Cho hình thang vuông ABCD ( A = D = 90 ° , CD = 2AB ) . Gọi H là hình chiếu của D lên AC . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của HC và HD . a / Chứng minh MN = AB . b / Chứng minh tứ giác ABMN là hình bình hành . c / Chứng minh N là trực tâm tam giác AMD và DMB = 90°
Những câu hỏi liên quan
cho hình thang vuông abcd( góc A =góc D= 90 độ), CD =2 lần AB.Gọi H là hình chiếu của D lên AC . gọi M,N lần lượt là trung điểm của HC và HD . chứng minh :a) MN=AB, b) Tứ giác AHBM là hình bình hành
a) Ta có : M, N lần lượt là trung điểm của HC, HD => MN là đường trung bình của tam giác HDC => MN // CD và MN = 1/2 CD
MN = 1/2 CD => 2MN = CD, mà AB = CD (gt) => MN = AB (đpcm)
b) Hình trhang ABCD vuông tại A và D (gt) => AB // CD, mà MN // CD (cmt) nên AB // MN
Mà AB = MN (cmt) nên ABMN là hình bình hành (đpcm)
CHỌN giùm mình nha !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Đúng 1
Bình luận (0)
không biết tự mà làm haaaaaaaaaaa!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang vuông ABCD ( góc A = góc D = 90° ) có CD = 2AB. Gọi H là hình chiếu của D trên đường chéo AC và M, N lần lượt là trung điểm của HC và HD. Chứng minh:
a) Tứ giác ABMN là hình bình hành
b) BM vuông góc với DM
giúp mình nha, ai làm nhanh nhất mình sẽ tick ^^ !
Cho hình thang ABCD có góc A = góc D = 90 độ, CD = 2AB = 2CD. Gọi H là hình chiếu của D trên AC. M,P,Q lần lượt là trung điểm của CD,HC,HD.
a) Tứ giác ABMD là hình gì ? Vì sao ?
b) Chứng minh : tam giác BDC vuông cân
c) Tứ giác DMPQ là hình gì ? Vì sao ?
d) Chứng minh : AQ vuông góc với DP
Cho hình thang vuông ABCD , có góc A = góc D = 90 độ , AB = 1/2 CD . Gọi H là hình chiếu của D trên AC . Gọi M và N lần lượt là trung điểm HC và HD .
a) Chứng minh ABMN là hình bình hành
b) Chứng minh góc BMD = 90 độ
c) Cho CD = 16 cm , AD = 6 cm . Tính diện tích ABCD
a) MN là đường trung bình tam giác HDC \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}MN=\frac{1}{2}DC=AB\\MN//DC//AB\end{cases}}\)=> MNAB là hình bình hành
b) Có \(\hept{\begin{cases}MN//DC\\AD\perp DC\end{cases}\Rightarrow MN\perp AD}\)
Mà \(DN\perp AM\)nên N là trực tâm tam giác AMD \(\Rightarrow AN\perp DM\)
Mà \(BM//AN\)(vì ANMB là hình bình hành) nên \(BM\perp DM\Rightarrow\widehat{BMD}=90^0\)
c) \(S_{ABCD}=\frac{\left(AB+DC\right).AD}{2}=\frac{\left(\frac{DC}{2}+DC\right).AD}{2}=\frac{\left(8+16\right).6}{2}=72\left(cm^2\right)\)
Cho hình thang vuông ABCD , có góc A = góc D = 90 độ , AB = 1/2 CD . Gọi H là hình chiếu của D trên AC . Gọi M và N lần lượt là trung điểm HC và HD .
a) Chứng minh ABMN là hình bình hành
b) Chứng minh góc BMD = 90 độ
c) Cho CD = 16 cm , AD = 6 cm . Tính diện tích ABCD
a, có M;N lần lượt là trđ của HC; HD (gt) xét tg DHC
=> MN là đtb của tg DHC (đn)
=> MN // DC mà DC // AB (do ABCD là hình thang) => AB // MN
MN = 1/2DC (tc) mà DC = 2AB => AB = 1/2DC => MN = AB
=> ABMN là hình bình hành (dấu hiệu)
b, MN // DC (câu a) DC _|_ AD (gt)
=> MN _|_ AD ; DN _|_ AM (gt) ; xét tg DAM
=> N là trực tâm của tg DAM
=> AN _|_ DM mà AN // BM do ABMN là hình bình hành (câu a)
=> DM _|_ BM (TC)
=> ^BMD = 90
c, có CD thì tính đc AB xong tính bth
Bài 2. Cho hình thang vuông ABCD (𝐴̂ = 𝐷̂ = 900) có CD = 2AB. Gọi H là hình chiếu của B trên CD. Gọi M, N là trung điểm của HC và HD. Chứng minh:
a) MN = AB
b) Tứ giác ABMN là hình bình hành
a: \(HN=\dfrac{HD}{2}\)
\(HM=\dfrac{HC}{2}\)
Do đó: \(HN+HM=\dfrac{HD}{2}+\dfrac{HC}{2}\)
\(\Leftrightarrow NM=\dfrac{CD}{2}=AB\)
b: Xét tứ giác ABMN có
AB//MN
AB=MN
Do đó: ABMN là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang vuông ABCD ( góc A = góc D = 90° ) có CD = 2AB. Gọi H là hình chiếu của D trên đường chéo AC và M, N lần lượt là trung điểm của HC và HD. Chứng minh:
a) Tứ giác ABMN là hình bình hành
b) BM vuông góc với DM
giúp mình nha!!!
MÌnh gợi ý cho bạn thôi. Mong bạn hiểu.
a, MN là đường trung bình của tam giác HDC nên MN song song với CD và MN =1/2 CD
Mà AB song song với CD và AB= 1/2 CD
Suy ra: MN song song với AB và MN =AB
Vậy ABMN là hình bình hành (DHNB)
b, MN song song với DC(cmt) và DC vuông góc với AD nên MN vuông góc với AD
Tam giác ADM có 2 đường cao DH, MN cắt nhau tại N.
Do đó: N là trực tâm của tam giác ADM
VÌ thế: AN vuông góc với DM
Mà AN song song với BM (vì ABMN là hình bình hành)
Vậy BM vuông góc với DM.
Chúc bạn học tốt.
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD có Â=D=90 ,CD=2AB. Từ D vẽ DH vuông góc với đường chéo AC tại H. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của HC, HD
a/Chứng minh:MN=1/2DC
b/Chứng minh tứ giác ABMN là hình bình hành
c/Tính số đo DMB
cho hình thang vuông ABCD có D=A=90 CD=2AB,gọi H là hình chiếu của D trên AC. H,N lần lượt là trung điểm của HC và HD. I là điểm đối xứng của D qua M
chứng minh:
tứ giác DHIC là hình bình hành
Tứ giác ABNM là hình bình hành
I đối xứng với D qua BM