lấy 25 / 60%=\(\dfrac{125}{3}\)m

Bài 2: 

Cả mảnh vải dài:

\(25:\dfrac{3}{5}=\dfrac{125}{3}\left(m\right)\)

\(1,\\ a,ĐK:\left\{{}\begin{matrix}x-2\ne0\\x-2\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x>2\\ b,ĐK:\dfrac{1}{3-2x}\ge0\Leftrightarrow3-2x\ge0\left(1>0\right)\Leftrightarrow x\le\dfrac{3}{2}\)

\(2,\\ a,=\sqrt{\left(6-\sqrt{35}\right)\left(6+\sqrt{35}\right)}=\sqrt{36-35}=\sqrt{1}=1\\ b,=\sqrt{\left(9-\sqrt{17}\right)\left(9+\sqrt{17}\right)}=\sqrt{81-17}=\sqrt{64}=8\\ c,=4\sqrt{2}-6\sqrt{6}+9-4\sqrt{2}+6\sqrt{6}=9\\ d,=\dfrac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+2\right)}{\sqrt{3}}+\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+1\right)}{\sqrt{2}+1}-2-\sqrt{3}=\sqrt{3}+\sqrt{2}-2-\sqrt{3}=\sqrt{2}-2\\ e,=\left(200\sqrt{3}-225\sqrt{3}+25\sqrt{3}\right):\sqrt{15}=0:\sqrt{15}=0\)

Bài 2: 

Gọi K là trung điểm của AD và O là trung điểm của BC

Xét ΔABC có 

P là trung điểm của AC

O là trung điểm của BC

Do đó: PO là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: PO//AB

hay PO//CD

Xét ΔDAB có

K là trung điểm của AD

Q là trung điểm của BD

Do đó: KQ là đường trung bình của ΔDAB

Suy ra: KQ//AB

hay KQ//CD

Xét ΔBDC có 

Q là trung điểm của BD

O là trung điểm của BC

Do đó: QO là đường trung bình của ΔBDC

Suy ra: QO//DC

Ta có: QO//DC

mà PO//DC

và QO,PO có điểm chung là O

nên Q,P,O thẳng hàng

Ta có: KQ//CD

QO//CD

mà KQ và QO có điểm chung là Q

nên K,Q,O thẳng hàng

mà Q,P,O thẳng hàng

nên K,Q,P,O thẳng hàng

hay QP//DC(1)

Xét ΔEAB có

M là trung điểm của EA

N là trung điểm của EB

Do đó: MN là đường trung bình của ΔEAB

Suy ra: MN//AB

hay MN//DC(2)

Từ (1) và (2) suy ra MN//PQ

Xét tứ giác MNPQ có MN//PQ

nên MNPQ là hình thang

Câu 1: 

a) Xét ΔABC có 

M\(\in\)AB(gt)

N\(\in\)AC(gt)

\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\left(=\dfrac{1}{3}\right)\)

Do đó: MN//BC(Định lí Ta lét đảo)

Câu 1:

a) Xét \(\Delta ABC\) có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{2}{6}=\dfrac{1}{3}\\\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{3}{9}=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

⇒ \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\left(=\dfrac{1}{3}\right)\)

⇒ MN // BC (Theo định lí Ta-lét đảo)      \(\left(ĐPCM\right)\)

b)

Xét \(\Delta ABC\) có MN//BC (cmt)

 \(\Rightarrow\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{MN}{BC}\)  ⇒ \(\dfrac{AM}{MN}=\dfrac{AB}{BC}\)           \(\left(1\right)\)

Xét \(\Delta ABC\) có NK//AB (gt)

⇒ \(\dfrac{AB}{NK}=\dfrac{BC}{CK}\) ⇒ \(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{NK}{CK}\)                (2)

Từ (1) và (2)  ⇒ \(\dfrac{AM}{MN}=\dfrac{NK}{CK}\)

⇒ \(AM.KC=NK.MN\)               \(\left(ĐPCM\right)\)

Bài 2: 

a: Vì (d) có hệ số góc là 3 nên a=3

Vậy: (d): y=3x+b

Thay x=1 và y=0 vào (d), ta được:

b+3=0

hay b=-3

b: Vì (d)//y=0,5x-2 nên a=0,5

Vậy: (d): y=0,5x+b

Thay x=0 và y=2 vào (d), ta được:

b=2

https://hoc24.vn/cau-hoi/ho-em-bai-1-va-bai-2-voi-a-em-cam-on.400015920632

Đây ạ

có j thắc mắc thì mn cứ hỏi ạ, em cần trc sáng mai nhé!? ><

b: Xét ΔABD và ΔBAC có

BA chung

BD=AC

AD=BC

Do đó: ΔABD=ΔBAC

c: ta có: EA+EC=AC

EB+ED=BD

mà AC=BD

và EA=EB

nên EC=ED

Bài 2: 

\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{AD}\right|\)

\(=\left|\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{DC}\right|\)

\(=\left|\overrightarrow{DA}\right|=a\)