Gọi 3 phần cần tìm là a,b,c

Vì a,b,c tỉ lệ nghịch với 2,3,4 nên \(\frac{a}{\frac{1}{2}}=\frac{b}{\frac{1}{3}}=\frac{c}{\frac{1}{4}}=\frac{a+b+c}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}=\frac{500}{\frac{13}{12}}=\frac{6000}{13}\)

=> a = 3000/13 , b = 2000/13 , c = 1500/13

Gọi 3 phần cần tìm là a , b , c 

Vì a, b ,c tỉ lệ nghịch với 2,3,4 nên : \(\frac{a}{\frac{1}{2}}=\frac{b}{\frac{1}{3}}=\frac{c}{\frac{1}{4}}=\frac{a+b+c}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}=\frac{520}{\frac{13}{2}}=80\)

\(\Rightarrow a=40\)

\(b=\frac{80}{3}\)

\(c=20\)

Study well 

Bài làm

Gọi ba phần của tấm vải đó là: a, b, c

Vì tấm vải 520m chia thầnh 3 phần và tỉ lệ nghịch với 2, 3, 4

=> \(\frac{a}{\frac{1}{2}}=\frac{b}{\frac{1}{3}}=\frac{c}{\frac{1}{4}}\Rightarrow a+b+c=520\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

Ta có: \(\frac{a}{\frac{1}{2}}=\frac{b}{\frac{1}{3}}=\frac{c}{\frac{1}{4}}\Rightarrow\frac{a+b+c}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}=\frac{520}{\frac{13}{12}}=520:\frac{13}{12}=520.\frac{12}{13}=40.12=480\)

Do đó: \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{\frac{1}{2}}=480\Rightarrow a=240\\\frac{b}{\frac{1}{3}}=480\Rightarrow b=160\\\frac{c}{\frac{1}{4}}=480\Rightarrow c=120\end{cases}}\)

Vậy \(a=240;b=160;c=120\)

# Học tốt #

trả lời 

Bạn chuyên toán thcs làm sai rùi nha

từ phần \(\frac{520}{\frac{13}{12}}\)chứ k phải \(\frac{520}{\frac{13}{2}}\)đâu

còn bạn kia là đúng rùi 

gọi 3 phần của tấm vải đó lần lượt là a,b,c

do 3 phần tỉ lệ nghịch với 2,3,4

⇒

⇒ a.212=b.312=c.412

a.212=b.312=c.412 hay a6=b4=c3

a6=b4=c3 và a+b+c=500

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

a6=b4=c3=a+b+c6+4+3=50013

a6=b4=c3=a+b+c6+4+3=50013

a6=50013⇒a=500.613=300013

a6=50013⇒a=500.613=300013

b4=50013⇒b=500.413=200013

b4=50013⇒b=500.413=200013

c3=50013⇒c=500.313=150013

c3=50013⇒c=500.313=150013

vậy 3 phần của tấm vải đó lần lượt là 300013;200013;150013

Gọi 3 phần của tấm vải đó lần lượt là a, b, c.

Theo đề ta có:

\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{4}}\) và \(a+b+c=500\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{a+b+c}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}}=\dfrac{500}{\dfrac{13}{12}}=\dfrac{6000}{13}\)

\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{6000}{13}\Rightarrow a=\dfrac{6000}{13}.\dfrac{1}{2}=\dfrac{3000}{13}\)

\(\dfrac{b}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{6000}{13}\Rightarrow b=\dfrac{6000}{13}.\dfrac{1}{3}=\dfrac{2000}{13}\)

\(\dfrac{c}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{6000}{13}\Rightarrow c=\dfrac{6000}{13}.\dfrac{1}{4}=\dfrac{1500}{13}\)

Vậy tấm vải 500m chia làm 3 phần lần lượt là \(\dfrac{3000}{13}m\) ; \(\dfrac{2000}{13}m\) ; \(\dfrac{1500}{13}m\).

gọi 3 phần của tấm vải đó lần lượt là a,b,c

do 3 phần tỉ lệ nghịch với 2,3,4

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{a.2}{12}=\dfrac{b.3}{12}=\dfrac{c.4}{12}\) hay \(\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{3}\) và a+b+c=500

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{a+b+c}{6+4+3}=\dfrac{500}{13}\)

\(\dfrac{a}{6}=\dfrac{500}{13}\Rightarrow a=\dfrac{500.6}{13}=\dfrac{3000}{13}\)

\(\dfrac{b}{4}=\dfrac{500}{13}\Rightarrow b=\dfrac{500.4}{13}=\dfrac{2000}{13}\)

\(\dfrac{c}{3}=\dfrac{500}{13}\Rightarrow c=\dfrac{500.3}{13}=\dfrac{1500}{13}\)

vậy 3 phần của tấm vải đó lần lượt là \(\dfrac{3000}{13};\dfrac{2000}{13};\dfrac{1500}{13}\)

a) Gọi 3 phần tỉ lệ thuận của 117 là a, b, c ( a,b,c >0 )

Theo bài ra ta có : a : b : c = 2 : 3 :4

<=> \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\) và a + b + c = 117

Áp dunhj tính chất dãy tỉ số bằng nha ta có :

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{a+b+c}{2+3+4}=\frac{117}{9}=13\)

=> a = 26

b = 39

c = 52

đễ thui coi giải í

gọi 3 phần của 117 lần lượt là a, b, c tỉ lệ thuận với 2, 3, 4

ta có: 

Answer:

Câu 1:

Gọi ba phần được chia từ số 470 lần lượt là x, y, z 

Có: Ba phần tỉ lệ nghịch với 3, 4, 5

\(\Rightarrow x3=y4=z5\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\) và \(x+y+z=470\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}=\frac{x+y+z}{20+15+12}=\frac{470}{47}=10\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=200\\y=150\\z=120\end{cases}}\)

Câu 2: 

Gọi ba phần được chia từ số 555 lần lượt là x, y, z

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=55\\4x=5y=6z\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=55\\\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{10}=\frac{x}{15+12+10}=\frac{555}{35}=\frac{111}{7}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1665}{7}\\y=\frac{1332}{7}\\z=\frac{1110}{7}\end{cases}}\)

Câu 3:

Gọi ba phần được chia từ số 314 lần lượt là x, y, z

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=314\\\frac{2}{3}x=\frac{2}{5}y=\frac{3}{7}z\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=314\\\frac{2x}{3}=\frac{2y}{5}=\frac{3z}{7}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=314\\\frac{x}{9}=\frac{y}{15}=\frac{z}{14}=\frac{x+y+z}{9+15+14}=\frac{314}{38}=\frac{157}{19}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1413}{19}\\y=\frac{2355}{19}\\z=\frac{2198}{19}\end{cases}}\)