Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao BH. Chứng minh rằng BAC=2CBH.
(mọi người giúp em với ak. Cần gấp😓😥😢)
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. BH là đường vuông góc hạ từ B đến AC. Chứng minh rằng BAC = 2CBH ( BAC và CBH là góc nha)
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, góc A= 30 độ. Trên các cạnh AB, AC lấy các điểm Q, P tương ứng sao cho góc QPC = 45 độ và PQ = BC. Chứng minh BC = CQ
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại B có góc B= 30 độ. Kẻ đường vuông góc từ B đến AC, cắt AC tại H. Trên BH lấy điểm D sao cho BD = AC. Chứng minh tam giác ADC đều
Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH. Biết AC= 10cm, AH=8cm. a) tính độ dài cạnh AB, BH, CH b) vẽ HK vuông góc AB, HD vuông góc AC. Chứng minh AK= AD Giúp mình với, ai biết thì giúp em với ạ, em đang cần gấp
a/ Ta có: \(\Delta\) ABC cân tại A=> AB=AC
mà AC=10cm => AB=10cm
Ta có: AH là đường cao \(\Delta\) ABC => \(\Delta\) ABH vuông tại H
=> \(AH^2+BH^2=AB^2\) ( định lý Pytago)
dựa vào số liệu đầu bài và số liệu đã tính => BH=6cm
Ta có \(\Delta\) ABC cân, AH là đường cao => AH cũng là trung tuyến => H trung điểm BC
=> BH=CH=6cm
b/ Ta có: \(\Delta\) KAH vuông tại K => \(A_1+H_1=90^0=>H_1=90^o-A_1\left(1\right)\)
Ta có: \(\Delta\) ADH vuông tại D => \(A_2+H_2=90^o=>H_2=90^o-A_2\left(2\right)\)
Ta có: \(A_1=A_2\left(t.gABC\right)cân,AHlàđườngcaovàcũngsẽlàphângiác\left(\right)\) (3)
từ \(\left(1\right)\left(2\right)và\left(3\right)\) => \(H_1=H_2\)
Xét \(\Delta\) AKH và \(\Delta\) ADH có: \(\left\{{}\begin{matrix}A_1=A_2\\AHchung\\H_1=H_2\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(\Delta\) AKH=\(\Delta\) ADH(g.c.g)
=> AK=AD
Cho tam giác ABC cân tại A(A nhọn) vẽ tí phân giác góc BAC cắt BC tại H
a, chứng minh tam giác abh=tam giác acm
b,vẽ trung tuyến bd của tam giác abc cắt ah tại k. Chứng minh k là trọng tâm tam giác abc
c, cho ab =15 bh=9 tính ak
d, qua h kẻ đường song song với ac cắt ab tại f chứng minh 3 điểm c,f,e thẳng hàng
GIÚP MÌNH VỚI,MÌNH ĐANG CẦN GẤP !!!!
Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACM vậy M ở đâu bạn?
a.\(\Delta ABH=\Delta ACH\left(c.g.c\right)\)
b.Do \(\Delta ABH=\Delta ACH\left(c.g.c\right)\) nên \(BH=CH\Rightarrow AH\) là đường trung tuyến.
Mà BM cắt AH tại K nên K là trọng tâm.
c.Áp dụng định lý Pythagoras vào tam giác vuông ABH,ta có:
\(AH^2+BH^2=AB^2\)
\(\Rightarrow AH^2=AB^2-BH^2\)
\(\Rightarrow AH^2=144\)
\(\Rightarrow AH=12\) vì \(AH>0\)
Mà K là trọng tâm nên \(AK=\frac{2}{3}AH=\frac{2}{3}\cdot12=8\)
d.Do \(FH//AC\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{FHA}=\widehat{HAC}\\\widehat{FHB}=\widehat{ACB}\end{cases}}\) mà \(\hept{\begin{cases}\widehat{HAC}=\widehat{HAB}\\\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\end{cases}}\) nên \(\hept{\begin{cases}\widehat{FAH}=\widehat{FHA}\\\widehat{FHB}=\widehat{FBH}\end{cases}}\Rightarrow\)tam giác FAH cân tại F;FBH cân tại F nên \(\hept{\begin{cases}FA=FH\\FB=FH\end{cases}}\Rightarrow FA=FB=FH\Rightarrow CF\) là trung tuyến mà CK cũng là trung tuyến nên suy ra đpcm/
Cho tam giác ABC vuông tại C và góc BAC=60°, đường phân giác của góc BAC cắt BC tại E, Vẽ EK vuông góc với AB (K thuộc KB)
a/ Chứng minh rằng : AC=AK
b/ Chứng minh rằng : AE vuông góc KC
c/ Chứng minh rằng : EB > AC
Các bạn giúp mk với nhé ngày mốt thi rồi 😢😢😥😥😥👍👍👍
a,xét ▲ ACE và▲AKE có:gócACE= gócAKE=90
chungAE
góc CAE=gócKAE(tia phân giác AE của góc CAB)
⇒ΔACE=ΔAKE(c.h-g.n)→AC=AK
Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao BH và CK cắt nhau tại E a) Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACK b) Chứng minh EB = EC c) Chứng minh AE vuông góc BC - Ai giúp mik với ạ , mik cần gấp bài này ( giải chi tiết + có hình vẽ )
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc BAH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
b: góc ABH+góc EBC=góc ABC
góc ACK+góc ECB=góc ACB
mà góc ABH=góc ACK;góc ABC=góc ACB
nên góc EBC=góc ECB
=>ΔEBC cân tại E
c: AB=AC
EB=EC
=>AE là trung trực của BC
=>AE vuông góc với BC
cho tam giác abc cân tại a gọi d là trung điểm của bc qua a vẽ đường thẳng d song song với bc
chứng minh
a tam giác ABC=tam giác ACD
b AD là tia phân giác của góc BAC
c AD vuông tại d
bài 2cho tam giác ABC vuông cân tại A M là trung điểm canh BC điểm e giữa M và C vẽ BH vuông với AE tại H Ck vuông với AE tại K chứng minh rằng
a BH=AK
b tam giác HBM = tam giác KAM
c tam giác MHK vuông cân
'giúp mình với các bn vẽ hình và giải giúp mình với chiều nay cô giáo kiểm tra rồi
Câu 1 (Bạn tự vẽ hình giùm)
a) Mình xin chỉnh lại đề một chút: \(\Delta ABD=\Delta ACD\)
\(\Delta ABD\)và \(\Delta ACD\)có: AB = AC (\(\Delta ABC\)cân tại A)
BD = DC (D là trung điểm của BC)
Cạnh AD chung
=> \(\Delta ABD=\Delta ACD\) (c. c. c) (đpcm)
b) Ta có \(\Delta ABD=\Delta ACD\)(cm câu a) => \(\widehat{BAD}=\widehat{DAC}\)(hai góc tương ứng) => AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)(đpcm)
c) Mình xin chỉnh lại đề một chút: AD \(\perp\)BC tại D
Ta có \(\Delta ABD=\Delta ACD\)(cm câu a) => \(\widehat{BDA}=\widehat{CDA}\)(hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat{BDA}+\widehat{CDA}\)= 180o (kề bù)
=> \(\widehat{BDA}=\widehat{CDA}=\frac{180^o}{2}\)= 90o => AD \(\perp\)BC tại D (đpcm)
Cho tam giác ABC vuông góc tại A, đường cao AH ( H thuộc BC) và phân giác BE của ABC ( E thuộc AC ) cắt nhau tại I . Chứng minh :
a) IH . AB = IA . BH
b) Tam giác BHA đồng dạng tam giác BAC => AB 2 = BH . BC
c) IH trên IA = AE trên EC
d) Tam giác AIE cân
Mọi người giúp mình nha ^ ! ^
Cho tam giác ABC cân tại A. Các đường phân giác BD, CE cắt nhau ở K. Chứng minh AK đi qua trung điểm của BC
MONG THẦY CÔ VÀ CÁC BẠN GIÚP ĐỠ MÌNH ĐÂNG CẦN RẤT GẤP MONG MỌI NGƯỜI GIÚP ĐỠ
Bạn tự vẽ hình nhé.
K là giao điểm của 2 đường phân giác BD và CE => AK là phân giác của góc A (Vì 3 đường phân giác đồng quy tại 1 điểm)
Mà tam giác ABC cân tại A => Phân giác góc A cũng chính là trung tuyến => AK qua trung điểm của BC
(Hoặc bạn có thể chứng minh cụ thể như sau: Kéo dài AK cắt BC tại M
Xét 2 t.g AMB và AMC có:
- AM chung
- g. BAM = CAM (vì AK là phân giác; K thuộc AM)
-AB = AC (2 cạnh bên của tam giác cân ABC)
=> t.g AMB = t. AMC (C.G.C) => MB = MC => M là trung điểm của BC.)
Cho tam giác ABC cân tại A .Từ B kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc AB.Gọi I là trung điểm cạnh BC
aChứng minh rằng tam giác ABD =tam giác ACE
b Chứng minh AI là tia phân giác của góc BAC
c Chứng minh AI vuông góc vớiBC
Mọi người giúp em ạ mai em thi rồi
a) Xét hai tam giác vuông: ∆ABD và ∆ACE có:
AB = AC (do ∆ABC cân tại A)
∠A chung
⇒ ∆ABD = ∆ACE (cạnh huyền - góc nhọn)
b) Do I là trung điểm của BC (gt)
⇒ IB = IC
Xét ∆ABI và ∆ACI có:
AB = AC (cmt)
AI là cạnh chung
BI = CI (cmt)
⇒ ∆ABI = ∆ACI (c-c-c)
⇒ ∠BAI = ∠CAI (hai góc tương ứng)
⇒ AI là tia phân giác của ∠BAC
c) Do ∆ABI = ∆ACI (cmt)
⇒ ∠AIB = ∠AIC (hai góc tương ứng)
Mà ∠AIB + ∠AIC = 180⁰ (kề bù)
⇒ ∠AIB = ∠AIC = 180⁰ : 2 = 90⁰
⇒ AI ⊥ BC