3
\(x^m.x^n=x^{m+n}\)
\(x^m:x^n=x^{m-n}\)
\(x^m.y^m=\left(x.y\right)^m\)
\(x^m:y^m=\left(\frac{x}{y}\right)^m\)

2, Định nghĩa: Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x, kí hiện \(^{x^n}\), là tích của n thừa số x (n là một số tự nhiên lớn hơn 1)

1

\(\frac{-3}{5}=\frac{-6}{10}=\frac{-9}{15}\)

\(x^m:x^n=x^{m-n}\)

\(x^m.x^n=x^{m+n}\)

\(\left(x^m\right)^n=x^{m.n}\)

Công thức 1 : \(a^m:a^n=a^{m-n}\)với \(m\ge n\)

Công thức 2 : \(a^n\cdot b^n=\left(a\cdot b\right)^n\)

Công thức 3 : \(\frac{a^n}{b^n}=\left(\frac{a}{b}\right)^n\)

Công thức 4 : \(\left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}\)

Ơ, công thức là định nghĩa à?

chịu khó thế

a) Cách 1: \(\left(3^2\right)^3=3^{2.3}=3^6\)

\(\left(3^3\right)^2=3^{3.2}=3^6\)

\(\left(3^2\right)^5=3^{2.5}=3^{10}\)

\(9^8=\left(3^2\right)^8=3^{2.8}=3^{16}\)

\(27^6=\left(3^3\right)^6=3^{3.6}=3^{18}\)

\(81^{10}=\left(3^4\right)^{10}=3^{4.10}=3^{40}\)

Cách 2: \(\left(3^2\right)^3=9^3\)

\(\left(3^3\right)^2=3^{3.2}=\left(3^2\right)^3=9^3\)

\(\left(3^2\right)^5=9^5\)

\(9^8\)

\(27^6=\left(3^3\right)^6=3^{3.6}=3^{18}=3^{2.9}=\left(3^2\right)^9=9^9\)

\(81^{10}=\left(9^2\right)^{10}=9^{2.10}=9^{20}\)

Trả lời : 

b)

Ta có : \(5^{28}=5^{2.14}=\left(5^2\right)^{14}=25^{14}< 26^{14}\)

\(\Rightarrow5^{28}< 26^{14}\)

a) C1  : (3²)³ = 3^2.3 = 3⁶ ; 

C2 : (3²)³ = 3².3².3² = 3^{2 + 2 + 2} = 3⁶

b) C1 : (3³)² = 3^3.2 = 3⁶

C2 : (3³)² = 3³.3³ = 3^{3 + 3} = 3⁶

c) C1 (3²)⁵ = 3^2.5  = 3¹⁰

C2 (3²)⁵ = 3².3².3².3².3² = 3^{2 + 2 + 2 + 2 + 2} = 3¹⁰

d) 9⁸ = (3²)⁸ = 3^2.8 = 3¹⁶

9⁸ = (3.3)⁸ = 3⁸.3⁸ = 3¹⁶ 

e) 27⁶ = (3.3.3)⁶ = 3⁶.3⁶.3⁶ = 3^{6 + 6 +6} = 3¹⁸

27⁶ = (3³)⁶ = 3^3.6 = 3¹⁸

g) 81¹⁰ = (3.3.3.3)¹⁰ = 3¹⁰.3¹⁰.3¹⁰.3¹⁰ = 3^{10 + 10 + 10 + 10} = 3⁴⁰ ; 

81¹⁰ = (3⁴)¹⁰ = 3^4.10 = 3⁴⁰

Các công thức lần lượt là:
♦ \(a^m.a^n=a^{m+n}\)
♦ \(a^m:a^n=a^{m-n}\)
♦ \(\left(a^m\right)^n=a^{m.n}\)
♦ \(\left(m.n\right)^a=m^a.n^a\)
♦ \(\left(\dfrac{m}{n}\right)^a=\dfrac{m^a}{n^a}\)

Lần lượt :

a) a^m.aⁿ = a^m+n

b) a^m : aⁿ = a^m-n (m≥n , a≠0)

c) (aⁿ)^m = a^m.n

d) (a.b)^m = a^m.b^m

e- (\(\dfrac{a}{b}\))^{m = \(\dfrac{^{a^m}}{b^m}\)}

a^m.aⁿ =a^m+n

a^m:aⁿ=a^m-n

(a^m)n=a^mn

^{.....................}

khi Chia 2 lũy thừa cùng cơ số ta giữ nguyên cơ số rồi công số mũ, công thức\(x^m:x^n=x^{m-n}\left(x\ne0,m\ge n\right)\)

khi Nhân 2 lũy thừa cùng số mũ ta giữ nguyên số mũ rồi nhân hai cơ số, công thức\(n^x.m^x=\left(n.m\right)^x\)

khi Chia 2 lũy thừa cùng số mũ ta giữ nguyên số mũ rồi chia hai cơ số, công thức\(n^x:m^x=\left(n:m\right)^x,khi\left(n⋮m\right)\)

khi Lũy thừa cho 1 lũy thừa ta nhân 2 số mũ rồi giữ nguyên cơ số công thức\(\left(x^n\right)^m=x^{n.m}\)