Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn hệ thức: 2 log 2   a   -   log 2   b   ≤   log 2   a + 6 b . Tìm giá trị lớn nhất P m a x  của biểu thức  P   =   a b   -   b 2 a 2   -   a b   +   2 b 2

Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn hệ thức: 2 log 2 a - log 2 b ≤ log 2 a + 6 b . Tìm giá trị lớn nhất P m a x  của biểu thức  P = a b - b 2 a 2 - 2 a b + 2 b 2

A. 1

B. 0

C.  1 2

D. - 1 2

Cho các số thực a,b>1 thỏa mãn điều kiện log 2 a + log 3 b = 1 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  P = log 3 a + log 2 b

Cho các số thực a,b > 1 thỏa mãn điều kiện l o g 2 a + log 3 b = 1 .

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  P = l o g 3 a + log 2 b

A. l o g 2 3 + log 3 2

B.  l o g 3 2 + log 2 3

C.  1 2 l o g 2 3 + log 3 2

D.  2 l o g 2 3 + log 3 2

Cho các số a,b>0 thỏa mãn log 3 a = log 6 = log 2 a + b . Giá trị của bằng

A. 18

B. 45

C. 27

D. 36

Cho hai số dương x, y thỏa mãn l o g 2 ( 4 x + y + 2 x y + 2 ) y + 2 = 8 - 2 x - 2 y + 2 . Giá trị nhỏ nhất của  P = 2 x + y là số có dạng  M = a b + c với  a , b ∈ ℕ , a > 2 . Tính  S = a + b + c

A. 17

B. 7

C. 19

D. 3

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(2t;2t;0), B(0;0;t) với t >0 Cho điểm P di động thỏa mãn O P → . A P → + O P → . B P → + A P → . B P → = 3 . Biết rằng có giá trị t = a b  với a,b nguyên dương và a b  tối giản sao cho OP đạt giá trị lớn nhất là 3. Tính giá trị Q=2a+b?

A. 5

B. 13

C. 11

D. 9