Tích hai số tự nhiên liên tiếp không bao giờ có tận cùng là 1 => xem lại đề bài

Ta có : \(A=11...122...2=11...100...0+22...2\) ( 100 c/s 1 ; 100 c/s 0 ; 100 c/s 2 )

\(=11...1.\left(100...0+2\right)\) ( 100 c/s 1 ; 100 c/s 0 )

\(=11...1.\left(3.33...34\right)\) ( 100 c/s 1 ; 99 c/s 3 )

\(=33...3.33...34\) ( 100 c/s 3 ; 99 c/s 3 )

Vậy A là tích của hai STN liên tiếp

vd:

12=3.4

1122=33.34

111222=333.334

11112222=3333.3334

...

=> A=111...(n số 1)222...(n số 2) là tích 2 stn liên tíêp

dặt 111.....1(n số 1)=a=>10^n=9a+1

=>A=a.10^n+2a=a(9a+1)+2a=9a^2+a+2a=9a^2+3a=3a(3a+1)

a=3333.........3(n thửa số 3).33333333..34(n-1 thừa số 3)

Có 111...11222...22=111..11.10¹⁰⁰+2.111....111

Bây giờ ta có chung thừa số 111....11 nên ta đặt chúng ra làm thừa số chung và bằng

111.....11.[10¹⁰⁰+2]=111....11.[100...00+2]=111...11.[100..02]=111....11.[3.33..334]=333...33.333...34

       Vậy 111...11222...22 là tích của 2 stn liên tiếp 

Sắp sửa sang 2020 rồi .Mình chúc mọi người khỏe mạnh nha.

Các bạn kết bạn với mình nha.Mình chẳng biết kết bạn với ai cả.

bn ơi mình chưa

biết làm bài này những

mình nghĩ là

586

đó bn ạ

486 minh lam rui

mình nghĩ là 486

Đặt 111...1=a      ( n chữ số 1 )

=>10ⁿ=9a+1

Ta có

111...1222...2=(111...1).10ⁿ+222...2

=a(9a+1)+2a

=9a²+a+2a

=9a²+3a

=3a(3a+1)

=> DPCM

Đặt 111...1=a      ( n chữ số 1 )
=>10n=9a+1
Ta có
111...1222...2=(111...1).10n+222...2
=a(9a+1)+2a
=9a2+a+2a
=9a2+3a
=3a(3a+1)
=> DPCM