Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng tam giác ABM = tam giác ACM
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC cân tại A , gọi M là trung điểm BC
a)chứng minh tam giác ABM=tam giác ACM
b)trên cạnh AM lấy điểm K bất kỳ, chứng minh rằng KB = KC
c)tia BK cắt cạnh AC tại F, tia CK cắt cạnh AB tại E . chúng minh EF//BC
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: ΔABM=ΔACM
=>\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)
mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
=>AM\(\perp\)BC
=>KM\(\perp\)BC
Xét ΔKBC có
KM là đường cao
KM là đường trung tuyến
Do đó:ΔKBC cân tại K
=>KB=KC
c: ΔKBC cân tại K
=>\(\widehat{KBC}=\widehat{KCB}\)
\(\widehat{ABF}+\widehat{FBC}=\widehat{ABC}\)
\(\widehat{ACE}+\widehat{ECB}=\widehat{ACB}\)
mà \(\widehat{FBC}=\widehat{ECB}\)
và \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
nên \(\widehat{ABF}=\widehat{ACE}\)
=>\(\widehat{EBK}=\widehat{FCK}\)
Xét ΔEBK và ΔFCK có
\(\widehat{EBK}=\widehat{FCK}\)
BK=CK
\(\widehat{EKB}=\widehat{FKC}\)
Do đó: ΔEBK=ΔFCK
Đúng 3
Bình luận (0)
Tam giác ABC cân tại A. M là trung điểm cạnh BC
a ) Chứng minh tam giác ABM = tam giác ACM
b ) Đường thẳng M song song với AC cắt AB tại E. Chứng minh tam giác EAM cân
c ) I là trung điểm AC. Chứng minh BI, AM, CE đồng quy
Tam giác ABC cân tại A. M là trung điểm cạnh BC
a ) Chứng minh tam giác ABM = tam giác ACM
b ) Đường thẳng M song song với AC cắt AB tại E. Chứng minh tam giác EAM cân
c ) I là trung điểm AC. Chứng minh BI, AM, CE đồng quy
cho tam giác ABC có ABAC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD AE a) chứng minh tam giác ABM tam giác ACMa) Chứng minh: tam giác ABM tam giác ACMb) Chứng minh AM vuông góc BCc) Chứng minh tam giác ADM tam giác AEMd) Gọi H là trung điểm của cạnh EC. Từ C vẽ đường thẳng song song với cạnh ME, đường thẳng này cắt tia MH tại F. Chứng minh ba điểm D;E;F thẳng hang
Đọc tiếp
cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD= AE a) chứng minh tam giác ABM= tam giác ACM
a) Chứng minh: tam giác ABM= tam giác ACM
b) Chứng minh AM vuông góc BC
c) Chứng minh tam giác ADM = tam giác AEM
d) Gọi H là trung điểm của cạnh EC. Từ C vẽ đường thẳng song song với cạnh ME, đường thẳng này cắt tia MH tại F. Chứng minh ba điểm D;E;F thẳng hang
Cho tam giác ABC cân tại A. M là trung điểm của BC a. Chứng minh tam giác ABM = tam giác ACM. AM vuông góc với BCb. Kẻ ME vuông góc với AB, MF vuông góc với AC. Chứng minh tam giác EMF cânc. Chứng minh EF//BC
Xem chi tiết
a) xét ΔABM và ΔACM có
góc B = góc C
AB = AC ( ΔABC cân tại A )
BM=CM ( tính chất các đường của Δ cân từ đỉnh )
=> ΔABM = ΔACM
b) xét ΔBME và ΔCMF có
góc B bằng góc C
BM=CM
=> ΔBME=ΔCMF ( cạnh huyền góc nhọn )
=> FM = EM
=> ΔEMF cân tại M
c) gọi giao của EF và AM là O
ta có BE = CF => AE=AF
=> ΔAEF cân tại A
ta có AM là tia phân giác của góc A
mà O nằm trên AM suy ra AO cũng là tia phân giác của góc A
ta lại có ΔAEF cân tại A
suy ra AO vuông góc với EF
suy ra AM vuông góc với EF
xét ΔAEF và ΔABC có
EF và BC đều cùng vuông góc với AM => EF // BC
Đúng 2
Bình luận (0)
a) Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AM chung
BM=CM(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔABM=ΔACM(c-c-c)
b) Xét ΔEMB vuông tại E và ΔFMC vuông tại F có
BM=CM(M là trung điểm của BC)
\(\widehat{EBM}=\widehat{FCM}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔEMB=ΔFMC(Cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: ME=MF(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔEMF có ME=MF(cmt)
nên ΔEMF cân tại M(Định nghĩa tam giác cân)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A. M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
a) tam giác ABM = tam giác ACM
b) Từ M vẽ MH vuông góc với AB, MK vuông góc với AC. Chứng minh rằng BH = CK
c) Từ B kẻ BP vuông góc với AC, BP cắt MH tại I. Chứng minh rằng tam giác IBM cân
Cho tam giác ABC cân tại A. M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
a) tam giác ABM = tam giác ACM
b) Từ M vẽ MH vuông góc với AB, MK vuông góc với AC. Chứng minh rằng BH = CK
c) Từ B kẻ BP vuông góc với AC, BP cắt MH tại I. Chứng minh rằng tam giác IBM cân
Cho tam giác ABC cân tại A. M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
a) tam giác ABM = tam giác ACM
b) Từ M vẽ MH vuông góc với AB, MK vuông góc với AC. Chứng minh rằng BH = CK
c) Từ B kẻ BP vuông góc với AC, BP cắt MH tại I. Chứng minh rằng tam giác IBM cân
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có
AB = AC (gt)
AM là cạnh chung
BM = MC ( gt )
\(\Rightarrow\) Tam giác ABM bằng tam giác ACM ( c.c.c)
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC có AB = AC, gọi M là trung điểm của cạnh BC
a) Chứng minh rằng 2 tam giác ABM và ACM bằng nhau
b) Chứng minh rằng AM vuông góc với BC
a, xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB=AC
Góc B= góc C
BM=CM
=> tam giác ABM=tam giác ACM (c.g.c)
b, Xét tam giác ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến => AM đồng thời là đường cao hay AM vuông góc với BC
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Vì M là trung điểm của BC nên BM = BC
Xét 2 tam giác ABM và ACM có:
AM là cạnh chung (1)
BM=CM (2)
AB=AC (3)
Từ (1), (2),(3) => Tam giác ABM = tam giác ACM
b) Vì AB=AC => ABC là tam giác cân mà AM là đường trung tuyến nên:
=> AM cũng là đường cao hay AM vuông góc với BC
Đúng 0
Bình luận (0)