Bài 1: Tìm x,y thuộc Z thỏa mãn x^2 + 3xy + 3y^2 =3y
Bài 2: Tìm x,y thuộc Z thỏa mãn x^2 - 2xy + 5y^2=y+1
Bài 1: Tìm x,y thuộc Z thỏa mãn x^2 - 2xy + 5y^2=y+1
Bài 2:Tìm x thuộc Z để số sau là số chính phương
a)x^2 +3x b)x^2 +x+6
Bài 1: Tìm x,y thuộc Z thỏa mãn x^2 - 2xy + 5y^2=y+1
Bài 2:Tìm x thuộc Z để số sau là số chính phương
a)x^2 +3x b)x^2 +x+6
2.
a.
\(x^2+3x=k^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2+12x=4k^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2+12x+9=4k^2+9\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)^2=\left(2k\right)^2+9\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)^2-\left(2k\right)^2=9\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3-2k\right)\left(2x+3+2k\right)=9\)
2x+3-2k | -9 | -3 | -1 | 1 | 3 | 9 |
2x+3+2k | -1 | -3 | -9 | 9 | 3 | 1 |
x | -4 | -3 | -4 | 1 | 0 | 1 |
nhận | nhận | nhận | nhận | nhận | nhận |
Vậy \(x=\left\{-4;-3;0;1\right\}\)
b. Tương tự
\(x^2+x+6=k^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4x+24=4k^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2k\right)^2-\left(2x+1\right)^2=23\)
\(\Leftrightarrow\left(2k-2x-1\right)\left(2k+2x+1\right)=23\)
Em tự lập bảng tương tự câu trên
1.
\(\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2=-4y^2+y+1\)
\(\Leftrightarrow-4y^2+y+1=\left(x-y\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow-64y^2+16y+16\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(8y-1\right)^2\le17\)
\(\Rightarrow\left(8y-1\right)^2\le16\)
\(\Rightarrow-4\le8y-1\le4\)
\(\Rightarrow-\dfrac{3}{8}\le y\le\dfrac{5}{8}\)
\(\Rightarrow y=0\)
Thế vào pt ban đầu:
\(\Rightarrow x^2=1\Rightarrow x=\pm1\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(-1;0\right);\left(1;0\right)\)
1.Tìm x;y thuộc N : x^3 -7=y^2
2.Tìm p;q thuộc P và x thuộc z thỏa mãn: x^5+px+3q=0
3, Tìm x;y thuộc Z thỏa mãn 6x^3-xy(11x+3y)+2y^3=6
Tìm x,y thuộc Z thỏa mãn
a) 5x+30=-3xy+9y^2
b) 5x+25=-3y+8y^2
c) x^3-x^2.y +3x-2y-5=0
d) x^2+2y^2+2xy+y-2=0
tìm x,y thuộc Z thỏa mãn
8x2 - 3xy - 5y =25
Ta có y = (8x2 - 25)/(3x + 5) <=> 9y = 24x - 40 -25/(3x + 5)(1)
Để 9y nguyên thì 3x+5 phải là ước nguyên của 25 hay 3x + 5 = +-1;+-5;+-25
Giải ra thế lần lược vào (1) cái nào cho kết quả là bội của 9 thì đó là nghiệm x cần tìm có x => y
không hiểu lắm bạn ơi, làm thẳng ra luôn đi
Tìm x,y Thuộc Z thỏa mãn x\(^2\)-xy+x-3y = 1
tìm x,y thuộc Z thỏa mãn
8x2 - 3xy - 5y = 25
\(8x^2-3xy-5y=25\)
8x² - 3xy - 5y = 25
<=> 72x² - 27xy - 45y = 225 ( nhân 9 vào 2 vế)
<=> 72x² - 27xy - 120x + 120x - 45y - 200 = 25
<=> 3x(24x - 9y - 40) + 5(24x - 9y - 40) = 25
<=> (3x + 5)(24x - 9y - 40) = 25
@ TH1 :
{ 3x + 5 = 1
{ 24x - 9y - 40 = 25
=> x = - 4/3; y = - 97/9 ( loại)
@ TH2 :
{ 3x + 5 = - 1 => x = - 2
{ 24x - 9y - 40 = - 25
=> x = - 2 ; y = - 7 ( nhận)
@ TH3 :
{ 3x + 5 = 5
{ 24x - 9y - 40 = 5
=> x = 0; y = - 5 ( nhận)
@ TH4 :
{ 3x + 5 = - 5
{ 24x - 9y - 40 = - 5
=> x = - 10/3; y = - 115/9 ( loại)
@ TH5 :
{ 3x + 5 = 25
{ 24x - 9y - 40 = 1
=> x = 20/3; y = - 39/9 ( loại)
@ TH6 :
{ 3x + 5 = - 25
{ 24x - 9y - 40 = - 1
=> x = - 10; y = - 33 ( nhận)
KL : PT có 3 nghiệm nguyên (x; y) = (- 2;- 7); (0; - 5); ( - 10; - 33)
Nhân 9 hai vế tách tử thành
8[(3x)^2-25)
=25
tìm x,y thuộc Z thỏa mãn
8x2 - 3xy - 5y = 25
8x2−3xy−5y=25
8x² - 3xy - 5y = 25
<=> 72x² - 27xy - 45y = 225 ( nhân 9 vào 2 vế)
<=> 72x² - 27xy - 120x + 120x - 45y - 200 = 25
<=> 3x(24x - 9y - 40) + 5(24x - 9y - 40) = 25
<=> (3x + 5)(24x - 9y - 40) = 25
TH1 :
{ 3x + 5 = 1
{ 24x - 9y - 40 = 25
=> x = - 4/3; y = - 97/9 ( loại)
TH2 :
{ 3x + 5 = - 1 => x = - 2
{ 24x - 9y - 40 = - 25
=> x = - 2 ; y = - 7 ( nhận)
TH3 :
{ 3x + 5 = 5
{ 24x - 9y - 40 = 5
=> x = 0; y = - 5 ( nhận)
TH4 :
{ 3x + 5 = - 5
{ 24x - 9y - 40 = - 5
=> x = - 10/3; y = - 115/9 ( loại)
TH5 :
{ 3x + 5 = 25
{ 24x - 9y - 40 = 1
=> x = 20/3; y = - 39/9 ( loại)
TH6 :
{ 3x + 5 = - 25
{ 24x - 9y - 40 = - 1
=> x = - 10; y = - 33 ( nhận)
KL : PT có 3 nghiệm nguyên (x; y) = (- 2;- 7); (0; - 5); ( - 10; - 33)
Bài 1: Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn xy+2x-3y=1
Bài 2: Tìm các số nguyên dương x,y,z thỏa mãn (x+1)(y+z)=xyz+2
Bài 1: Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn xy+2x-3y=1
Bài 2: Tìm các số nguyên dương x,y,z thỏa mãn (x+1)(y+z)=xyz+2