a) \(\left(10^{2023}+8\right)=8+10000...000\left(23so0\right)\) 

có tổng các chữ số là \(1+8=9⋮9\)

\(\Rightarrow\left(10^{2023}+8\right)⋮9\)

b) \(\left(10^{19}+10^{18}+10^{17}\right)=10^{17}\left(10^2+10^1+1\right)\)

\(=10^{17}\left(100+10+1\right)=10^{16}.2.5.111\)

\(=10^{16}.2.555⋮555\)

\(\Rightarrow dpcm\)

a) ................. TCCS là 1 + 8 = 9 ⋮ 9

b) ................. = 10¹⁶.2.555 ⋮ 555

2001/2003>2012/2014

1019/1017<1009/1007

\(\frac{2001}{2003}\) và \(\frac{2012}{2014}\)

Ta có : \(1-\frac{2001}{2003}=\frac{2003}{2003}-\frac{2001}{2003}=\frac{2}{2003}\)

\(1-\frac{2012}{2014}=\frac{2014}{2014}-\frac{2012}{2014}=\frac{2}{2014}\)

Vì : \(\frac{2}{2003}>\frac{2}{2014}\)nên \(\frac{2001}{2003}< \frac{2012}{2014}\)

( Vì p/s nào có phần bù lớn hơn thì p/s đó nhỏ hơn )

\(\frac{1019}{1017}\)và \(\frac{1009}{1007}\)

Ta có : \(\frac{1019}{1017}-1=\frac{1019}{1017}-\frac{1017}{1017}=\frac{2}{1017}\)

\(\frac{1009}{1007}-1-\frac{1009}{1007}-\frac{1007}{1007}=\frac{2}{1007}\)

Vì : \(\frac{2}{1017}< \frac{2}{1007}\)nên \(\frac{1019}{1017}< \frac{1009}{1007}\)

Ta có: 1 - 2001/2003 > 1 - 2012/2014

<=> -2001/2003 > -2012/2014

=> 2001/2003 < 2012/2014

cái kia cx tương tự nhưng trừ đi cho 1 chứ ko phải 1 trừ đi

Đặt \(A=\frac{10^{2017}+1}{10^{2018}+1}\Rightarrow10A=\frac{10^{2018}+10}{10^{2018}+1}=1+\frac{9}{10^{2018}+1}\)

\(B=\frac{10^{2018}+1}{10^{2019}+1}\Rightarrow10B=\frac{10^{2019}+10}{10^{2019}+1}=1+\frac{9}{10^{2019}+1}\)

\(Có:\frac{9}{10^{2018}+1}>\frac{9}{10^{2019}+1}\)

\(\Rightarrow10A>10B\Leftrightarrow A>B\)

- Giúp mình với

Đặt \(A=\frac{10^{2017}+1}{10^{2018}+1}\) và \(B=\frac{10^{2018}+1}{10^{2019}+1}\) ta có : 

\(10A=\frac{10^{2018}+10}{10^{2018}+1}=\frac{10^{2018}+1+9}{10^{2018}+1}=\frac{10^{2018}+1}{10^{2018}+1}+\frac{9}{10^{2018}+1}=1+\frac{9}{10^{2018}+1}\)

\(10B=\frac{10^{2019}+10}{10^{2019}+1}=\frac{10^{2019}+1+9}{10^{2019}+1}=\frac{10^{2019}+1}{10^{2019}+1}+\frac{9}{10^{2019}+1}=1+\frac{9}{10^{2019}+1}\)

Vì \(\frac{9}{10^{2018}+1}>\frac{9}{10^{2019}+1}\) nên \(1+\frac{9}{10^{2018}+1}>1+\frac{9}{10^{2019}+1}\) hay \(10A>10B\)

\(\Rightarrow\)\(A>B\)

Vậy \(A>B\)

Chúc bạn học tốt ~ 

a) \(7^{n+4}-7^n\)

\(=7^n\left(7^4-1\right)\)

\(=7^n.2400⋮100\)

b) \(20^5\equiv1\left(mod11\right)\)

\(\Rightarrow20^{15}\equiv1\left(mod11\right)\)

\(\Rightarrow20^5-1\equiv0\left(mod11\right)\)

\(\Rightarrow20^5-1⋮11\)

555^2≡5 (mod 10)
555"^3≡5 (mod 10)
555^5=555^2.555^3≡5.5≡5 (mod 10)
~~> 555^777≡5 (mod 10)
Suy ra 
333^555^777 đồng dư với 333^5
Do 333^5=3332.3333≡3 (mod10)
Vậy chữ số tận của 333^555^777 là 3 . (1)
Làm tương tự ta được 777^555^333 có chữ số tận cùng là 7 (2)
(1) và (2)Suy ra 333^555^777 +777^555^333 có chữ số tận cùng là 0
Vậy 333^555^777 +777^555^333 chia hết cho 10.

a dấu hiệu chia hết cho 3 là: tổng các chữ số chia hết cho 3

dấu hiệu chia hết cho 9 là: tổng các chữ số chia hết cho 9

b. Có

Vì số đều thỏa mãn điều kiện ở trên

a) Các số có tổng chia hết cho 3 thì chia hết cho 3

Các số có tổng chia hết cho 9 thì chia hết cho 9

b) Số 1017 có chia hết cho 3;9 vì có tổng là 9

Tíck cho mik thì mik tíck lại cho các bạn

các số có tổng chia hết cho 3, 9 thì nó chia hết cho 3,9

b) 1017 chia hết cho 3,9 vì 1 + 0 + 1+ 7 = 9 chia hết cho 3,9

t nha mik t bn rồi đó