Gọi phân số lớn nhất cần tìm là a/b

Ta có:

Theo đề bài thì 8b/15a là số nguyên nên 8b ⋮ 15a

Mà UCLN(8; 15) = 1 và UCLN(a; b) = 1 nên 8 ⋮ a và b ⋮ 15 (1)

Ta lại có :

Tương tự 18b ⋮ 35a

Mà UCLN(18: 35) = 1 và UCLN(a , b) = 1 nên 18⋮ a và b ⋮ 35 (2)

Từ (1), (2) suy ra : a ∈ UC(8; 18) = {0,1,2}

b ∈ UC(15; 35) = {0,105; 210; …}

Vì a/b lớn nhất nên a lớn nhất, b nhỏ nhất khác 0

Vậy phân số cần tìm là 2/105

Gọi phân số lớn nhất cần tìm là a/b

Ta có:

Theo đề bài thì 8b/15a là số nguyên nên 8b ⋮ 15a

Mà UCLN(8; 15) = 1 và UCLN(a; b) = 1 nên 8 ⋮ a và b ⋮ 15 (1)

Ta lại có :

Tương tự 18b ⋮ 35a

Mà UCLN(18: 35) = 1 và UCLN(a , b) = 1 nên 18⋮ a và b ⋮ 35 (2)

Từ (1), (2) suy ra : a ∈ UC(8; 18) = {0,1,2}

b ∈ UC(15; 35) = {0,105; 210; …}

Vì a/b lớn nhất nên a lớn nhất, b nhỏ nhất khác 0

Vậy phân số cần tìm là 2/105

12/35 : a/b = 12b / 35a = x 8/21 : a/b = 8b / 21a = y 52/91 : a/b = 52b / 91a = z ==> x= 10y/9 = 5z/3 3 phân số trên chia cho a/b đc các số tự nhiên là x,y,z thì x,y,z >= 1 theo bđt Cosi: (a+b)/2 = căn bậc 2 của (ab) <==> a + b = 2 x (căn bậc 2 của (ab)) (chia 2 vế cho b) <==> a/b + 1 = 2 x (căn bậc 2 của (a/b) biểu thức này lớn nhất khi a lớn nhất, b nhỏ nhất ==> b = 2 ==> 8x2 / 21a = 9x/10 ( do x = 10y/9) 52x2 / 91a = 3x/5 ( do x = 5z/3) hệ trên vô nghiệm nên chắc chắn sẽ ko có phân số a/b nào chia cho 3 phân số đề cho sẽ đc 1 số tự nhiên . Mong bạn hiểu !!!

xin chào kết bạn nhé

Gọi p/s lớn nhất cần tìm là a/b (bkhác 0)

12/35:a/b=12b/35a thuộc Z khi 12 chia hết cho a và b chia hết cho 35

18/49/a/b=18b/49a thuộc Z khi 18 chia hết cho a và b chia hết cho 49

Mà p/s a/b lớn nhất khi a= ƯCLN(12,18)=6 và b=BCNN(35,49)=245

P/s a/b cần tìm là 6/245