Question

Cho a,b là các số nguyên dương thỏa mãn: log₂(log_2^a(log_2^b2¹⁰⁰⁰)) = 0. Tính giá trị lớn nhất của ab

Answer 1

\(\Rightarrow log_{2^a}\left(log_{2^b}2^{1000}\right)=1\)

\(\Rightarrow log_{2^b}2^{1000}=2^a\)

\(\Rightarrow\dfrac{1000}{b}=2^a\) 

\(\Rightarrow\dfrac{1000}{2^a}=b\)

\(\Rightarrow\dfrac{2^3.125}{2^a}=b\)

Do a;b nguyên dương \(\Rightarrow2^3⋮2^a\Rightarrow a=\left\{1;2;3\right\}\)

Giờ thì tìm b tương ứng a rồi tính 3 giá trị a.b, so sánh => đáp án

Answer 2