Cho  tam giác  \(ABC\) cân tại đỉnh A. Kẻ đường cao  BH vuông góc với AC tại  H,  và  CK vuông góc với AB tại K.  Biết rằng  \(AB=10cm\),  \(AH=6cm\).  Lấy 1 điểm  D bất kỳ nằm giữa  B và C . Gọi E và F lần lượt là hình chiếu vuông góc  của D lên đường thẳng  AC và   AB.  Tính \(DE+DF=?\)
 P/s:  Đề Cương Ôn Tập hè năm 2022 của trường THCS  Hoàng Liệt, quận Hoàng Mai, Hà Nội.

Cho tam giác ABC vuông tại A, có BC = a không đổi. Kẻ đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên các cạnh AB và AC

a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật 

b) Gọi M là trung điểm của BH Chứng minh góc MEF bằng 90 độ 

c) Gọi N là trung điểm của CH. Tứ giác MEFN là hình gì hãy chứng minh 

d) Tìm điều kiện của tam giác vuông ABC để EF có độ dài lớn nhất 

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH, CH có độ dài lần lượt là 4cm, 9cm. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và tại E lần lượt cắt BC tại M và N. Chứng minh M là trung điểm của BH và N là trung điểm của CH

Cho tam giác ABC đều ,M là 1 điểm thuộc cạnh bc .Gọi D và E theo thứ tự là hình chiếu của M lên AC và AB.Kẻ BH\(\perp\) AC tại H,MQ\(\perp\)BH tại Q

a)tính \(\widehat{DME}\) 

b)chứng minh rằng BD=CQ

c)Gọi I,N,K theo thứ tự là hình chiếu của D,H,E lên BC chứng minh rằngBI=KN

d)Chứng minh rằng khi M di chuyển trên BC thì IK có độ dài không đổi

Cho tam giác vuông ABC, \(\widehat{A}=90^o\), \(AH\perp BC\) tại H. \(HD\perp AC\) tại D và \(HE\perp AB\) tại E. M là trung điểm của HC

a) Chứng minh tứ giác AEHD là HCN

b) N là trung điểm của AE, O là giao điểm của AH và DE. Chứng minh M, O, N thẳng hàng

c) Chứng minh \(\Delta MDE\) là tam giác vuông

(answer hết mk sẽ đánh dấu like)