}\)cm. Chiều rộng hình chữ nhật đã cho là...?
(Violympic vòng 2 lớp 9)
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 4$\sqrt{3}$ cm2. Kẻ AH vuông góc BD tạ H. Biế AH=căn 3 cm. chiều rộng hình chữ nhật là...cm
Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích \(4\sqrt{3}\) cm^2. Kẻ AH vuông với BD tại H, biết AH= \(\sqrt{3}\)cm. Chiều rộng của hình chữ nhật đã cho là?
cho hình chữ nhật ABCD có diện tích là 4 nhaan căn 3 cm2.kẻ AH VUÔNG GÓC VỚI BDtại H ,biết AH BẰNG căn 3 cm.tính chiều dài của hcn
Diện tích tam giác vuông ABD vuông tại A được tính theo 2 cách:
\(S_{ABD}=\frac{AB\times AD}{2}=\frac{AH\times BD}{2}=\frac{S_{ABCD}}{2}=\frac{4\sqrt{3}}{2}\)
=> \(AH\times BD=4\sqrt{3}\)
=> \(BD\times\sqrt{3}=4\sqrt{3}\)
=> \(BD=4\left(cm\right)\)
Tam giác AHB đồng dạng tam giác DHA theo trường hợp góc - góc nên suy ra:
\(\frac{AH}{HD}=\frac{BH}{AH}\) => \(AH^2=BH\times DH=\left(BD-DH\right)\times DH\)
=> \(\left(\sqrt{3}^2\right)=3=\left(4-DH\right)\times DH\)
=> \(4DH-DH^2-3=0\)
=> \(-\left(DH^2-4DH+3\right)=0\)
=> \(DH^2-4DH+3=0\)
=> \(DH^2-DH-3DH+3=0\)
=> \(DH\left(DH-1\right)-3\left(DH-1\right)=0\)
=> \(\left(DH-1\right)\left(DH-3\right)=0\)
Với trường hợp DH=1 (cm) thì theo định lí Pytago, ta sẽ tính được AD=2(cm)
Với trường hợp DH=3(cm) thì theo định lí Pytago, ta sẽ tính được \(AD=\sqrt{12}\left(cm\right)\)
Vậy độ dài chiều dài của hình chữ nhật đó là \(\sqrt{12}\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Hình chữ nhật ABCD có diện tích là 4 căn 3 cm^2.Kẻ đường AH vuông với BD tại H,biết AH =căn 3.Tính chiều rộng
Giúp mk nka
chiều nay mk nộp....iu mấy bn
22 tháng 10 2015 lúc 15:45
Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ AH vuông góc với BD.Tính chiều rộng của hình chữ nhật,biết AH=\(\sqrt{3}\) và \(S_{ABCD}=4\sqrt{3}\)
Cho hình chữ nhật ABCD, qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại H. Biết AB=10cm, AH=6cm. Tính AD và diện tích hình chữ nhật ABCD.
BH=căn 10^2-6^2=8cm
=>BD=10^2/8=12,5cm
=>AD=7,5cm
S ABCD=7,5*10=75cm2
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD. Từ A hạ AH vuông góc với BD (H thuộc BD).
a) Cho biết BD=5cm, AH=2,4 cm. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD.
b) Gọi O là trung điểm của BD. Tính OH.
Giúp em với ạ!!Em đang cần gấp
a: \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2+AD^2=BD^2=25\\\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AD^2}=\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{25}{144}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=4\left(cm\right)\\AC=3\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow S_{ABCD}=AB\cdot AC=12\left(cm^2\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho biết hình AB = 8 cm kẻ AD vuông góc với BC CI vuông góc với CD sao cho ah = 4 cm a y = 7 cm bằng 7 cm khi đó aich là hình chữ nhật tính diện tích hình bình hành ABCD tính diện tích hình chữ nhật ABCD tính tổng diện tích của hai tam giác AHD và CB.
Cho hình chữ nhật ABCD. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại H. Hãy tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật nếu biết AB = 24cm và AH = 12cm