Biết số tự nhiên a chia 5 dư 1, số tự nhiên b chia 5 dư 2.
CMR: tổng các bình phương của 2 số a và b chia hết cho 5
Những câu hỏi liên quan
Số tự nhiên a chia hết cho 5 dư 1, số tự nhiên b chia hết cho 5 dư 2. CMR tổng các bình phương của hai số a và b chia hết cho 5.
a=5n+1
b=5k+2
a^2=1 ﴾mod 5﴿
b^2=4 ﴾mod5﴿
﴾a^2+b^2﴿=0 ﴾mod 5﴿
không được dùng thì khai triển ra
a^2+b^2=﴾5n+1﴿^2+﴾5k+2﴿^2
25n^2+10n+1+25k^2+20k+4=5﴾5n^2...﴿ chia hết cho 5
Đúng 0
Bình luận (0)
Ai giải nhanh giúp mình với. Viết phân số 2/3 thành tổng của hai phân số tối giản khác nhau.
Đúng 0
Bình luận (0)
Biết số tự nhiên a chia cho 5 dư 1 số tự nhiên b chia cho 5 dư 2. Chứng minh rằng tổng các bình phương của hai số a và b chia hết cho 5
a=5n+1
b=5k+2
a^2=1 (mod 5)
b^2=4 (mod5)
(a^2+b^2)=0 (mod 5)
không được dùng thì khai triển ra
a^2+b^2=(5n+1)^2+(5k+2)^2
25n^2+10n+1+25k^2+20k+4=5(5n^2...) chia hết cho 5
Đúng 0
Bình luận (0)
Biết số tự nhiên a chia cho 5 dư 1, số tự nhiên b chia cho 5 dư 2. CM rằng tổng các bình phương của hai số a và b chia hết cho 5.
Cám ơn mọi người trước nhá
Ta có a : 5 dư 1 => a = 5t +1 ( t thuộc N ) a : 5 dư 2 => a= 5k +2 ( k thuộc N )Theo BT ta có ( 5t + 1 )2 + ( 5k + 2 )2 = 25t2 +10t + 1 + 25k2 + 20k + 4
= 25( t2 + k2 ) + 10( t + 10k ) +5 chia hết cho 5 vì 25( t2 + k2 ) ; 10( t + 10k ) và 5 đều chia hết cho 5
Nên tổng các bình phương của hai số a và b đều chia hết cho 5
Đúng 1
Bình luận (0)
1) Cho 2 số tự nhiên a và b, biết 2 chia cho 6 dư 2 và b chia cho 6 dư 3. . Chứng minh rằng ab chia hết cho 6.2) Cho a và b là 2 sớ tự nhiên, biết a chia cho 5 dư 2 và b chia cho 5 dư 3 . Chứng minh rằng ab chia cho 5 dư 1.3) Cho 2 số tự nhiên a và b, biết a chia cho 6 dư 3 và ab chia hết cho 6. . Hỏi b chia cho 6 có số dư là bao nhiêu? Chứng minh.4) Chứng minh rằng: n (2n - 3) - 2n (n + 1) luôn chia hết cho 5 với n là số tự nhiên.5) Chứng minh rằng với mọi số nguyên n biểu thức (n - 1) (n +...
Đọc tiếp
1) Cho 2 số tự nhiên a và b, biết 2 chia cho 6 dư 2 và b chia cho 6 dư 3. . Chứng minh rằng ab chia hết cho 6.
2) Cho a và b là 2 sớ tự nhiên, biết a chia cho 5 dư 2 và b chia cho 5 dư 3 . Chứng minh rằng ab chia cho 5 dư 1.
3) Cho 2 số tự nhiên a và b, biết a chia cho 6 dư 3 và ab chia hết cho 6. . Hỏi b chia cho 6 có số dư là bao nhiêu? Chứng minh.
4) Chứng minh rằng: n (2n - 3) - 2n (n + 1) luôn chia hết cho 5 với n là số tự nhiên.
5) Chứng minh rằng với mọi số nguyên n biểu thức (n - 1) (n + 4) - (n - 4) (n + 1) luôn chia hết cho 6.
Cho a là số tự nhiênchia 6 dư 2 và b là số tự nhiên chia 6 dư 3. Chứng minh axb chia hết cho 6
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a và b là 2 số tự nhiên, Biế t a chia 5 dư 2 và b chia 5 dư 3. CMR ab chia hết cho 5 dư 1
1. Cho hai số tự nhiên a và b, biết a chia cho 6 dư 2 và b chia cho 6 dư 3. Chứng minh rằng ab chia hết cho 6
2. Cho a và b là hai số tự nhiên, biết a chia cho 5 dư 2 và b chia cho 5 dư 3. Chứng minh rằng ab chia cho 5 dư 1
1) a chia 6 dư 2 => a= 6k+2
b chia 6 dư 3 => b= 6k+3
=> ab=\(\left(6k+2\right)\left(6k+3\right)=36k^2+30k+6\)=> chia hết cho 6
2) a= 5k+2; b=5k+3
=> \(ab=\left(5k+2\right)\left(5k+3\right)=25k^2+25k+6=25k\left(k+1\right)+6\)
=> dễ thấy 25k(k+1) chia hết cho 5. 6 chia 5 dư 1
=> ab chia 5 dư 1
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Cho A= 2100 + 396 . Tìm chữ số tận cùng của A
b) Trong 100 số tự nhiên khác 0 đầu tiên, tổng các số chẵn lớn hơn tổng các số lẻ là bao nhiêu ?
c) Nếu a chia 8 dư 5, b chia 8 dư 3 thì (a+b) chia 8 dư bao nhiêu ? (a-b) chia 8 dư bao nhiêu
d) Tìm 3 số tự nhiên liên tiếp nhỏ hơn 10 biết trong đó bình phương của 1 số bẳng tổng bình phương của 2 số còn lại ?
b. Trong 100 số tn khác 0 đầu tiên tổng các số chẵn hơn tổng các số lẻ 50.
nếu a:8 dư 5 và b:8 dư 3 thì (a+b):8 dư 0 và (a-b):8 dư 2
Đúng 0
Bình luận (0)
a) nếu dịch dấu phẩy của số A sang bên phải một chữ số thì ta được số tự nhiên chia hết cho 5. Số A có 4 chữ số và tổng các chữ số của A là 31. Tìm số A.
B) Tìm số tự nhiên ab, biết ab chia cho 5 dư 2 và ab chia hết cho 9.
Vậy là chữ số tận cùng của A là 5 (vì không thể là 0 do 3 số đầu không có tổng bằng 31 được)
Tổng 3 chữ số đầu là: 31 - 5= 26
26 = 9 + 9 + 8
Vậy số ban đầu có thể là: 998,5 hoặc 989,5 hoặc 899,5
Đúng 4
Bình luận (0)
Bài b)
Các số tự nhiên có 2 chữ số chia hết cho 9 là: 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99
Số tự nhiên chia 5 dư 2 có tận cùng là 2 hoặc 7
Vậy ta thấy có 27 và 72 là thoả mãn
Vậy số tự nhiên ab cần tìm là 27 hoặc 72
Đúng 3
Bình luận (0)
` @ L I N H `
Các số tự nhiên có 2 chữ số chia hết cho 9 là: 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99
Số tự nhiên chia 5 dư 2 có tận cùng là 2 hoặc 7
Vậy ta thấy có 27 và 72 là thoả mãn
Vậy số tự nhiên ab cần tìm là 27 hoặc 72
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
1.Chứng minh với mọi số nguyên n thì:
a) n(2n-3)-2n(n+1) luôn chia hết cho 5
b)(2n-3).(2n+3)-4n(n-9) luôn chia hết cho 9
2.Cho a và b là 2 số tự nhiên biết rằng a chia 5 dư 1, b chia 5 dư 4, cmr a.b chia 5 dư 4
Bài 1:
b) Ta có: \(\left(2n-3\right)\left(2n+3\right)-4n\left(n-9\right)\)
\(=4n^2-9-4n^2+36n\)
\(=36n-9⋮9\)
Đúng 0
Bình luận (0)