2. Cho hình bình hành ABCD. Có CD =2 độ dài AD.Gọi M là trung điểm cạnh CD.CM:
a, AM,BM theo thứ tự là phân giác của góc A và B
b, góc AMB bằng 99 độ
Cho hình bình hành ABCD có CD=2AD. Gọi M là trung điểm của cạnh CD.Chứng minh :
a) AM, BM theo thứ tự là tia phân giác của góc A và góc B
b) góc AMB =90 độ
+) AD = DM ( gt )
=> ∆ADM cân
=> góc DAM=góc AMD
mà góc BAM= AMD( 2 góc so le trong )
=> góc DAM=BAM
=> AM la tia phân giác góc A
+) Do AD = BC (ABCD là hình bình hành)
=> BC = MC
=> ΔCMB cân
=> góc CMB = góc CBM
mà góc ABM = góc CMB (2 góc so le trong do AB// MC)
=> góc ABM = góc CBM
=> BM là tia phân giác của góc B
b) lấy E là trung điểm của AB
ta có AE = DM ( do AB=DC)
mà AE//DM ( do AB//CD )
=> tứ giác AEDM la hbh
=> AD=EM
mà AD=1/2AB
=> EM=1/2AB
=> ∆AMB vuông tại M (ĐL trg ∆ có đường trung tuyến ứng với 1 cạnh = một nửa cạnh ấy thì ∆ dó là ∆ vuông)
=> góc AMB = 90 độ ( đpcm)
* Mình đã cm cho bạn pgiac góc B, k hiểu gì hỏi nhé
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD có AD= 2 AD. Gọi M là trung điểm của cạnh CD. C/m:
1) AM, BM theo thứ tự là phân giác góc A và B
2) Góc AMB = 900
a) AD = DM ( gt )
⇒ ∆ ADM cân
⇒ \(\widehat{DAM}=\widehat{AMD}\)
mà \(\widehat{DAM}=\widehat{AMD}\) ( 2 góc so le trong )
⇒ \(\widehat{DAM}=\widehat{BAM}\)
⇒ AM la tia phân giác \(\widehat{A}\)
Do AD = BC (ABCD là hình bình hành)
⇒ BC = MC
⇒ △ CMB cân
⇒ \(\widehat{CMB}=\widehat{CBM}\)
mà \(\widehat{ABM}=\widehat{CMB}\) (2 góc so le trong do AB // MC)
⇒ \(\widehat{ABM}=\widehat{CBM}\)
⇒ BM là tia phân giác của \(\widehat{B}\)
b) Lấy E là trung điểm của AB
ta có AE = DM ( do AB = DC)
mà AE // DM ( do AB // CD )
⇒ Tứ giác AEDM là hình bình hành
⇒ AD = EM
mà AD =\(\dfrac{1}{2}\) AB
⇒ EM = \(\dfrac{1}{2}\) AB
⇒ ∆ AMB vuông tại M (vì trong tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng một nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông)
⇒ \(\widehat{AMB}=90^0\) ( đpcm )
1: Ta có: AB=2AD
mà AB=CD
nên CD=2AD
mà \(CD=2\cdot MD\cdot MC\)
nên AD=DM=MC=BC
Xét ΔAMD có DA=DM
nên ΔAMD cân tại D
Suy ra: \(\widehat{DAM}=\widehat{DMA}\)
mà \(\widehat{DMA}=\widehat{MAB}\)
nên \(\widehat{DAM}=\widehat{BAM}\)
hay AM là tia phân giác của \(\widehat{DAB}\)
Xét ΔBCM có MC=MB
nên ΔBMC cân tại C
Suy ra: \(\widehat{CMB}=\widehat{CBM}\)
mà \(\widehat{CMB}=\widehat{ABM}\)
nên \(\widehat{CBM}=\widehat{ABM}\)
hay BM là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)
2: Gọi K là trung điểm của AB
Ta có: \(AK=\dfrac{AB}{2}\)
\(DM=\dfrac{DC}{2}\)
mà AB=DC
nên AK=DM
Xét tứ giác AKMD có
AK//MD
AK=MD
Do đó: AKMD là hình bình hành
mà AD=DM
nên AKMD là hình thoi
Suy ra: MK=AK
mà \(AK=\dfrac{AB}{2}\)
nên \(MK=\dfrac{AB}{2}\)
Xét ΔMAB có
MK là đường trung tuyến ứng với cạnh AB
\(MK=\dfrac{AB}{2}\)
Do đó: ΔMAB vuông tại M
Cho hình bình hành ABCD có CD = 2AD . Gọi M là trung điểm CD . Chưng minh
a, AM , BM thứ tự là phân giác góc A và góc B
b, góc AMB = 90
Cho hình bình hành ABCD có CD = 2AD . Gọi M là trung điểm CD . Chưng minh
a, AM , BM thứ tự là phân giác góc A và góc B
b, góc AMB = 90o
1.Cho hình bình hành ABCD có AB=2BC. Gọi M là trung điểm của CD. Cmr:
a)AM,BM lần lượt là phân giác của góc A,góc B của hình bình hành ABCD
b)Tính góc AMB?
2. Cho hình bình hành ABCD. Tia phân giác của góc A cắt CD ở M. Tia phân giác góc C cắt AB ở N
a)Tứ giác AMCN là hình gì?Vì sao?
b) Cmr : BM=DN
cho hình bình hành ABCD có AC vuông góc với AD.gọi MN theo thứ tự là trung điểm của AB và CD
a)tứ giác AMCN là hình gì?vì sao ?
b)chứng minh:CA là tia phân giác của góc MCN
mọi người giúp mình với mình đang gấp
Bài 1
cho hình bình hành ABCD có CD=2AD.Gọi M là trung điểm của CD. Cm.
a.AM,Bm là phân giác của góc A,góc B
b,góc AMB= 90độ
cho hình bình hành ABCD có AC vuông góc với AD.gọi MN theo thứ tự là trung điểm của AB và CD
a)tứ giác AMCN là hình gì?vì sao ?
b)chứng minh:CA là tia phân giác của góc MCN
MÌNH ĐG CẦN RẤT GẤP Ạ
cho hình bình hành ABCD có AC vuông góc với AD.gọi MN theo thứ tự là trung điểm của AB và CD
a)tứ giác AMCN là hình gì?vì sao ?
b)chứng minh:CA là tia phân giác của góc MCN
MÌNH ĐG CẦN RẤT GẤP Ạ