Ta có: x - 3|x + 5| = 7

=> 3|x + 5| = x - 7

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3\left(x+5\right)=x-7\\3\left(x+5\right)=7-x\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x+15=x-7\\3x+15=7-x\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=-22\\4x=-8\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-11\\x=-2\end{cases}}}\)

                                                                       Vậy x = -11 , x = -2

\(\left|2x-1\right|+3=3\)

\(\left|2x-1\right|=3-3\)

\(\left|2x-1\right|=0\)

\(\Leftrightarrow2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

KL:....................

\(\left|x-2\right|+1=2\)

\(\left|x-2\right|=1\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=1\\x-2=-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}}\)

KL:........................................

Câu 3 tương tự

lát mk làm tiếp cho

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left|x^2-9\right|\ge0\forall x\\\left|x+3\right|\ge0\forall x\end{cases}}\)

Mà \(\left|x^2-9\right|+\left|x+3\right|=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x^2-9\right|=0\\\left|x+3\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-9=0\\x=-3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x^2=9\\x=-3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\pm3\\x=-3\end{cases}\Rightarrow}x=-3}\)

Vậy \(x=-3\)

\(\left|x-2\right|=x-2\)

\(\Rightarrow x-2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow x\ge2\)

Vậy \(x\ge2\)

\(\left|x-3\right|=3-x\)

\(\Rightarrow\left|x-3\right|=-\left(x-3\right)\)

\(\Rightarrow x-3\le0\)

\(\Rightarrow x\le3\)

Vậy \(x\le3\)

Gợi ý :

1) phá trị tuyệt đối bằng 2TH

2) phá trị tuyệt đối bằng bình phương trong căn bậc 2 , rồi phá căn = cách bình phương 2 vế .

Bài 1:

\(A=\left|x-3\right|+\left|x-5\right|+\left|x-7\right|\)

\(\ge x-3+0+7-x=4\)

Dấu = khi \(\begin{cases}x-3\ge0\\x-5=0\\7-x\le0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge3\\x=5\\x\le7\end{cases}\)\(\Leftrightarrow x=5\)

Vậy Min_A=4 khi x=5

Bài 2:

\(B=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|x-5\right|\)

\(\ge x-1+x-2+3-x+5-x=5\)

Dấu = khi \(\begin{cases}x-1\ge0\\x-2\ge0\\3-x\ge0\\5-x\ge0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge1\\x\ge2\\x\le3\\x\le5\end{cases}\)\(\Leftrightarrow2\le x\le3\)

Vì GTTĐ luôn lớn hơn hoặc bằng 0

=> x - 1 + x - 3 + x - 5 + x - 7 = 8

    4x - 16 = 8

     4x       = 8 + 16 

     4x       = 24

=> x = 6

Vậy.........

Sai rồi nhé , Bonking . 

\(\left|x-1\right|=\orbr{\begin{cases}x-1\left(x>0\right)\\-x+1\left(x< 0\right)\end{cases}}\)

Bằng 5 nha bạn

|x-3|+|x+5|=8

Với |x-3|=x-3

Ta có x-3+|x+5|=8

TH1:x-3+x+5=8

<=> 2x+2=8

<=> 2x=6

<=> x=3

TH2: x-3-x-5=8

<=> 0x-8=8

<=> 0x=16

<=> x vô nghiệm

Với |x-3|=-(x-3)

Ta có -(x-3)+|x+5|=8

TH1: -x+3+x+5=8

<=> 0x+8=8

<=> 0x=0

<=> x vô hạn

TH2: -x+3-x-5=8

<=> -2x-2=8

<=> -2x=10

<=> x=-5

Vậy ....

Ta có: /X-3/+/X+5/=8     (1)

Ta có bảng:

Xét: X<-5:Thay vào    (1) ta được:

-X+5-X+3=8

=>-2X+8=8

=>X=0      (VL)

Xét: X=-5:Thay vào    (1) ta được:

2+0=8

=>2=8       (VL)

Xét: 3>X>-5:Thay vào    (1) ta được:

-x+3+X+5=8

=>8=8          (chọn)

Xét: X=3:Thay vào    (1) ta được:

X+5+x-3

=>3+5+3-3=8

=>8=8

Xét: X>3:Thay vào    (1) ta được:

X+5+X-3

=>2X+2=8

=>2X=6

=>X=3          (Chọn)

Vậy:3> hoặc =X>-5

a, |x - 5| = x - 5 ( đk : x >= 5 ) 
<=> x - 5 = ( x - 5 )^2 
<=> x - 5 = x^2 - 10x + 25 
<=> x^2 - 10x + 25 - x + 5 = 0 
<=> x^2 - 11x + 30 = 0 
<=> x^2 - 5x - 6x + 30 = 0 
<=> ( x^2 - 5x) - ( 6x - 30) = 0 
<=> x ( x- 5) - 6( x- 5 ) = 0 
<=> ( x- 5).(x - 6) =0 
<=> Th1 : x- 5 = 0 => x = 5 
Th2 : x - 6 = 0 => x = 6

khó kinh

a)Ta có :

\(\left|x-5\right|\ge0\)

\(\Rightarrow5-x\ge0\)

Mà 5 > 0

\(\Rightarrow x\ge0\)

Nên |x - 5| = 5 - x

=> x - 5 = 5 - x

=> x + x = 5 + 5

=> 2x = 10

=> x = 5

b) Ta có :

\(\left|x+3\right|\ge0\)

\(\left|x+2\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x+3\right|+\left|x+2\right|\ge0\)

\(\Rightarrow x\ge0\)

Nên |x + 3| + |x + 2| = x

=> x + 3 + x + 2 = x

=> 2x + 5 = x

=> 2x - x = -5

=> x = -5

a, Đặt x-5 = y

Ta có |y|=-y

Do đó y =<0

Hay x-5=<0

tương đương x bé hơn hoặc bằng 5