Vì |y-5|>=0

=>A=|y-5|+100>=100

Dấu bằng xảy ra khi:|y-5|=0

                                    y-5=0

                                      y=5

Vậy A có giá trị nhỏ nhất là 100 khi y=5

Vì |x-2015|>=0

=>2016-|x-2015|<=2016

Dấu bằng xảy ra khi:|x-2015|=0

                                    x-2015=0

                                          x=2015

Vậy A có giá trị lớn nhất là 2016 khi x=2015

Đáp án: a= 2017

Để B lớn nhất 

\(\Rightarrow\left|x-2015\right|\) có GTNN

\(\Rightarrow x-2015=0\)

\(\Rightarrow x=2015\)

Vậy Để B lớn nhất thì x = 2015

Ta có : \(\left|x-2015\right|\ge0\)

\(\Rightarrow2016-\left|x-2015\right|\ge2016\)

Dấu " = " xảy ra khi : \(x-2015=0\)

                                     \(x=2015\)

Vậy GTNN của B là 2016 khi x = 2015

Ta có

\(\left|x-2015\right|\ge0\) với mọi x

\(\Rightarrow-\left|x-2015\right|\le0\)

\(\Rightarrow2016-\left|x-2015\right|\le2016\)

\(\Rightarrow B\le2016\)

Dáu " = " xảy ra khi \(x-2015=0\Leftrightarrow x=2015\)

Vậy MAX_B=2016 khi x=2015

Ta có : \(\left|x-2015\right|\ge0\)

\(\Rightarrow B=2016-\left|x-2015\right|\ge2016\)

Vậy GTLN của B là 2015

Dấu " = " xảy ra khi : \(x-2015=0\)

                                     \(x=2015\)

Để B có gt lớn nhất 

=> \(\left|x-2015\right|\) có giá trị nhỏ nhất

=> x - 2015 = 0

=> B = 2016 - 0 = 2016

Vậy GTLN của B = 2016

B=2016-|x -2015| >= 2016

Khi đó x-2015 = 0

x   = 0 + 2015

x = 2015

Lời giải:

Áp dụng BĐT $|a|+|b|\geq |a+b|$ (để cm BĐT này bạn có thể tìm trên mạng, rất nhiều)

$|x-2015|+|x-2017|=|x-2015|+|2017-x|\geq |x-2015+2017-x|=2$
$|x-2016|\geq 0$ theo tính chất trị tuyệt đối

$\Rightarrow P\geq 2+0=2$

Vậy $P_{\min}=2$. Giá trị này đạt được tại $(x-2015)(2017-x)\geq 0$ và $x-2016=0$

Hay $x=2016$

Min D = 2 <=> x= 2014

Vì /x-2106/ >= 0

=> /x-2016/+2015 >= 2015

=> Min = 2015 <=> x = 2016