a) Xét ΔOBH và ΔODA có 

OB=OD(gt)

\(\widehat{BOH}=\widehat{DOA}\)(hai góc đối đỉnh)

OH=OA(O là trung điểm của HA)

Do đó: ΔOBH=ΔODA(c-g-c)

Suy ra: \(\widehat{OHB}=\widehat{OAD}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{OHB}=90^0\)(gt)

nên \(\widehat{OAD}=90^0\)

hay AH\(\perp\)AD(đpcm)

b) Xét ΔAOE vuông tại A và ΔHOC vuông tại H có

OA=OH(O là trung điểm của AH)

\(\widehat{AOE}=\widehat{HOC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔAOE=ΔHOC(Cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

Suy ra: AE=HC(hai cạnh tương ứng)(1)

Ta có: ΔAOD=ΔHOB(cmt)

nên AD=HB(Hai cạnh tương ứng)(2)

Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC(ΔABC cân tại A)

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra: HB=HC(Hai cạnh tương ứng)(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra AD=AE

mà E,A,D thẳng hàng(gt)

nên A là trung điểm của DE

) Xét ΔOBH và ΔODA có 

OB=OD(gt)

ˆBOH=ˆDOABOH^=DOA^(hai góc đối đỉnh)

OH=OA(O là trung điểm của HA)

Do đó: ΔOBH=ΔODA(c-g-c)

Suy ra: ˆOHB=ˆOADOHB^=OAD^(hai góc tương ứng)

mà ˆOHB=900OHB^=900(gt)

nên ˆOAD=900OAD^=900

hay AHAD(đpcm)

b) Xét ΔAOE vuông tại A và ΔHOC vuông tại H có

OA=OH(O là trung điểm của AH)

ˆAOE=ˆHOCAOE^=HOC^(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔAOE=ΔHOC(Cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

Suy ra: AE=HC(hai cạnh tương ứng)(1)

Ta có: ΔAOD=ΔHOB(cmt)

nên AD=HB(Hai cạnh tương ứng)(2)

Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC(ΔABC cân tại A)

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra: HB=HC(Hai cạnh tương ứng)(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra AD=AE

mà E,A,D thẳng hàng(gt)

nên A là trung điểm của DE

bai j

mình học qua bài này lâu rồi

bài gì vậy Phan Rion ?

hello my name is science, 6d grade intelligent, intelligent 12-year-old middle school thcs bar, tea and shakes his loyal py in Thai Nguyen

on every morning I usually teach from 6 hours, then go get dressed, brush your teeth, wash your face, then eat breakfast, go to school. Afternoon often helps her parents with housework and homework, his hobby is eating fried chicken, cake, and then go out with their parents. on his summer days often parents for a swim, go fishing there like her very often at his winter home and go to bed very early, I like to play sports as jumping rope, badminton, confused .

hello my name is science , 6d grade intelligent , intelligent 12 -year-old middle school thcs bar , tea and shakes his loyal py in Thai Nguyen on every morning I usually teach from 6 hours , then go get dressed , brush your teeth , wash your face , then eat breakfast , go to school . Afternoon often helps her parents with housework and homework, his hobby is eating fried chicken , cake , and then go out with their parents. on his summer days often parents for a swim , go fishing there like her very often at his winter home and go to bed very early, I like to play sports as jumping rope , badminton , confused .

còn bài nào k bài này dễ quá

Bài thơ “Đi đường” cùng tập thơ “Nhật kí trong tù” chẳng phải đã ra đời trong những năm tháng tù đày đầy oan khuất của Bác đó sao?
 

Bài 2:

Giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=...=\frac{a_{2016}}{a_{2017}}=\frac{a_1+a_2+...+a_{0216}}{a_2+a_3+...+a_{2017}}\)

\(\Rightarrow\frac{a_1}{a_2}.\frac{a_2}{a_3}...\frac{a_{2016}}{a_{2017}}=\left(\frac{a_1+a_2+...+a_{2016}}{a_2+a_3+...+a_{2017}}\right)^{2017}\)

\(\Rightarrow\frac{a_1}{a_{2017}}=\left(\frac{a_1+a_2+...+a_{2016}}{a_2+a_3+...+a_{2017}}\right)^{2017}\)

chờ tí nhé, giải hơi lâu đấy -_-

ĐKXĐ :\(\left\{{}\begin{matrix}x+1\ge0\\x^2+1\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\ge-1\)

Khi đó \((x^2+4x+5)\sqrt{x+1}=(3x^2-8x-5)\sqrt{x^2+1}\)

\(\Leftrightarrow(x^2+1)\sqrt{x+1}+4(x+1)\sqrt{x+1}=3(x^2+1)\sqrt{x^2+1}-8(x+1)\sqrt{x^2+1}\)

Đặt \(\sqrt{x+1}=a;\sqrt{x^2+1}=b(a\ge0;b>0)\)

Phương trình trở thành :

\(4a^3+ab^2=3b^3-8a^2b\)

\(\Leftrightarrow4(a^3+b^3)+b(8a^2+ab-7b^2)=0\)

\(\Leftrightarrow(a+b)(4a^2-4ab+4b^2)+(a+b)(8ab-7b^2)=0\)

\(\Leftrightarrow(a+b)(4a^2+4ab-3b^2)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(2a-b\right)\left(2a+3b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a+b=0(\text{loại})\\2a-b=0\\2a+3b=0(\text{loại})\end{matrix}\right.\Leftrightarrow2a=b\) (vì \(\left\{{}\begin{matrix}a\ge0\\b>0\end{matrix}\right.\) nên a+b>0 ; 2a +3b > 0)

Trở lại cách đặt ta được 

\(2\sqrt{x+1}=\sqrt{x^2+1}\Leftrightarrow x^2-4x-3=0\)

\(\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{7}+2\) (loại \(x=-\sqrt{7}+2\))

Vậy x = \(\sqrt{7}+2\) là nghiệm phương trình

7 năm rồi...