Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM, AB = 4cm, sin B = 1/3
a, Tính độ dài các đoạn thẳng AC, BC , AH
b, Tính cos góc MAH
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH, trung tuyến AM, AB = 4cm, sinB=1/3 a. Tình AC,BC,AH b. Tính cos góc MAH
a: Ta có: \(\sin\widehat{B}=\dfrac{1}{3}\)
nên \(\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{1}{3}\)
hay BC=3AC
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow\left(3\cdot AC\right)^2-AC^2=4^2=16\)
\(\Leftrightarrow8\cdot AC^2=16\)
\(\Leftrightarrow AC^2=2\)
\(\Leftrightarrow AC=\sqrt{2}\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow BC=3\sqrt{2}\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{4\cdot\sqrt{2}}{3\sqrt{2}}=\dfrac{4}{3}\left(cm\right)\)
b: Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
nên \(AM=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHM vuông tại H, ta được:
\(AM^2=AH^2+HM^2\)
\(\Leftrightarrow HM^2=\left(\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\right)^2-\left(\dfrac{4}{3}\right)^2=\dfrac{49}{18}\)
hay \(HM=\dfrac{7\sqrt{2}}{6}\left(cm\right)\)
Xét ΔMAH vuông tại H có
\(\cos\widehat{MAH}=\dfrac{HM}{AM}\)
\(=\dfrac{7\sqrt{2}}{6}:\dfrac{3\sqrt{2}}{2}=\dfrac{7}{9}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc có A^=90 độ AB= 6cm và AC = 8cm a/ tính Bc? b/ tính sin B và Tan C? C/ gọi AH là đường cao tam giác ABC , tính cos BAH^,d/ Gọi M là trung điểm Bc từ M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại T tính độ dài AT?
a: Xét ΔABC vuông tại A có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
hay BC=10(cm)
Đúng 0
Bình luận (0)
12 tháng 7 2023 lúc 21:14
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
a) Biết AB = 3cm; AC = 4cm. Tính độ dài các đoạn BC, HB, HC, AH
b) Vẽ AH vuông góc với AB tại E, HF vuông góc với AC tại F
1) CMR: AE.EB = \(EH^2\)
2) AE.EB + AF.FC = \(AH^2\)
a: BC=căn 3^2+4^2=5cm
HB=AB^2/BC=1,8cm
HC=5-1,8=3,2cm
AH=3*4/5=2,4cm
b:
1: ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao
nên AE*EB=EH^2
2: ΔHAC vuông tại H có HF là đường cao
nên AF*FC=HF^2
=>AE*EB+AF*FC=HE^2+HF^2=EF^2=AH^2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. góc C nhỏ hơn 45 độ, trung tuyến AM, đường cao AH. Biết BC = a, AC = b và AH = h
a) Tính sin C, cos C, sin 2C theo a,b,h
b) CMR sin 2C = 2 sin C. cos C
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH, AH = 12cm, BC = 25cm. a) Tìm độ dài các đoạn BH, CH, AB và AC. b) Vẽ trung tuyến AM. Tìm số đo của góc AMH. c) Tính diện tích tam giác AHM
a: AB=15(cm)
AC=20(cm)
BH=9(cm)
CH=16(cm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB 3cm, AC 4cm. a) Tính độ dài các đoạn thẳng AH, CH. b) Vẽ đường thẳng d vuông góc với AC tại C, cắt AH tại D. Kẻ BE vuông góc với CD tại E. Tính góc DAC? Diện tích tam giác BCD? Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH . Biết AB 3cm,4C4cm. a) Tinh độ dài các đoạn thẳng AHẠCH . b) Vẽ đường thẳng d vuông góc với AC tại C, ả cắt AH tại D.Kẻ BE vuông góc với CD tại E. Tỉnh góc D4C ? Diện tích tam giác BCD? c) Chứng minh: 4C* ABCD. d) Từ H kẻ đ...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 3cm, AC = 4cm. a) Tính độ dài các đoạn thẳng AH, CH. b) Vẽ đường thẳng d vuông góc với AC tại C, cắt AH tại D. Kẻ BE vuông góc với CD tại E. Tính góc DAC? Diện tích tam giác BCD? Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH . Biết AB =3cm,4C=4cm. a) Tinh độ dài các đoạn thẳng AHẠCH . b) Vẽ đường thẳng d vuông góc với AC tại C, ả cắt AH tại D.Kẻ BE vuông góc với CD tại E. Tỉnh góc D4C ? Diện tích tam giác BCD? c) Chứng minh: 4C* = ABCD. d) Từ H kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại I cắt BD tại K. So sánh HI và HK?
1. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB=4cm,AC=9cm. Tính sin B, sin C
2.Cho tam giác ABC vuông tại A, Cos B= an pha, Cos = 4/5. Tính sin, tan,cos
3. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB=6cm, BC= 10cm
a. Tính AC,AH. Tỉ số đồng giác góc B,C
b. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu H lên AB,AC. CM :AE.AD=AF.AC
c. Tính S tứ giác AEHF
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB AC) có đường cao AH và AH 12 cm, BC 25 cm.a, Tìm độ dài các đoạn thẳng BH, CH, AB và ACb, Vẽ trung tuyến AM. Tìm số đo của
A
M
H
^
c, Tính diện tích tam giác AHM
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH và AH = 12 cm, BC = 25 cm.
a, Tìm độ dài các đoạn thẳng BH, CH, AB và AC
b, Vẽ trung tuyến AM. Tìm số đo của A M H ^
c, Tính diện tích tam giác AHM
a, Tìm được BH=9cm, CH=16cm, AB=15cm, và AC=20cm
b, Tìm được A M H ^ ≈ 73 , 74 0
c, S A H M = 21 c m 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải giùm mình nhanh ạ , cần gấp , có thể ko cần vẽ hình cũng đc Bài 1: Cho ABC có AB 5cm; AC 12cm; BC 13cmChứng minh ABC vuông tại A và tính độ dài đường cao AH;Kẻ HEAB tại E, HF AC tại F. Chứng minh: AE.AB AF.AC;Chứng minh: AEF và ABC đồng dạng.Bài 2: Cho (ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB 3,6cm ; HC 6,4cmTính độ dài các đoạn thẳng: AB, AC, AH.Kẻ HEAB ; HFAC. Chứng minh rằng: AB.AE AC.AF.Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD. Từ D hạ đường vuông góc với AC, cắt AC ở H. Biết rằng AB...
Đọc tiếp
Giải giùm mình nhanh ạ , cần gấp , có thể ko cần vẽ hình cũng đc
Bài 1: Cho ABC có AB = 5cm; AC = 12cm; BC = 13cm
Chứng minh ABC vuông tại A và tính độ dài đường cao AH;
Kẻ HEAB tại E, HF AC tại F. Chứng minh: AE.AB = AF.AC;
Chứng minh: AEF và ABC đồng dạng.
Bài 2: Cho (ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 3,6cm ; HC = 6,4cm
Tính độ dài các đoạn thẳng: AB, AC, AH.
Kẻ HEAB ; HFAC. Chứng minh rằng: AB.AE = AC.AF.
Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD. Từ D hạ đường vuông góc với AC, cắt AC ở H. Biết rằng AB = 13cm; DH = 5cm. Tính độ dài BD.
Bài 4: Cho ABC vuông ở A có AB = 3cm, AC = 4cm, đư ờng cao AH.
Tính BC, AH. b) Tính góc B, góc C.
Phân giác của góc A cắt BC tại E. Tính BE, CE.
Bài 5 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AH = 4, BH = 3. Tính tanB và số đo góc C (làm tròn đến phút ).
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có B = 300, AB = 6cm
a) Giải tam giác vuông ABC.
b) Vẽ đường cao AH và trung tuyến AM của ABC. Tính diện tích AHM.
Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 6cm, HC = 8cm.
a/ Tính độ dài HB, BC, AB, AC
b/ Kẻ . Tính độ dài HD và diện tích tam giác AHD.
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 10cm,
a) Tính độ dài BC?
b) Kẻ tia phân giác BD của góc ABC (D AC). Tính AD?
(Kết quả về cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Bài 9: Trong tam giác ABC có AB = 12cm, B = 400, C = 300, đường cao AH.
Hãy tính độ dài AH, HC?
Bài 10: Cho tam giác ABC vuông ở A ; AB = 3cm ; AC = 4cm.
a) Giải tam giác vuông ABC?
b) Phân giác của góc A cắt BC tại E. Tính BE, CE.
c) Từ E kẻ EM và EN lần lượt vuông góc với AB và AC. Hỏi tứ giác AMEN là hình gì ? Tính diện tích của tứ giác AMEN
mình chịu thoiii