Cho tam giác ABC, CD là phân giác trong của tam giác ABC. C/m: CD^2<CA.CB
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, tia phân giác BE VÀ CD LẦN LƯỢT LÀ CÁC TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC B,C(E THUỘC AC,D THUỘC AB) SAO CHO BE=CD. CM: TAM GIÁC ABC LÀ TAM GIÁC CÂN
Cho tam giác ABC ,CD là tia phân giác trong của tam giác ABC (D thuộc Ab0
Chứng minh : \(CD^2< CA.CB\)
Cho tam giác ABC vuông tại có AC= 1/2 x BC, kẻ CD là phân giác C ( D thuộc AB) . Kẻ DE vuông góc BC ( E thuộc BC)
1 c/m: tam giác ADC = Tam giác EDC và Tam giác BED = TAM GIÁC CED
2 Tính số đo ACB và BDC
3 Gọi H là giao điểm CD và AE c/m CD vuông góc AE
1: Xét ΔCAD vuông tại A và ΔCED vuông tại E có
CD chung
\(\hat{ACD}=\hat{ECD}\)
Do đó: ΔCAD=ΔCED
=>CA=CE
mà \(CA=\frac12CB\)
nên \(CE=\frac12CB\)
=>E là trung điểm của CB
=>EC=EB
Xét ΔDEC vuông tại E và ΔDEB vuông tại E có
DE chung
EC=EB
Do đó: ΔDEC=ΔDEB
2: ΔDEC=ΔDEB
=>\(\hat{DCE}=\hat{DBE}\)
=>\(\hat{ABC}=\hat{BCD}\)
=>\(\hat{ABC}=\frac12\cdot\hat{ACB}\)
ΔABC vuông tại A
=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)
=>\(\frac12\cdot\hat{ACB}+\hat{ACB}=90^0\)
=>\(1,5\cdot\hat{ACB}=90^0\)
=>\(\hat{ACB}=\frac{90^0}{1,5}=60^0\)
=>\(\hat{ABC}=90^0-60^0=30^0\)
ΔDBC cân tại D
=>\(\hat{BDC}=180^0-2\cdot\hat{DBC}=180^0-2\cdot30^0=120^0\)
3: ΔCAD=ΔCED
=>DA=DE
=>D nằm trên đường trung trực của AE(1)
CA=CE
=>C nằm trên đường trung trực của AE(2)
Từ (1),(2) suy ra CD là đường trung trực của AE
=>CD⊥AE
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại có AC= 1/2 x BC, kẻ CD là phân giác C ( D thuộc AB) . Kẻ DE vuông góc BC ( E thuộc BC)
1 c/m: tam giác ADC = Tam giác EDC và Tam giác BED = TAM GIÁC CED
2 Tính số đo ACB và BDC
3 Gọi H là giao điểm CD và AE c/m CD vuông góc AE
1: Xét ΔCAD vuông tại A và ΔCED vuông tại E có
CD chung
\(\hat{ACD}=\hat{ECD}\)
Do đó: ΔCAD=ΔCED
=>CA=CE
mà \(CA=\frac12CB\)
nên \(CE=\frac12CB\)
=>E là trung điểm của CB
=>EC=EB
Xét ΔDEC vuông tại E và ΔDEB vuông tại E có
DE chung
EC=EB
Do đó: ΔDEC=ΔDEB
2: ΔDEC=ΔDEB
=>\(\hat{DCE}=\hat{DBE}\)
=>\(\hat{ABC}=\hat{BCD}\)
=>\(\hat{ABC}=\frac12\cdot\hat{ACB}\)
ΔABC vuông tại A
=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)
=>\(\frac12\cdot\hat{ACB}+\hat{ACB}=90^0\)
=>\(1,5\cdot\hat{ACB}=90^0\)
=>\(\hat{ACB}=\frac{90^0}{1,5}=60^0\)
=>\(\hat{ABC}=90^0-60^0=30^0\)
ΔDBC cân tại D
=>\(\hat{BDC}=180^0-2\cdot\hat{DBC}=180^0-2\cdot30^0=120^0\)
3: ΔCAD=ΔCED
=>DA=DE
=>D nằm trên đường trung trực của AE(1)
CA=CE
=>C nằm trên đường trung trực của AE(2)
Từ (1),(2) suy ra CD là đường trung trực của AE
=>CD⊥AE
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A.Về phía ngoài của tam giác vẽ 2 tam giác đều ABE,ACD
a) C/m BE=CD
b) Kẻ phân giác AH của tam giác cân ABC.C/m ba đường BE,CD,AH đồng quy
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH
a) Cm tam giác HBA và tam giác ABC đồng dạng và AB² = HB.BC
b) Vẽ đường phân giác CD của Tam giác ABC. Từ B vẽ BK vuông góc CD tại K, gọi I là giao điểm của AH và CD. Cm KD.HC=KB.HI
c) Gọi E là giao điểm của AH và BK. Trên CD lấy điểm F sao cho BA=BF. Cm BF vuông góc EF
Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi I là giao điểm của BE và CD; M,N lần luotj là trung điểm của CD và BE. CM:
a, Tam giác ABE=tam giác ADC
b, góc BIC=120 °
c,Tam giác AMN đều
a.Vì ΔABD,ΔACE đều
→AD=AB,AC=AE,ˆDAB=ˆCAE=60°°
Xét ΔACD,ΔABE có:
AD=ABAD=AB
ˆDAC=ˆDAB+ˆBAC=ˆEAC+ˆCAB=ˆBAE
→ΔADC=ΔABE(c.g.c)
AC=AE
b.Gọi AB∩CD=F
Từ câu b →ˆADC=ˆABE
→ˆADF=ˆFBI
→ˆFIB=180o−ˆIFB−ˆIBF=180o−ˆAFD−ˆFDA=ˆDAF=ˆDAB=60°°
→ˆBIC=180o−ˆFIB=120o→BIC^=180o−FIB^=120°°
c.Từ câu a →BE=CD
Xét ΔADM,ΔABN có:
AD=AB
ˆADM=ˆADC=ˆABE=ˆABN
DM=1212CD=1212BE=BN
→ΔADM=ΔABN(c.g.c)
→AM=AN,ˆDAM=ˆBAN
→ˆMAN=ˆBAN−ˆBAM=ˆDAM−ˆBAM=ˆDAB=60°°
→ΔAMN
Đúng 1
Bình luận (0)
Tam giác ABC cân tại A.Vẽ về phía ngoài của tam giác ABC các tam giác đều ABD, ACE.
a)C/mBE=CD
b)Kẻ đường phân giác AF của tam giác ABC. C/m BE, CD, AF đồng quy
a) ΔABC cân ⇒ AB = AC; góc ABC = góc ACB
ΔABD đều ⇒ AD = BA = BD; góc ABD = góc BDA = góc DAB = 60 độ
ΔACE đều ⇒ AC = CE = AE; góc ACE = góc CEA = góc EAC = 60 độ
Xét ΔACD và ΔAEB có:
AC = AE (cmt)
góc DAC = góc EAB (=60 độ + góc BAC)
DA = BA (cmt)
AC = AB
⇒ ΔACD = ΔAEB (c.g.c)
⇒ CD = EB (2 cạnh tương ứng)
Đúng 1
Bình luận (0)
1) Cho tam giác ABC (BC>BA) phân giác BD trên BC lấy M sao cho BM bằng BA
a )CM : DM = DA
b) N là giao điểm của AB và DM. CM : tam giác ABC bằng tam giác MBN
c)CM: AM // NC
2) Cho tam giác ABC có BA = BC kẻ đường phân giác CD của góc C, từ P kẻ đường vuông góc vs CD, đường thẳng này cắt các đường thẳng AB, BC tại E và F.CMR :
a) tam giác CEP cân
b)DA = 1/ 2 CE
Cho tam giác ABC cân tại A. lấy D thuộc AC, E thuộc AB sao cho ADAE1. C/m DBEC2.Gọi O là giao điểm của BD và EC. C/m tam giác OBC và ODE là tam giác cân3.C/m DE//EB Cho tam giác ABC. Tia phân giác góc C cắt AB tại D. trên tia đối của tia CA lấy E sao cho CECB1. C/m CD // EB2.Tia phân giác cảu E cắt CD tại F. vẽ CK vuống góc với EF tại K. chứng minh CK là tia phân giác của ECF
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A. lấy D thuộc AC, E thuộc AB sao cho AD=AE
1. C/m DB=EC
2.Gọi O là giao điểm của BD và EC. C/m tam giác OBC và ODE là tam giác cân
3.C/m DE//EB
Cho tam giác ABC. Tia phân giác góc C cắt AB tại D. trên tia đối của tia CA lấy E sao cho CE=CB
1. C/m CD // EB
2.Tia phân giác cảu E cắt CD tại F. vẽ CK vuống góc với EF tại K. chứng minh CK là tia phân giác của ECF