Tìm các số nguyên x, y biết : xy + 2x - y = 5
1) tìm các số nguyên x,y,z biết :
a)xy-x-y = -1
b) xy-2x+y = 5
c) (x^2+xy)+9xy)=4
d)xy+y =5
a) xy-x-y= -1
=> x.(y-1)-y= -1
=>x.(y-1)-y+1= -1+1
=>x.(y-1)-(y-1)=0
=>(y-1).(x-1)=0
=> +) y-1=0 => y=1
Hoặc
+) x-1=0 => x=1
d,xy+y=5
=xy+y1=5
=y[x+1]=5
Suy ra y và x+1 thuộc ước của 5
tíc dùm nha
tíc
bằng 831 giúp mình giải bài này
Xy6+xy
1) tìm các số nguyên x,y,z biết :
a) xy-x-y = -1
b) xy-2x+y = 5
c) (x^2+xy)+9xy=4
d) xy+y =5
a Ta có
xy -x-y=-1
=> x(y-1)-(y-1)=0
=> (y-1)(x-1)=0
=> + y-1 =0 và x-1 thỏa mãn với mọi số nguyên
+ x-1=0 và y-1 thỏa mãn với mọi số nguyên
Bài 4. Tìm các số nguyên x và y thỏa mãn (x+1).( y-2) =5 Bài 5. Tìm các số nguyên x và y thỏa mãn xy -2x + 3y
4:
(x+1)(y-2)=5
=>\(\left(x+1;y-2\right)\in\left\{\left(1;5\right);\left(5;1\right);\left(-1;-5\right);\left(-5;-1\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;7\right);\left(4;3\right);\left(-2;-3\right);\left(-6;1\right)\right\}\)
Tìm số nguyên x, y biết:
xy − 2x + y - 2 = 5
Ta có : xy - 2x + y - 2 = 5
x( y - 2 ) + ( y - 2 ) = 5
( x + 1 )( y - 2 ) = 5
Vì x; y nguyên nên x + 1; y - 2 nguyên
Vậy x + 1; y - 2 ϵ Ư( 5 ) = { 1; -1; 5; -5 }
Lập bảng giá trị
x + 1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
y - 2 | 5 | -5 | 1 | -1 |
x | 0 | -2 | 4 | -6 |
y | 7 | -3 | 3 | 1 |
Vậy các cặp số nguyên ( x; y ) cần tìm là ( 0; 7 ); ( -2; -3 ); ( 4; 3 ); ( -6; 1 ) để xy - 2x + y - 2 = 5
tìm các số nguyên x,y sao cho
a,2x+xy-3y=18
b,tìm các số nguyên x biết tích (x^2-5).(x^2-25) là sô nguyên âm
Ta có : 2x + xy - 3y = 18
=> x(y + 2) - 3y = 18
=> x(y + 2) - 3y - 6 = 18 - 6
=> x(y + 2) - 3(x + 2) = 12
=> (x - 3)(y + 2) = 12
Vì \(x;y\inℤ\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-3\inℤ\\y+2\inℤ\end{cases}}\)
Lại có : 12 = 1.12 = 3.4 = 2.6 = (-1).(-12) = (-3).(-4) = (-2).(-6)
Lập bảng xét 12 trường hợp
x - 3 | 1 | 12 | -1 | -12 | 3 | 4 | -3 | -4 | 2 | 6 | -2 | -6 |
y + 2 | 12 | 1 | -12 | -1 | 4 | 3 | -4 | -3 | 6 | 2 | -6 | -2 |
x | 4 | 15 | 2 | -9 | 6 | 7 | 0 | -1 | 5 | 9 | 1 | -3 |
y | 10 | -1 | -14 | -3 | 2 | 1 | -6 | -5 | 4 | 0 | -8 | -4 |
Vậy các cặp số (x;y) nguyên thỏa mãn là : (4 ; 10) ; (15 ; - 1) ; (2 ; -14) ; (-9 ; -3) ; (6 ; 2) ; (7 ; 1) ; (0 ; -6) ; (-1 ' 5) ; (5 ; 4) ; (9 ; 0) ;
(1 ; -8) ; (-3 ; -4)
b) \(\left(x^2-5\right)\left(x^2-25\right)< 0\)
TH1 : \(\hept{\begin{cases}x^2-5>0\\x^2-25< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2>5\\x^2< 25\end{cases}}\Rightarrow5< x^2< 25\Rightarrow x^2\in\left\{9;16\right\}}\)(vì x là số nguyên)
=> \(x\in\left\{\pm3;\pm4\right\}\)
TH2 : \(\hept{\begin{cases}x^2-5< 0\\x^2-25>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2< 5\\x^2>25\end{cases}}\Rightarrow x\in\varnothing\)
Vậy \(x\in\left\{\pm3;\pm4\right\}\)
2x + xy - 3y = 18
<=> 2x + xy - 6 - 3y = 12
<=> ( 2x + xy ) - ( 6 + 3y ) = 12
<=> x( 2 + y ) - 3( 2 + y ) = 12
<=> ( x - 3 )( 2 + y ) = 12
Lập bảng :
x-3 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 4 | -4 | 6 | -6 | 12 | -12 |
x | 4 | 2 | 5 | 1 | 6 | 0 | 7 | -1 | 9 | -3 | 15 | -9 |
2+y | 12 | -12 | 6 | -6 | 4 | -4 | 3 | -3 | 2 | -2 | 1 | -1 |
y | 10 | -14 | 4 | -8 | 2 | -6 | 1 | -5 | 0 | -4 | -1 | -3 |
Vậy ta có 12 cặp ( x ; y ) thỏa mãn
( 4 ; 10 ) , ( 2 ; -14 ) , ( 5 ; 4 ) , ( 1 ; -8 ) , ( 6 ; 2 ) , ( 0 ; -6 ) , ( 7 ; 1 ) , ( -1 ; -5 ) , ( 9 ; 0 ) , ( -3 ; -4 ) , ( 15 ; -1 ) , ( -9 ; -3 )
Bài 3 Tìm các số nguyên x,y biết
a.(x+1)(y-2)=3
b.(x+1)(xy-1)=5
c.(2x+1)(y+3)=4
d.(xy-3)(y+2)=4
a)
(x+1)(y-2) = 3
=> x+1 và y-2 là các ước của 3
Ư(3) = {1; -1; 3; -3}
Lập bảng giá trị:
x+1 | 1 | 3 | -1 | -3 |
y-2 | 3 | 1 | -3 | -1 |
x | 0 | 2 | -2 | -4 |
y | 5 | 3 | -1 | 1 |
Vậy các cặp (x,y) cần tìm là:
(0; 5); (2; 3); (-2; -1); (-4; 1).
Tìm các số nguyên x,y biết:
a) xy+3x+y=8
b)x2+y2+2x-4y=5
a) \(xy+3x+y=8\)
\(\Leftrightarrow\left(xy+3x\right)+\left(y+3\right)=11\)
\(\Leftrightarrow x\left(y+3\right)+\left(y+3\right)=11\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(y+3\right)=11=1.11=\left(-1\right).\left(-11\right)\)
Ta xét các TH sau:
+ \(\hept{\begin{cases}x+1=1\\y+3=11\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=8\end{cases}}\)
+ \(\hept{\begin{cases}x+1=11\\y+3=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=10\\y=-2\end{cases}}\)
+ \(\hept{\begin{cases}x+1=-1\\y+3=-11\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-14\end{cases}}\)
+ \(\hept{\begin{cases}x+1=-11\\y+3=-1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-12\\y=-4\end{cases}}\)
Vậy ta có 4 cặp số (x;y) thỏa mãn: (0;8) ; (10;-2) ; (-2;-14) ; (-12;-4)
a. xy + 3x + y = 8
=> x ( y + 3 ) + ( y + 3 ) = 8 + 3 = 11
=> ( x + 1 ) ( y + 3 ) = 11
x + 1 | y + 3 | x | y |
11 | 1 | 10 | - 2 |
1 | 11 | 0 | 8 |
- 11 | - 1 | - 12 | - 4 |
- 1 | - 11 | - 2 | - 14 |
Vậy các cặp ( x ; y ) thỏa mãn đề bài là ( 10 ; - 2 ) ; ( 0 ; 8 ) ; ( - 12 ; - 4 ) ; ( - 2 ; - 14 )
b. Không rõ đề
b) \(x^2+y^2+2x-4y=5\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2-4y+4\right)=10\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2=10=1^2+3^2=1+9\)
Mà x,y nguyên và \(\left(x+1\right)^2;\left(y-2\right)^2\) là các SCP nên ta xét các TH sau:
+ \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2=1\\\left(y-2\right)^2=9\end{cases}}\) => \(\orbr{\begin{cases}x+1=1\\x+1=-1\end{cases}}\) và \(\orbr{\begin{cases}y-2=3\\y-2=-3\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-2\end{cases}}\) và \(\orbr{\begin{cases}y=5\\y=-1\end{cases}}\)
+ \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2=9\\\left(y-2\right)^2=1\end{cases}}\) => \(\orbr{\begin{cases}x+1=3\\x+1=-3\end{cases}}\) và \(\orbr{\begin{cases}y-2=1\\y-2=-1\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-4\end{cases}}\) và \(\orbr{\begin{cases}y=3\\y=1\end{cases}}\)
Vậy ta có các cặp số (x;y) thỏa mãn: (0;5) ; (0;-1) ; (-2;5) ; (-2;-1) ; (2;3) ; (2;1) ; (-4;3) ; (-4;1)
tìm các cặp số nguyên (x,y) biết : 2x+xy+y=1
2x + xy + y = 1
=> x(2 + y) + y + 2 = 1 + 2
=> x(y + 2) + 1(y + 2) = 3
=> (x + 1)(y + 2) = 3
=> x + 1 và y + 2 thuộc Ư(3) = {-1; 1; -3; 3}
ta có bảng :
x+1 | -1 | 1 | -3 | 3 |
y+2 | -3 | 3 | -1 | 1 |
x | -2 | 0 | -4 | 2 |
y | -5 | 1 | -3 | -1 |
Tìm các số nguyên x và y, biết xy-2x+y=7
Có: xy-2x+y=7
=> x(y-2)+y=7
=> x(y-2)+y-2=7-2
=> x(y-2)+(y-2)=5
=>(x+1)(y-2)=5
=>x+1\(\in\)Ư(5)={\(\pm\)1;\(\pm\)5}
ta có bảng sau:
x+1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
x | 0 | -2 | 4 | -6 |
y-2 | 5 | -5 | 1 | -1 |
y | 7 | -3 | 3 | 2 |
Vậy(x,y)\(\in\){(0;7),(-2;-3),(4;3),(-6;2)}
Tks bạn nhìu nha
Tìm các cặp số nguyên x,y biết:
xy-2x+y=3
3x-xy-y=1
xy - 2x + y = 3
=> x ( y - 2) + ( y - 2 ) = 3 - 2
=> ( x + 1 ) ( y - 2 ) = 1
=> x + 1 và y - 2 thuộc Ư(1) = { 1; -1 }
Lập bảng:
x + 1 | 1 | -1 |
x | 0 | -2 |
y - 2 | -1 | 1 |
y | 1 | 3 |
Vậy x=0 , y=-2 hoặc x=1 , y=3
\(\text{xy - 2x + y = 3}\)
\(\text{\Rightarrow x ( y - 2) + ( y - 2 ) = 3 - 2}\)
\(\text{\Rightarrow( x + 1 ) ( y - 2 ) = 1}\)
=> \(\text{x + 1}\) và \(\text{y - 2}\) thuộc \(Ư_{\left(1\right)}\in\left\{\pm1\right\}\)
Lập bảng:
\(x+1\) | \(1\) | \(-1\) |
\(x\) | \(0\) | \(-2\) |
\(y-2\) | \(-1\) | \(1\) |
\(y\) | \(1\) | \(3\) |
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;-2\right);\left(1;3\right)\right\}\)
a) Ta có: xy - 2x +y = 3
x( y-2) +( y-2)= 3-2
(x+1)(y-2)=1=1.1= -1.(-1)
Ta có bảng sau
x+1 | 1 | -1 |
y-2 | 1 | -1 |
x | 0 | -2 |
y | 3 | 1 |